陕西中考数学试题及答案

陕西中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.-5的绝对值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²·a³=a6C.(a²)³=a6D.a6÷a²=a33.如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A.20°B.70°C.60°D.80°4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥5.若点A(x1，-6)，B(x2，-2)，C(x3，2)在反比例函数y=12/x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A.x1＜x2＜x3B.x2＜x1＜x3C.x2＜x3＜x1D.x3＜x2＜x16.一元二次方程x²-4x+3=0的根为（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=-37.如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是（）A.20B.24C.40D.488.若正比例函数y=kx的图象经过点(1，2)，则k的值为（）A.-2B.2C.-1/2D.1/29.已知点A(2，0)，B(0，2)，若点P在函数y=-x的图象上，且△ABP的面积为4，则点P的坐标为（）A.(-2，2)B.(2，-2)C.(-2，2)或(6，-6)D.(2，-2)或(-6，6)10.二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=c/x在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列数据中，是无理数的有（）A.πB.√4C.0.1010010001…D.1/32.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列事件中，是必然事件的有（）A.打开电视，正在播放广告B.三角形内角和是180°C.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6D.在一个只装有红球的袋中摸出白球4.若关于x的一元一次不等式组{x-a＞0，1-x＞x-1有解，则a的取值可能为（）A.0B.1C.-1D.25.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定6.一次函数y=kx+b的图象经过点(1，3)和(-1，-1)，则下列说法正确的是（）A.k=2B.b=1C.函数图象经过点(0，1)D.函数图象与x轴交点坐标为(-1/2，0)7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从点A出发，沿A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则能表示y与x函数关系的是（）A.当0≤x≤3时，y=12/xB.当3＜x≤5时，y=12/xC.当0≤x≤3时，y=4D.当3＜x≤5时，y=38.下列因式分解正确的是（）A.x²-4=(x+2)(x-2)B.x²+2x+1=(x+1)²C.x²-2x+1=(x-1)²D.2x²-2=2(x²-1)9.已知二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，且图象经过点(3，0)，则下列说法正确的是（）A.a+b+c=0B.9a+3b+c=0C.b=-2aD.c=3a10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A.9/5B.18/5C.3D.6三、判断题（每题2分，共20分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.同旁内角互补。（）3.抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是(1，2)。（）4.若a＞b，则a²＞b²。（）5.直径是圆中最长的弦。（）6.数据2，3，4，5，5的众数是5。（）7.三角形的外心到三角形三边的距离相等。（）8.一次函数y=-2x+3，y随x的增大而增大。（）9.若分式x²-1/x-1的值为0，则x=1。（）10.两个相似三角形的面积比为4:9，则它们的周长比为2:3。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：(-1)²⁰²³+√16-|-3|+(π-3.14)⁰答：先分别计算各项：(-1)²⁰²³=-1，√16=4，|-3|=3，(π-3.14)⁰=1。则原式=-1+4-3+1=1。2.解不等式组{3x-1＜x+5，2(x+1)≥x+2答：解不等式3x-1＜x+5，移项得3x-x＜5+1，2x＜6，x＜3；解不等式2(x+1)≥x+2，展开得2x+2≥x+2，移项得2x-x≥2-2，x≥0。所以不等式组解集为0≤x＜3。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答：设这个多边形边数为n，多边形外角和是360°，内角和公式为(n-2)×180°。由题意得(n-2)×180°=3×360°，解得n=8，即边数为8。4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E。求证：∠CBE=∠BAD。答：因为AB=AC，AD是中线，所以AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。又因为BE⊥AC，∠C+∠CBE=90°，∠C+∠CAD=90°，所以∠CBE=∠CAD，从而∠CBE=∠BAD。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习了一次函数和反比例函数后，讨论它们在实际生活中的应用场景及区别。答：一次函数常用于如行程问题（速度一定时路程与时间关系）、购物总价与数量关系等。反比例函数常用于如面积一定时矩形长与宽关系、工作总量一定时工作效率与时间关系。区别在于一次函数图象是直线，y与x是线性关系；反比例函数图象是双曲线，y与x是反比例关系。2.对于二次函数y=ax²+bx+c，讨论a、b、c的取值对函数图象的影响。答：a决定开口方向（a＞0开口向上，a＜0开口向下）和开口大小。b与a共同决定对称轴位置（对称轴x=-b/2a）。c是函数图象与y轴交点的纵坐标，即图象过点(0，c)。3.讨论在圆中，垂径定理及其推论的重要性及应用方式。答：垂径定理及其推论很重要，能用于求圆中弦长、半径、圆心到弦的距离等。应用时，常通过构造直角三角形，利用勾股定理求解相关线段长度。比如已知弦长和圆心到弦距离求半径等问题。4.讨论相似三角形在测量不可直接测量物体高度或距离方面的应用原理。答：利用相似三角形对应边成比例的性质。比如测量旗杆高度，在同一时刻，测量出标杆高度、标杆影子长度以及旗杆影子长度，根据标杆与旗杆及它们影子构成相似三角形，通过对应边比例关系就可算出旗杆高度。答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.