吉大工程热力学讲义第10章 水蒸气及蒸汽动力循环

由于水蒸气具有较好的热力学性质，且易于获得、无毒无臭，所以被应用于许多工业生产过程中，同时也是蒸汽动力装置中应用最广泛的工质之一。在蒸汽动力装置中的水蒸气，处于离液态不远的状态，在热力过程中又经常发生物相的变化，因此其状态变化关系要比理想气体复杂得多，不能像理想气体那样用简单的数学公式求解。工程上，一般都利用专门作工程计算用的水蒸气热力性质表或线图，直接按各参数间的一般关系式分析水蒸气热力过程的状态变化及能量转换关系。本章主要讲述蒸汽动力循环的热力分析及有关的水蒸气性质和水蒸气工业上所用的水蒸气，一般都是在锅炉中产生的，而锅炉中水蒸气的发生过程都可看作是定压加热过程，下面介绍水定压受为0.01℃,因该温度低于压力p所对应的饱和温度ts，故处于未饱和水状态。为使容积变化时保持压力不变，假设容器为具有活塞的气缸，如图10-1a所示。当水受热时，水的温度升高，比体积部水变成饱和水，如图10-1b所示。其状态变化过程，如图10-2气，如图10-1c所示，未汽化的部分仍保持为饱和水状态。汽化过程中饱和水与饱与水蒸气的温度和压力都保持不变，但两者混合物的容积增长很快，即混合物的折合比体积vx增加很快。当饱10-1d所示。因为饱和水定压汽化成为干饱和水蒸气的过程也是定温过程，故在p-v图及T-s图上汽化过程b-d都是一条水平线，干饱和水蒸气继续加热，水蒸气的温度便升高到高于饱和温度的数值，这种水蒸气称为过热水蒸气。过热水蒸气的比体积比饱和水蒸气大，其状态如图10-1e所示。过热水蒸气的温度与同综上所述可见，水蒸气的定压加热过程可分为三个阶段，即由未饱和水转变为饱和水的过程，称为水的预热过程；由饱和水转变为干饱和水蒸气的过程，称为水的汽化过程；由干饱和水蒸在水的定压预热过程中，使水由三相点温度0.01℃升高到饱和温度ts所需的热量，称为水的液体热，用q'表示，在T-s图上相当于a-b过程线下的面积。定压预热过程的压力越高，对应的饱和温度也越高，水的液体热就越大。液体热随式中，上角标“'”表示饱和水的状态，下角标“0.01”表示温可任意规定某个状态作为计算的零点。国际水蒸气性质会议规定，取水三相点状态下热力学能的数值为零。而在一般情况下，温度为0.01℃时不同压力的水的热力学能均可近似取为零，即u0.01≈0。在压力不高时，还可把0.01℃时水的焓也近似地取为在水的定压汽化过程中，1kg饱和水汽化成为干饱和水蒸气所需的热量称为汽化潜热，用L表示，在T-s图上相当于b-d过程线下的面积。汽化过程的压力越高，汽化潜热的数值越小，其变化关系如图10-4所示。在临界压力=(u"－u')+p(v"－v')(10-2)式中，上角标“"”表示干饱和水蒸气状态。如把汽化潜热中转变为热力学能的部分称为内汽化潜热，用Lρ表示，而把用于对外作功的部分称为外汽化潜热，用Lφ表示，则上式可表示为L＝Lρ+Lφ(10-2a)定压过热过程中所需的热量称为过热热量，用q表示，相当等于液体热、汽化潜热与过热热量三者之和。而且整个水蒸气定压发生过程及各个阶段中的加热量，均可用水和水蒸气的焓值变在不同的压力下对水加热，同样要经历类似上述的相变过程。在p-v图和T-s图上，将各定压线上所有开始汽化的各点连接起来，形成一条如图10-5中B-c所示的曲线，线上各点相应于不同压力下的饱和水状态，称为下界线，即饱和水线。