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1/4《菱形（二）》基础过关一、选择题1.下列命题中正确的是（）A.对角线相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.四边都相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3.如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，且AH：EH=12：13，AE=5，则四边形EFGH的面积为（）A.240B.60C.120D.169二、填空题4.（2021·益阳）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB=AD，②AC=BD，③∠ABC=∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是_______.（填序号）5.延长等腰△ABC的顶角平分线AD到点E，使DE=AD，连接BE，CE，则四边形ABEC是_______形.6.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=，DE=2，则四边形OCED的面积为________.三、解答题7.（2021·盐城）如图，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，AE.（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）加上条件_______后，能使得四边形ADEF为菱形.请从①∠BAC=90°，②AE平分∠BAC，③AB=AC这三个条件中选择1个条件填空（写序号），并加以证明.

参考答案1.答案：D2.答案：B3.答案：C4.答案：①5.答案：菱6.答案：7.答案：见解析解析：（1）证明：点D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，AF=AC，∴DE∥AC，且DE=AC=AF，即DE∥AF，DE=AF，∴四边形ADEF为平行四边形.（2）解：选②AE平分∠BAC.证明如下：∵AE平分∠BAC，∴∠DAE=∠FAE.又∵四边形ADEF为平行四边形，∴EF∥DA，∴∠DAE=∠AEF，∴∠FAE=∠AEF，∴AF=EF，∴平行四边形ADEF为菱形.选③AB=AC.证明如下：由（1）知EF

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