减速器的设计

3.3传动零部件设计3.3.1减速器在行星齿轮传动领域，NGW结构体系占据主流应用地位。该类传动机构的分类标准主要依据两方面：其一根据啮合形态差异可划分为NGW、NW、NN等六种基本类型（N代表内齿啮合，W指代外齿啮合，G表示行星轮兼具内外啮合功能）；其二按照基础架构配置特征可分为2Z-X、3Z等四类子系统。其中2Z-X构型凭借其工艺可行性优势，成为工程实践中优先选用的典型方案。该构型具备精简的机械布局与便捷的加工特性，单级传动效率可达97%-99%区间，在工业传动系统中具有广泛的适用性。基于上述技术特性与性能指标的综合考量，本设计方案最终确定采用2Z-X型行星齿轮传动系统作为核心动力传递模块。图3.32Z-X(A)行星齿轮传动机构简化图在行星齿轮传动系统的结构组成中（如图示），a代表中心太阳轮，b表示环形内齿圈，c指代绕转行星齿轮，x则为行星支架。输入和输出轴分别对应II轴与III轴：当II轴作为动力输入端时，系统整体呈现减速特性；若将III轴设为输入端口，则实现增速运行。总传动比=电机满载转速/工作机转速即如图3.2所示为2Z-X(A)行星齿轮传动机构简化图，其中电动机轴定义为轴Ⅰ，减速器高速级轴为轴Ⅱ，低速级轴为轴Ⅲ。各轴的转速各轴的输入功率各轴的输入转矩减速器传动零件的设计行星齿轮减速器的结构特征如下：行星轮的轴承布置于行星轮内部，行星轴紧固于行星架的行星轮轴孔内；输出轴与行星架通过键连接，其支承轴承设置在减速器壳体内，太阳轮经联轴器与高速轴连接，从而实现动力传动。传动零件的设计计算，大致包括：齿轮的设计计算与校核(齿数/模数/中心距/齿轮材料/弯曲接触强度校核)轴的设计计算与校核(三个轴:行星轴/输入轴/输出轴轴尺寸及强度校核)轴承的选型与寿命计算键的选择与强度计算箱体的设计润滑与密封的选择齿轮的设计计算与校核行星传动的传动比数值可依据其齿数配置计算（参考《行星齿轮传动设计》中公式（3-27）至公式（3-33）），以此推算内齿轮b与行星轮c的齿数总和。鉴于行星齿轮传动的外形尺寸较小这一特性，因此选定中心轮a的齿数，行星轮的行星轮.根据内齿轮在对内齿轮齿数实施圆整处理时，并兼顾安装条件，将取值为115。此时，实际p值与给定p值会存在微小差异，但需确保其处于传动比误差允许的范围之内。实际传动比为其传动比误差由于外啮合采用角度变位的传动，行星轮c的齿数应按如下公式计算，即再考虑到安装条件为故行星轮各齿数为，，初算中心距和模数（1）齿轮材料、热处理工艺及制造工艺的确定：太阳轮材料选用40Cr，经调质处理，强度极限、屈服极限及齿面硬度分别为：强度极限参考《行星齿轮传动设计》查阅相关数据，屈服极限为700MPa，齿面硬度达280HBS。行星轮材料同样为40Cr并进行调质处理，其屈服极限=700MPa，齿面硬度为240HBS，齿形采用渐开线直齿结构，最终加工工艺为磨齿，精度等级为6级。内齿圈材料选取30CrMnSi，调质处理后强度极限为1100MPa，屈服极限900MPa，表面硬度达到320HBS，齿形最终加工采用插齿工艺，精度等级为7级。