将定压线上所有汽化完毕的各点连接起来，形成另一条曲线A-c，线上各点相应于不同压力下的干饱和水蒸气状态，称为上界线，也即干饱重合，成为水、汽不分的状态，即临界点c。水蒸气的临界参数为下界线和上界线在临界点c相交，形成了为饱和曲线A-c-B所包围的饱和区，在该区域内饱和水和饱和水蒸气共存，称为湿分析水蒸气的相变图线可见，上、下界线表明了水汽化的始末界线，二者统称饱和曲线，它把p-v和T-s图分为三个区域，即液态区(下界线左侧)、湿蒸汽区(饱和曲线内)、汽态区(上界线右侧)。此外，习惯上常把压力高于临界点的临界温度线作为“永久”气体与液体的分界线。所以，水蒸气的相变图线，可以总结为一点(临界点)、二线(上界线、下界线)、三区(液态区、湿蒸汽区、气态区)和五态(未饱和水状态、饱和水状态、湿饱和蒸汽状在饱和曲线所包围的饱和区内，饱和水和饱和水蒸气共存而处于平衡状态，这就是饱和状态。在饱和状态下，饱和水与饱和水蒸气的平衡是动态的平衡。这时，在两种相的分界面上，不断有分子交换发生。在液体表面，一些动能较大的分子，常可克服其邻近分子的引力，脱离液体而逸入蒸汽空间。液体的温度越高，逸离液面的分子就越多。与此同时，蒸汽中的分子在混乱运动中撞击液面时，也会有一些蒸汽分子被液面的分子吸住而返回液体。蒸汽的压力越高，撞击液面的分子越多，返回液面的分子也越多。当逸出液面和进入液面的分子数相等而建立动态平衡时，饱和水与饱和水蒸气平衡共存，饱和温度与饱和压力之间有压力越高，饱和温度也越高。例如，当p＝0.0108kPa时，水的饱和温度为0℃；当p＝101.325kPa时，水的饱和温度为1℃。饱和温度ts和饱和压力ps之间的一一对应的关系，可由实验由于饱和区内的湿饱和蒸汽的温度ts与压力ps具有一定的函数关系，所以两者只能作为一个独立参数。要确定湿饱和蒸汽的状态，还须另一个独立参数，一般采用“干度”作为参数，但也通常把湿饱和蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数式中，ms为干饱和蒸汽的质量。mW为饱和水的质量。由于湿饱和蒸汽实质上是干饱和蒸汽与饱和水的混合物，因此其热力学Hx＝H'+H"(10-5b)式中，下角标“x”表示湿饱和蒸汽的状态。把干度关系引入上往往包含很多函数项及很多系数，直接利用这运算来求取水蒸气的状态变化关系必须借助计关水蒸气的各种工程计算的需要，专业人员编性质表和相应的图线，从而提供了计算所需的由于工程计算中不需要计算水蒸气u、h、s的绝对值，只需确定它们的变化量，因此可任意选择一个基准点。按国际会议的规定，水蒸气热力性质表和图是以处于三相点状态的液相水为基=0kJ/kg+0.6112kPa×0.00100022m3/kg=0.000611kJ/kg≈0kJ/kg常用的水蒸气热力性质表有：未饱和水及过热蒸汽表在未饱和水及过热蒸汽表中，按温度、压力分别作为行、利用这个表可按给定的任意两个状态参数，确定该状态下的其它饱和水及干饱和蒸汽表通常分为两种，一种按温度排列；一种按压力排列。在表上列出了饱和温度，饱和压力，饱和水及干饱和蒸气的比体积、焓和熵的数值。这两种表的形式如表10-2所示。利用这两个表还可以根据给定的参数和干度x，确定湿饱和在应用水蒸气热力性质表时，经常需要进行插值计算，来确定表列两数据中间的数值，而如果用水蒸气热力性质线图进行计在水蒸气的工程计算中，应用最广泛的水蒸气热力性质线图是h-s图。