安徽省亳州市涡阳县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（含部分答案）

七年级数学（沪科版）注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1.立方根是的数是（）A B. C. D.2.下列运算结果正确是（）A. B. C. D.3.若是不等式的一个解，则m的值可以是（）A. B. C. D.4.下列各组数比较大小正确的是（）A. B. C. D.5.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A. B.C. D.6.若，则的值为（）A. B. C.0 D.任意实数7.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来．”已知某种梅花的花粉直径约为0.000028m，将0.000028用科学记数法表示为（）A. B. C. D.8.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（）A B. C. D.9.某学校组织七年级师生前往徽州古城进行研学活动，租用甲型客车和乙型客车共20辆，已知每辆甲型客车可坐45人，每辆乙型客车可坐37人，该校需要乘坐客车出游的师生共808人，要求全部师生都有座位且空座位不超过10个，若设租用甲型客车辆，则下列符合题意的不等式组是（）A. B.C. D.10.已知，，，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.的绝对值是___________．12.若，则的值为______．13.若不等式的任意一个解都比不等式的解小，则的取值范围是______．14.已知与是一个正数的两个平方根．（1）若，则这个正数是______；（2）若y为整数，且关于x的不等式组有解且最多有2个整数解，则_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.解不等式组：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）计算：；（2）若，，用m，n代数式表示．18.（1）化简：；（2）当时，求（1）中式子的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知实数满足，且，求的取值范围．20.观察下列等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：；；按照以上的规律，解决下列问题：（1）写出第等式：__________；（2）直接写出你猜想的第个等式，并证明该等式（用含字母的式子表示等式）．六、（本题满分12分）21.【阅读材料】对任意一个实数，定义：表示不超过的最大整数，表示的非负纯小数部分，即．则．例：，其中，；，其中，．【解答问题】（1）________；（2）若，求整数的值；（3）若，，求的值．七、（本题满分12分）22.在数学学习中，通常用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式，充分体现了数形结合的思想方法．如图，用图1三种不同大小的正方形与长方形若干个，可以拼成一个如图2所示的正方形．（1）观察猜想：观察图2，用两种不同的方法表示图2阴影部分的面积则可得，，之间的数量关系为：______；（2）理解运用：若，，根据（1）中得出的数量关系，求，的值；（3）拓展提升：若满足，求的值．八、（本题满分14分）23.我省宣城市是我国唯一的文房四宝之城，宣纸制作技艺被列人联合国非物质文化遗产名录．春节期间，为了举办书画大赛，某文化馆计划购买，两种型号的“文房四宝”，根据商店的标价得出下表：数量（套）总价（元）型型1233023560（1）求每套型，型“文房四宝”的标价；（2）文化馆计划购买，两种型号的“文房四宝”共100套，因为购买数量较多，商店同意按型“文房四宝”九折，型“文房四宝”八折出售．（i）若购买型“文房四宝”的费用不超过型“文房四宝”费用的2倍，则该馆最多能买多少套型“文房四宝”？（ii）若，两种型号的“文房四宝”每套进价分别为69元和47元，且商店通过此次销售获利不低于3900元，则该文化馆至少要买多少套型“文房四宝”？

七年级数学（沪科版）注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.4②.8或11三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；（2）1五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）；（2），证明见解析．六、（本题满分12分）【21题答案】【答案】（1）6（2）10，11（3）12七、（本题满分1