（2）减速器的名义输出转速得（3）载荷不均衡系数查《行星齿轮传动设计》，取（4）齿轮模数和中心距a（m=2，a=66mm）首先计算太阳轮分度圆直径：式中：正号为外啮合，负号为内啮合；——算式系数为768（直齿传动）；u——齿数比为；——使用系数为1.25；——综合系数为2；——太阳轮单个齿传递的转矩；其中—高速级行星齿轮传动效率，取=0.99—行星轮的数量—齿宽系数暂取=0.5模数取模数m=2取中心距a=6.6mm由于装置状况是小齿轮作悬臂布置故取计算齿轮齿宽鉴于安装误差的必然性，为保障设计齿宽b并实现材料优化，通常将小齿轮的齿宽适当增加1～2mm；大齿轮的齿宽一般取值小齿轮齿宽。在此传动结构中，因内齿轮、太阳轮通过内外啮合共用行星轮，为确保三者啮合关系的稳定性，经设计计算，确定行星轮齿宽为24mm，太阳轮与内齿轮齿宽均为22mm。齿轮几何尺寸计算图3.4行星轮结构各齿轮副针对单级2Z-X(A)型行星齿轮传动，依据相关公式开展几何尺寸计算，各齿轮副的具体计算数据列于下表：各齿轮副的几何尺寸的计算结果单位：mm项目计算公式a-c齿轮副（外啮合）b-c齿轮副（内啮合）分度圆直径基圆直径齿顶圆直径外啮合内啮合齿根圆直径外啮合内啮合注：齿顶高系数：太阳轮、内齿轮、行星轮—顶隙系数：内齿轮、行星轮—，模数m=2齿轮装配需满足4个条件：传动比条件/邻接条件/同心条件/安装条件本文前面齿轮尺寸选取已经满足传动比条件/同心条件/安装条件已知行星轮c的齿顶圆的直径，和代入上式，则得满足邻接条件齿轮强度校核（受力分析/接触弯曲强度校核）（1）行星轮结构受力分析首先进行行星齿轮传动的受力分析，行星齿轮传动的主要受力构件有中心轮、行星轮、转臂、内齿轮和行星齿轮轴及轴承等。进行受力分析时，假设行星齿轮转动为等速旋转，多个行星轮受载均匀，且不考虑摩擦力及构件自重的影响。即在输入转矩的作用下各构件处于平衡状态。图3.5行星轮结构受力分析输入件所传递的转矩TⅡ传递给太阳轮上，故可得太阳轮（小齿轮）的转矩式中为行星轮个数。对于直齿圆柱齿轮传动，切向力径向力齿轮强度校核在行星齿轮传动中，外啮合的中心轮，如2Z-X(A)型传动中的齿轮a（太阳轮），由于它处于输入轴上，且同时与几个行星轮相啮合，应力循环次数最多，承受载荷较大，工作条件较差，通常是行星传动中的薄弱环节。故本节仅列出相啮合的小齿轮(中心轮)的强度计算过程，大齿轮(行星轮)的计算方法相同，故略。齿面接触强度校核：a-c传动强度校核齿面接触应力：齿根弯曲应力齿根弯曲应力：1）由前面计算太阳轮分度圆直径时查知.2）由小齿轮（中心轮）相对于转臂（行星架）的节点线速度确定，由《行星齿轮传动设计》公式6-57可求得()3）由《行星齿轮传动设计》P158查知，如果2Z-X(A)型和2Z-X(B)型行星齿轮传动的内齿轮宽度与行星轮分度圆直径的比值小与或等于1时，则取齿向载荷分布系数4）齿间载荷分布系数因为精度6级，硬齿面直齿轮，查《行星齿轮传动设计》表6-9，得由该书公式6-63得重合度系数5）节点区域系数按下式计算式中：直齿轮，—端面节圆啮合角，—端面压力角6）弹性系数，查《行星齿轮传动设计》表6-10，得7）载荷作用齿顶时的齿形系数，查《行星齿轮传动设计》图6-22得8）载荷作用齿顶时的应力修正系数，查《行星齿轮传动设计》图6-24得9）螺旋角系数和因直齿轮，，10）齿轮数比（）——使用系数()——动载荷系数()——齿向载荷分布系数（）——齿间载荷分布系数()——节点区域系数（外啮合