在h-s图上，不仅可直观地确定水蒸气的状态，而且可p/MPa0vhs-0.0002vhs1vhs2vhs2.13823vhs4vhs5vhs2.13426vhs9vhsvhsvhsvhsvhs2.32842.31022.3072ps′s″℃kJ/kgkJ/kg5℃kJ/kgkJ/kg水蒸气h-s图的结构如图10-6所示。图中粗线为界限曲线，c为临界点，x＝0线为饱和水线，x=1线为干饱和蒸汽线。图中还有定压线、定温线和定容线，在饱和区定压线簇在h-s图上呈发散分布。由热力学一般关系式Tds＝dh-vdp可知，定压线在h-s图上的斜率为在饱和区，压力定温线在饱和区内与定压线重合；在过热区定温线与自上界线处分开，随后逐渐趋于平坦。这表明，在一定的温度下，随着压力的降低水蒸气的性质趋近于理想气体，定温线趋于定容线在h-s图上的走向与定压线相同，但比定压线稍陡，x＝1的上界线在内的一组干度等于常数的曲线，是由饱和区内各由于h-s图中干度小于0.5的区域的图线过于密集，而工程中也不经常使用这部分数据，故通常所用的h-s图线中不包括这一利用水蒸气线图确定水蒸气状态参数，其优点是简便、直观，但其读数不够准确。利用水蒸气表确定水蒸气状态参数，其分析水蒸气热力过程的目的，主要是确定该过程中的能量转换关系，包括过程中工质所作的功、工质吸收的热量以及工质的热力学能和焓的变化等的分析及计算。为此，必须确定过程中状求解水蒸气热力过程的能量转换关系时，主要依据热力学第求解水蒸气的状态变化关系，可借助水蒸气表及图，根据给定的q1-2=Δu1,2＝(h2－h1)－v1(p2－p1) w1-2＝q1-2-Δu1,2例10-1设水蒸气的初始状态为p1＝1MPa、t1＝300℃,经绝热膨胀压力降到p2＝0.1MPa。试求1kg水蒸气所作的容积变化功。又，若水蒸气按稳定流动过程经过一开口系统，其流动动能及重力位能的变化可以不计根据已知条件p1＝1MPa、t1＝300℃,按图10-10所示方法，由h-s图上找出1MPa的定压线和300℃的定温线，两线的交点即为初始状态点1，根据已知条件p2＝0.1MPa，找出0.1MPa的定压线，再从初始状态点1=(3052－2587)kJ/kg－(1×106Pa×0.26m3/kg－0.16Pa×1.62m3/kg)/103=367kJ/kg根据已知条件p1＝1MPa，t1＝300℃,在过热蒸汽表查得相应于该状 h2＝x2h"+(1－x2)h'=0.961×2675.1kJ/kg+(1－0.961)×417.52kJ/kg=2587.1kJ/kg=(3050.4kJ/kg－2587.1kJ/kg)－(1×106Pa×0.2580m3/kg-0.1×106Pa×1.628m3/kg)/103=371.5kJ/kg例10-2设水蒸气在过热器中定压吸热，由初始状态1的p1＝6MPa、x1＝0.98升温到t2＝500℃,试求水蒸气所吸收的热量。=0.98×2783.82kJ/kg+0.02×1213.3kJ/kg＝2752.4kJ/kg有图10-12为简单蒸汽动力装置的示意图。它主要包括蒸汽锅炉、汽轮机、给水泵和冷凝器等四台热力设备。水首先在锅炉中吸收热量汽化和过热，形成高温、高压的过热蒸汽。过热蒸汽被送至汽轮机，在其中绝热膨胀作功。在汽轮机出口，工质达到低压湿蒸汽状至冷凝器内定压冷却，重新凝蒸汽动力装置的实际工作循环可以理想化为由两个可逆定压 过程和两个可逆绝热过程组成的理想循环。