华科大工程传热学教案03非稳态导热的分析计算

1非稳态导热过程及其特点今有一无限大平板，突然放入加热炉中加热，平板受炉内烟气环境的加热作用，其温度就会从平板表面向平板中心随时间逐渐升高，其内能也逐渐增加，同时伴随着热随着时间τ的增加平板温度开始变化，并向板中心发展，而度拉平，非稳态导热过程结束。图中温度分布曲线是用相同的Δτ来描绘的。总之，在非稳态导热过程中物体内的温度和热流都是在不断的变化，而且都是一个不断地从非稳2加热或冷却过程的两个重要阶段tαxx0体整个的温度分布。只有物体中心的温度开始变化之后(如图中τ>τ2之后)布t=t0的影响才会消失，其后的温度分布就是一条光滑连续的曲线。据此，我们可以把3边界条件对导热系统温度分布的影响在整个过程中都一直在起作用。因此，分析一下非稳态导热过程的边界条件是十分重要照传热关系式作一个近似的分析，就可得出如下结论。曲线（a）表示平板外环境的换热热阻1α远大于平板内的导热热阻δλ,即1α>>δλ。从曲线上看，物体内部的温度几乎是均匀的，这也就说物体的温度场仅仅是时间的函数，而与空间坐标无关。我们称这样的非稳态导热系统为集总参数系统（一个等温系统或物当于平板内的导热热阻δλ,小于平板内的导热热阻δλ,即1α<<δλ。从曲线上看，物体内部温度变化比较大，而环境与物体边界几乎无温差，此时可用认为t∞=么，边界条件就变成了第一类边界条件，即给定把导热热阻与换热热阻相比可得到一个无因)0xx1无限大平板加热（冷却）过程分析及线算图00tpt0xxx0上面定义的无因次时间Fo我们称之为傅里叶准则非稳态导热的计算问题。由海斯勒(Heisler)制成的线算图为一套三图，能求解一维导热温度场和热流场。具体做法是将无因次温度改为3-3c次厚度的函数。再定义无因次热量,它也是毕欧数），（a）对于由时间求温度的步骤为，计算Bi数、Fo数和，从图3例3-1一块初始温度to＝250℃、厚度2l＝5cm，导热系数λ=215W/（m.℃),热扩散率α=8.4×10-5m2/s，密度ρ=2700kg/m2，比热容cp=900J/（kg℃)的铝板，将其突然置入30℃的冷水中冷却。若表明总换热系数α=350W/（m2.℃),试求5分钟后板中心的温度以J/m2J/m2]2无限长圆柱体和球体的加热（冷却）过程分析及线算图Bi=αr0λ,Fo=aτ/r02(注意特征尺寸r0与大平板δ t∞∞p0r0r））.中液体温度为38℃。若轴表明的总换热系数为α=170W/（m2.℃),,试计算轴心温度达到115℃所需那么轴心温度达115°C时的时间为又由从图3－9中查出即解得轴表面温度tw=91.9[℃]由热平衡从而得到温度变化率t0rr一节中我们将就几种几何结构简单的物体的多维非稳态导热问题在分析的基础上采用一应用上面讨论的海斯勒线算图可以求块或者长度不比半径大多少的短圆柱，能利用上面的一维非稳态导热线算图来进行求解呢？下面用一个无限长矩形柱为例y21如果假定θ(x,y,τ)=θx(x,维非稳态导热问题的解可以用两个导热方向相互垂直的一维非稳态导热问题解的乘积来下标p1和p2分别表示两个坐标方向上大平板01012yzxyxxRr0rxr0的一面置于炉子底面上。长杆表明与高温流体的总换热系数为114W/（m2.℃),根据工艺要求，要加热到580℃以上才能消除应力，试说明加热1小时后能否满足工艺要求？杆的λ=35W/（m.℃),α=∞=1020℃,换热系数α=233W/（m2.℃)。钢圆柱的初温to∞=1020℃,换热系数α=233W/（m2.℃)。钢圆柱的初温to＝20℃,tλ=170W/（m.℃),ρ=7800kg/m3，c＝712J/（kg.℃)。α查图得于在第一节中已经指出，当物体系统的外热阻远大于它的内热阻(即1/α.>>δ/λ)时，相对的概念，是由系统的内、外热阻的相对1集总系统的能量平衡方程和温度分布关系为：内热能随时间的变化率ΔΕ=通过表面与外界交换的热流量Qc，于是热平衡方程τ=0，t=t0.A02时间常数注意公式3-16，不难看出具有时间的量纲，即因次，称为系统的时间常数，记为τs，也称弛豫时间。它反映了系统处于一定的环境中所表现出来的传热动态特征，与其 表明物体与环境之间时，表明物体与环境之3集总参数系统的判定01s前面已经指出环境与系统之间的外热阻远大于系统的内热阻时系统可视为集总参数系内部温差小于5%，近似认为是一个集总参数系统。如果以此为标准如何去判定具有长度的因次，称为集总参数系统的特征尺寸，记为L对于直径为2r的长圆柱体VA＝r02,按那么对于其它形状的任何物体，其修正系数应在1→1/34热流量计算由系统的热平衡，任一时刻系统所传递的热流量为将温度分布对时间或分离变量得积分得到或以及例3-10厚度为2mm的铝板，初始温度为200℃,突然将它置于20℃的环境中冷却。冷却时表面的水银泡维持18℃。护士将体温计插入病人口中，水银泡表面的当量换热系数α=100W/（m2.℃)。如果测温温差要求不超过0.2℃,求体温计插入病人口中后，至少要多少时间才能将体温计从体温为40℃的病人口中取出。水银泡的当量物性值为：ρ=8000kg/m3，c＝430J/（kg.℃)。系统的温度分布为,代入已知数据有：中，5分钟后紫铜棒温度降到34℃,试计算此时空气和紫铜棒之间的换热系数。已知紫铜棒的物性,两边取对数得解出f。2什么叫非稳态导热的正规状况阶段或充分发展阶段?这一阶段在物理数学处理上有些什5什么是非稳态导热问题的乘积解法，6什么是"半无限大"的物体?半无限大物体的非稳态导热存7本章的讨论都是对物性为常数的情形作出的，对物性是温度函数的情形，你认9在用热电偶测定气流的非稳态温度场时，怎样才能改善热依次为170×10-6m2/s、103×10-6m2/s、12.9×10-流体与各表面间的表面传热系数均可视为无限大。已知板B中心点的过余温度下降到初值的一半需要20min，问A板达到同样温度工况需多少时间?3-5一截面尺寸为l0cm×5cm的长钢棒(18-20Cr/8-12Ni)，初始温度为20℃,然后长边的一侧突然中，气流与两端面间的表面传热系数均为50W/(m2·K)。圆柱体导热系数λ=2OW/(m·K)，热扩散率3-7有一航天器，重返大气层时壳体表面温度为l000℃,随即落入温度为5℃的海洋中。设海水与内。为了加速升温过程，每块瓷砖被分散地扔在