山东省济宁市曲阜市2024-2025学年八年级下学期期中数学试题(含部分答案)

2024~2025学年度第二学期期中教学质量监测考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（）A.， B.，C.， D.，3.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.2，3，4 B.7，24，25 C.6，8，10 D.5，12，134.如图，矩形的边，分别落在直角坐标系y轴和x轴上，且，，则点C的坐标为（）A. B. C. D.5.如图所示，一副三角尺摆放置在矩形纸片的内部，三角形的三个顶点恰好在矩形的边上，若，则等于（）A. B. C. D.6.如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A. B. C. D.7.如图，点，，分别是，，边的中点，且，，，则（）A. B. C. D.8.如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短的是()A.13cm B.4cm C.4cm D.52cm9.如图，在中，，且，，点是斜边上一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为（）A. B. C. D.10.如图，在菱形中，，，，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿，方向，向点B匀速移动（到点B为止），点的速度为，点的速度为，经过t秒为等边三角形，则t的值为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.当_________时，有意义．12.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示的菱形，并测得，对角线，接着活动学具成为图2所示的正方形，则图2中正方形对角线的长为_____．13.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，及边的中点，求作：平行四边形．小静的作法如下：在数学课上，老师提出如下问题：①连接并延长，延长线上截取；②连接．所以四边形就是所求作的平行四边形．老师说：“小静的作法正确”．请回答：小静作法正确的理由是________．14.菱形的面积为24，其中的一条对角线长为6，则此菱形的周长为________．15.已知，从勾股定理的学习中可以将该式看成直角三角形的两直角边分别为、，计算结果为斜边，同理计算可以看成直角边分别为、，结果为斜边长度，利用此原理并结合图形解决问题：已知，计算的最小值为____．三、解答题共8小题，共75分．16.计算（1）；（2）．17.一艘轮船以16海里/时速度离开港口如图，向北偏东方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西的某个方向航行，已知它们离港口后相距30海里（即海里），问另一艘轮船航行的方向是北偏西多少度18.如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求∠EAD的度数.19.先阅读材料，然后回答问题：小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了个问题：化简，经过思考，小张解决这个问题的过程如下：（1）在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简；20.如图，点是矩形的边延长线上一点，连接，交于点，作交于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，求的长．21.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．①作∠ABC的角平分线交AC于点D．②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．（2）推理计算：四边形BFDE面积为．22.“将军饮马”问题探究与拓展：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”（唐·李颀《古从军行》），这句诗让我们想到了有趣的“将军饮马”问题：将军从地出发到河边饮马，然后再到地军营视察，怎样走路径最短？【数学模型】如图1，，是直线同旁的两个定点．在直线上确定一点，使的值最小．【问题解决】作点关于直线的对称点，连接交于点，则点即为所求．此时，的值最小，且．【模型应用】（1）问题1．如图2，经测量得，两点到河边的距离分别为米，米，且米．请计算出“将军饮马”问题中的最短路径长．（2）问题2．如图3，在正方形中，，点在边上，且，点是对角线上的一个动点，则的最小值是________．（3）问题3．如图4，在平面直角坐标系中，点，点．请在轴上确定一点，使的值最小，并求出的最小值．23.如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：；(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长．

2024~2025学年度第二学期期中教学质量监测考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题共8小题，共75分．【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】度【18题答案】【答案】15°【19题答案】