如图10-13所示，过程0-1为定压吸热过程，过程1-2为绝热膨胀过程，过程2-3为定压放热过程，过程3-4为绝热加压过程。这个循环称为朗肯循q2＝h2-h3在绝热膨胀过程1-2中，工质在汽轮机中(ws,p)3−0＝h0－h3该循环中工质作出的净功应为汽轮机输出的轴功和给水在实际计算中，由于水的比体积要比水蒸气的比体积小得多，因此，按轴功的关系式给水泵所消耗的轴功很少，一般只占汽轮机所输出轴功的2%左右。若忽略给水泵消耗的轴要提高朗肯循环的热效率，其原则和气体动力循环一样，就是必须提高循环的平均加热温度及降低循环的平均放热温度。其具体措施是提高蒸汽的初温t1初压p1，以及当蒸汽的初压p1及乏汽的压力p2不变时，如果蒸汽的初温由t1提高到t，则如图10-14所示，加热过程延长后，过程0-1'要比原过程0-1有较高的平均加热温度，即T1程2-3一样为在定压下的凝结过程，当过程的压力p2不变时相应的饱和温度T2也不变，即放热过程2'-3和原过程2-3有相同的放热温度T2。于是，由等效卡诺循此外，当蒸汽的初温提高时，如果蒸汽的初压不变，则如图10-14所示，绝热膨胀终了状态2'比原状态2有较大的干度。乏汽 部的功耗散，也有利于改善汽轮机叶片的工作条件。但另一方面，为提高蒸汽的初温，则要求锅炉过热器所用材料具有较好的p1提高到p，则如图10-15所示，在较高压力下，加热过程0'-1'相对于原过程0-1有较高的平均加热温度，即T1＞Tm1。而同时因乏汽压力p2不变，故相应的乏汽凝结的饱和温度也不变，即放热过程2'-3和原过程2-3有相同的放热温度T2。于是，根据等效此外，当提高蒸汽的初压时，如果蒸汽的初温不变，则如图10-15所示，绝热膨胀终了状态2'比原状态2有较小的干度。干度减小说明乏汽中含有的水分增加，这会引起汽轮机内部的耗散增加。特别是干度较低而水分过多时，由于水滴的冲击，汽轮机叶片的表面受破坏，甚至引起叶片振动，影响叶片的使用寿命。当蒸汽的初温T1及初压力p1不变时，如果降低乏汽的压力p2，则如图10-16所示，由于与乏汽压力相应的饱和温度也随着 降低，放热过程2'-3'要比原过 程2-3有较低的放热温度，即起点T0也降低为T0'，但它对整个加热过程的平均加热温度影响很小。因而，由等效卡诺循环的热效率公式可知，降低乏汽的压力p2，可以提高朗肯循环的热效率。乏汽的凝结温度主要取决于自然环境中冷却介质的温度。当乏汽的凝结温度降低到28℃时，乏汽的压力相应在简单蒸汽动力装置的基础上，为了进一步提高装置的热效率，可以采用再热的方法来提高加热过程的平均加热温度。图10-17为采用再热措施的蒸汽动力装置的示意图。当蒸汽在汽轮 机中经初步膨胀作功而压力降低到某个中间压力时，把蒸汽从汽轮机引出，送至再热器重新加热，使蒸汽的温度温度，然后送回汽轮机的低压汽缸，进一步膨胀作功。采用再热措施的理想循环称为再热循环，其循环曲线如图10-18所示。图中，过程0-1为定压吸热过程，过程1-a为绝热膨胀过程，过程a-1'为定压再热过程，过程1'-2'为绝热膨胀过程，过程2'-3为定压再热循环的加热过程实际上包括了两个过程，即过程0-1和过程a-1'。因此，要使整个加热过程的平均加热温度较没有采用再热时高，就应该使过程a-1'的平均加热温度高于过程0-1的平均加热温度。也就是说，a点的温度不宜过低。