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文档简介

重庆市七校联盟年春高三三诊考试数学试题一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共分在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1已知集合，则（）A.B.C.D.2.复数与都是纯虚数，则的虚部为（）A.B.iC.D.13.已知向量，若，则（）A.B.C.1D.24.已知，则数列前2025项的第1百分位数是（）A1B.1C.0D.5.已知等比数列的前项和为，若，则公比（）A.B.C.D.6.已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知直线与圆相交于M、N两点，则的最大值为（A.B.C.4D.8.不等式对任意恒成立，则的最小值为（）A.B.2C.D.二、选择题本题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目第1页/共4页要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若随机变量，且，随机变量，且，则（）A.B.C.D.10.已知函数，则（）A.函数的最小正周期为B.函数关于点中心对称C.函数的图像向左平移个单位，得到的函数图像关于轴对称D.函数在上不单调，则的取值范围为将函数的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列（其中（）A.B.C.D.第卷（非选择题共分）三、填空题本题共3小题，每小题5分，共分.12已知，则______.13.双曲线左顶点为A，点、均在上，且关于原点对称，若直线第2页/共4页、的斜率之积为2，则的离心率为______.14.正方体棱长为3，平面内一动点满足，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的表面积为_______.四、解答题本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记的内角的对边分别为，已知.（1）若，求的面积；（2）若，求.16.已知函数，函数在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）讨论的零点个数.17.在如图所示的五面体中，四边形与均为等腰梯形，，，，，，、分别为、的中点，与相交于点．（1）求证：平面；（2）若平面，求二面角的余弦值．18.已知椭圆的离心率，其上、下顶点分别为，右焦点为，斜率为的直线交于不同的两点、.当过点且时，.（1）求的方程；（2）当直线、的斜率都存在时，若，求证:直线过定点；（3）在（2）的条件下，当的面积取得最大值时，求的值.19.已知一个袋子中有个红球，个黑球，，这些球除颜色外完全相同.（1）当，时，甲乙进行摸球比赛，按先甲后乙依次轮流摸球.某人摸球时从袋子中摸出一个球，第3页/共4页2分时胜出，比赛结束.①求第6次摸球后比赛结束，且甲乙共摸到3次红球的概率；②若规定甲乙摸球次数的总和达到（，为比赛结束时的摸球次数，求随机变量

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