()，内啮合

()）；——弹性系数（钢-钢

）——小齿轮分度圆直径u——齿轮数比（）——载荷作用齿顶时的齿形系数，，——载荷作用齿顶时的应力修正系数，，带入数据的a-c齿轮副（外啮合）b-c齿轮副（内啮合）a-c齿轮副（外啮合）太阳轮（a）：行星轮（c）：b-c齿轮副（内啮合）内齿圈（b）：行星轮（c）：(同外啮合行星轮)查《行星齿轮传动设计》表6-11，知可靠性高，符合设计要求。故行星齿轮结构强度校核符合要求。轴/轴承/联轴器/键的设计计算与校核(三个轴:行星轴/输入轴/输出轴)图3.6结构图行星轴设计（轴/轴承）（1）初算轴的最小直径在相对运动中，每个行星轮轴承受稳定载荷，当行星轮相对于行星架对称布置时，载荷则作用在轴跨距的中间。取行星轮与行星架之间的间隙，齿宽。则跨距长度。行星轮轴在转臂中的配合选为H7/h6时，就可以把它看成是具有跨距为的双支点梁。当轴较短时，两个轴承几乎紧紧地靠着，因此，可以认为轴是沿着整个跨度承受均布载荷（下图）。图3.7行星轮轴的载荷简图危险截面（在跨度中间）内的弯矩《材料力学》行星轮轴采用40Cr钢,调质，考虑到可能的冲击振动，取安全系数对于截面是直径为d的圆形，故行星轮轴直径由公式得到取与行星轮内孔配合，长度等于齿宽24mm。。行星架结构设计一个结构合理的行星架应是外廓尺寸小，质量小，具有足够的强度和刚度，动平衡性好，能保证行星齿轮间的载荷分布均匀，而且具有良好的加工和装配工艺。基于以上要求，结合《行星齿轮传动设计》的行星架结构特点，决定选用双侧板分开式行星架,材料选用20MnV。图3.8行星架结构图3.8所示行星架的主要结构外形尺寸可按经验公式确定：行星架厚度这里取（a为中心距）行星架外径（dc为行星轮分度圆直径）输入轴的设计（轴/轴承/联轴器/键的尺寸选用及校核）（1）初算轴的最小直径初步估算轴的最小直径，选取轴材料为40Cr钢，调质处理。根据下表查得。轴常用几种材料的及值轴的材料Q235-A、20Q275、354540Cr、35SiMn15~2520~3525~4535~55149~126135~112126~103112~97查表取，得带入公式输入轴的最小直径安装法兰，该截面处开有键槽，轴颈增大5%~7%。故其实际尺寸将在选择轴承时最后确定。（2）选择输入轴联轴器根据传动装置的工作条件拟选用LX型联轴器,计算转矩为：式中：K为工况系数，查机械设计教材得工作机为带式运输机时K为1.2~1.5，取K=1.5。T为联轴器所传递的名义转矩，由计算转矩查表选择LX1型，轴孔直径8mm，长度22mm，毂孔长20mm。>其轴孔直径d为2mm，选择半联轴器的孔径为8mm，半联轴器的长度L=22mm,半联轴器与轴配合毂孔长度L1=20mm,故最后确定减速器高速外伸轴直径d=6mm；为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，外伸轴长度应该比L1=20mm略短一些，即取18mm。输入轴上键的选择及强度计算平键连接传递转矩时，其主要失效形式是工作面被压溃。因此，通常只按工作面上的挤压应力进行强度校核计算。普通平键连接的强度条件按下式计算式中：T——转矩1.27=1270；D——轴颈2mm;H——键与轮毂键槽的接触高度，此处为键的高度h=0.75mm，L——键的工作长度，3mm,A型键，其中为键的长度，为键的宽度1.5mm；——许用挤压应力，40Cr调质轴静连接取100MPa