当再热过程a-1'的平均加热温度高于加热过程0-1的平均加热温度，从而使循环的平均加热温度提高时，由于放热过程2'-3与原过程2-3的温度相同，根据等效卡诺循环的热效率公式，可知再热循环具有比朗环a-1'-2-2-a的热效率大于朗肯循环的热效率时，再热循环具有采用再热措施时，如图10-18所示，膨胀终了乏汽的干度可以有显著的提高。因此在一定的蒸汽初温的限制条件下，采用再热循环就可以应用更高的蒸汽初压，使循环的热效率得到进一步提高。现代蒸汽动力装置中，蒸汽初压高于13MPa的大型装置在简单蒸汽动力装置的基础上，为了进一步提高装置的热效率，还可以采用回热的方法来提高加热过程的平均加热温度。因蒸汽动力装置中用作锅炉给水的冷凝器中的冷凝水，其温度接近环境温度，故锅炉中水的加热过程是从这种低温起始的。如果从汽轮机中某个部位抽取经过适当膨胀后的蒸汽，则因其温度总高于凝结水的温度，可以用来预热锅炉给水，于是锅炉中水的加热过程就可以从较高的温度开始，使平均加热温度增高，从而采用回热措施的蒸汽动力装置的示意图如图10-19所示。这是一个仅有一级中间抽汽的装置。当蒸汽在汽轮机中经初步膨胀 器作回热用，其余所有蒸汽仍继续在汽轮机中膨胀到乏汽压力作出轴功。当乏汽在冷凝器中凝结成水后用水泵加压到等于中间抽汽的压力，送入回热器和从汽轮机抽出的蒸汽相接触，两者混合回热而形成与中间抽汽压力所对应的饱和水，最后经给水泵加压后重新送入锅炉。采用回热措施的蒸汽动力装置，其理想循环称为回热循环。采用一级抽汽的回热循环如图10-20所示，过程0'-1为1kg水蒸气的定压吸热过程，过程1-a为1kg水蒸气的绝热膨胀过程，过程a-b为从汽轮机中抽出的αkg蒸汽在回热器中的定压回热过程，过程a-2为抽汽后剩余的(1-α)kg水蒸气的绝热膨胀过程，过程2-3为(1-α)kg乏汽的定压放热过程，过程3-0为(1-α)kg水的绝热加压过程，过程0-b为(1-α)kg水在回热器中的定压预热过程，过程b-0'为回热后重新汇合后的1kg水的绝热Q'=α(ha－hb)而(1-α)kg水在回热器中所得到的热量为Q"＝(1-α)(hb－h0)在绝热膨胀过程1-a中，1kg水蒸气所作在绝热膨胀过程a-2中，(1-α)kg水蒸气所作的轴功为(Ws)a-2＝(1-α)(ha－h2)＝(h1－ha)+(1-α)(ha－h2)＝(1-α)(h1－h2)+α(h1－ha)定压放热过程2-3中为(1-α)kg水蒸气所放出的热量为Q2＝(1-α)(h2－h3)即Q1＝(1-α)(h1－h3)+α(h1－ha)于是，按照热效率的定义式，可得一级抽汽回热循环的热效率公对比，因总为正，故抽汽回热循环的热效率高于朗现代大型蒸汽动力装置大部分采用回热措施。一般抽汽回热的级数为3～8级，而且往往回热和再热同时并用，以求使蒸汽动力装置得到尽可能高的热效率。但这将使装置的复杂性大为增10-1若以饱和状态下的湿饱和蒸汽为工质进行一个卡诺循环，试分析对比具有相同的蒸汽初压及乏汽压力时，卡诺循环和朗肯循环在理论热10-2蒸汽动力装置中，乏汽在冷凝器中向冷却水放出的热量比装置输出的轴功要大得多。如设想直接利用压缩机把乏汽加压后送回锅炉，这样做岂不是可节省许多燃料而提高装置的热效率了吗？试分析这种想法错10-3蒸汽动力装置再热循环具有比朗肯循环高的热效率，试说明其10-4蒸汽动力装置回热循环具有比朗肯循环高的热效率，试说明其10-5蒸汽动力装置的蒸汽初温及再热终了温度