【公开课】平行线的概念++课件+2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册+

人教版

七年级下册7.2.1平行线的概念1.理解平行线的概念.2.掌握平行公理及其推论.3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？BYYUSHEN知识点回顾01问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.思考：如图，将木条a、b分别与木条c钉在一起，将木条想象为直线，转动a，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abc在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.AB平行于CD记作AB∥CD注：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．1平行线的概念新知讲解一、平行线概念在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行。记作

a∥b。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。abc【发现】新知讲解一、平行线概念2、“在同一平面内”是前提条件。【注意】（不相交的直线未必平行,平行的前提是在同一平面内）1、“不相交”就是说两条直线没有交点。新知讲解一、平行线概念【注意】3、平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。（线段或射线之间的平行是指它们所在的直线互相平行,

所以线段、射线之间没有交点,不一定平行；）1、读下列语句，并画出图形.（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行.（2）直线AB与CD相交，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.PBADCPBADCFE2.判断：（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行.（）（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（

）（4）在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行

（

）√××√知识点二：平行线的画法思考在之前转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？如图,过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？aBC（1）放（2）靠（3）推（4）画·2、平行线的画法新知讲解三、平行公理及其推论作一条已知直线的平行线可以作多少条？无数条AB过已知直线外一点，作一条已知直线的平行线可以作多少条？·PAB有且仅有一条新知讲解三、平行公理及其推论平行线的基本事实（平行公理）：唯一性·PAB【归纳总结】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。ABP如图，在△

ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.CD解：如图所示：PD就是所要画的直线.题型2按要求作出平行线·B·A(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条.1条.ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条.平行.你能对这些情况进行归纳总结吗？知识点3平行公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B··CD(1)平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线；温馨提示(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.例

下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.解：∵∠1=∠7∠1=∠3

∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E

(),

已知（）,

对顶角相等（）

等量代换

.

（）同位角相等，两直线平行

.典例精析利用同位角相等判定两直线平行

如图所示，∠1＝∠2＝35°，则AB与CD的关系是

，

理由是

.AB∥CD同位角相等，两直线平行132ABCDEF巩固新知

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？如图，由

3=2，可推出a//b吗？如何推出？解：