，键材料45钢由前面计算知输入轴上的转矩由输入轴,选用型A型平键普通平键，对中性好，键宽

b=2mm标准尺寸，匹配轴径键高

h=2mm与键宽匹配键长

L=5mm。故该键满足强度要求。输入轴键输出轴键2×2×5（GB/T1096）输入轴的结构设计：图3.9输入轴结构图轴段轴径/mm轴长/mmA-B818B-I105I-C81C-D815D-E1220E-F815F-G125G-H1425H-M1610M-N3422根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度减速器高速外伸轴直径d=8mm，即A-B轴段直径为8mm为了满足联轴器的轴向定位要求，A-B轴段右端需制出一轴肩，故取B-C段的直径为10mm（定位轴肩直径相差2mm，齿轮处相差5mm，非定位轴肩直径相差1mm。这里为了配合箱体的尺寸，选取轴肩直径差4mm），半联轴器与轴配合毂孔长度L1=20mm,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，外伸轴长度应该比L1=20mm略短一些，即取A-B的长度18mm。轴承端盖的总宽度为10mm，根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑油的要求，取端盖的外端面与联轴器右端面间的距离为l=5mm,故取dB-I=10mm。由于选择的轴承是深沟球轴承，可用双支点各单向固定的支承。根据所选的深沟球轴承608型故可得C-D段=E-F段长15mm直径8mm外径22mm。G-F轴段对E-F段安装的轴承起轴肩定位功能，故取轴径12mm长度5mm。M-N段的轴径及轴长是太阳轮的直径34mm及轮宽22mm。其余各段的轴径及轴长按照与箱体装配之间的距离及与已确定轴径关系可确定。输入轴的载荷分析：图3.9载荷分析图载荷计算切向力径向力支反力计算水平方向对A点取矩由力平衡垂直方向对A点取矩：水平面弯矩（C

点）垂直面弯矩（C

点）合成弯矩：输入轴的强度校核：按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面B）的强度。根据以上的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取，轴的计算应力带入数据前面选轴的材料为40Cr钢，调质处理，由《机械设计》课本表15-1查得。输入轴强度满足要求。输出轴的设计（轴/轴承/联轴器/键的尺寸选用及校核）（1）初算轴的最小直径在三个行星轮均布的条件下，轮齿啮合中作用于中心轮上的力是相互平衡的，在输出轴轴端安装联轴器时，则输出轴运转时只承受转矩。输出轴选用40Cr钢，其许用剪切应力取，即求出输出轴伸出端直径同理，查表取得。考虑联轴器端有键槽,轴颈应该增大4%~5%，选择输出轴联轴器根据传动装置的工作条件拟选用计算转矩为：式中：K为工况系数，查机械设计教材得工作机为带式运输机时K为1.2~1.5，取K=1.5。T为联轴器所传递的名义转矩，由计算转矩查表选用LX2型联轴器>其轴孔直径d为10mm，选择半联轴器的孔径为10mm，半联轴器的长度L=32mm,半联轴器与轴配合毂孔长度L1=30mm,故最后确定减速器高速外伸轴直径d=10mm；为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，外伸轴长度应该比L1=30mm略短一些，即取28mm。输出轴上键的选择及强度计算平键连接传递转矩时，其主要失效形式是工作面被压溃。因此，通常只按工作面上的挤压应力进行强度校核计算。普通平键连接的强度条件按下式计算式中：T——转矩9.57=9570；D——轴颈2mm;H——键与轮毂键槽的接触高度，此处为键的高度h=3mm，L——键的工作长度，3mm,A型键，其中为键的长度，为键的宽度1.5mm；——许用挤压应力，40Cr调质轴静连接取100MPa

，键材料45钢由前面计算知输出轴上的转矩由输入轴,选用型A型平键普通平键，对中性好，键宽

b=4mm标准尺寸，匹配轴径键高

h=4mm与键宽匹配键长

L=8mm。故该键满足强度要求。输出轴键4×4×8（GB/T1096）输出轴的结构设计：图3.10输出轴的结构图根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度644528轴段轴径/mm轴长/mmA-B1028B-C128C-D1415D-E1610E-F1015F-G1630G-H1015H-M1810M-N558N-P2015减速器低速外伸轴直径d=10mm，即A-B轴段直径为10mm。为了满足联轴器的轴向定位要求，A-B轴段右端需制出一轴肩，故取B-C段的直径为12mm，半联轴器与轴配合毂孔长度L1=30mm,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，外伸轴长度应该比L1=30mm略短一些，但是考虑到键的尺寸，最终取A-B的长度为28mm。轴肩高度2mm（10→12），用于联轴器定位故取B-C轴径12mm长度为8mm。由于选择的轴承是深沟球轴承，可用双支点各单向固定的支承。根据所选的深沟球轴承6200型，故可得E-F和G-H的长度为15mm，轴径为10mm外径30mm。M-N段的轴是用来轴向定位行星架，所以轴径大于太阳轮到行星轮的中心距，故取M-N段的轴径为55mm，N-P段的轴是支承行星架的，故取N-P段的