北师大版8年级数学下册期末真题专项练习 01 选择题（含解析）

2024-2025学年北师大版八年级数学下册期末真题专项练习01选择题一、选择题1．（2024八下·阳山期末）如图，在▱ABCD中，AD=12，AC=26，∠ADB=90°，则AD与BC间的距离为（）A．5 B．10 C．261 2．（2024八下·蓟州期末）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．7，24，25 C．2，3，5 D．6，7，83．（2024八下·西安期末）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．2xy2=2xy⋅yC．4x2+2x+1=2x(2x+1)+14．（2024八下·茌平期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC绕着某点顺时针旋转一定的角度后，得到△AA．(-1，1) B．(-1，2) C．(1，1) D．(1，-1)5．（2024八下·阳山期末）分式1x+3A．x≠3 B．x≠−3 C．x=3 D．x=−36．（2024八下·铜仁期末）若一个多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数是（）A．6 B．8 C．10 D．127．（2024八下·望花期末）下列命题的逆命题正确的是（）A．全等三角形的周长相等 B．全等三角形的对应角相等C．如果a=b，那么a2=8．（2024八下·望花期末）如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个△ABC，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面（E、F分别为AB、AC的中点），若EF=35cm，则点B距离地面的高度为（）A．80cm B．70cm C．60cm D．50cm9．（2024八下·桂林期末）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．10．（2024八下·兴业期末）若x−2024在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<2024 B．x≤2024 C．x>2024 D．x≥202411．（2024八下·坪山期末）如图，在▱ABCD中，已知AD=10cm，AB=6cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm12．（2024八下·萝北期末）下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A=∠B，∠C=∠D B．AB=AD，CB=CDC．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD=BC13．（2024八下·清河期末）《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将4个边长分别为a、b、c的全等直角三角形拼成如图1所示的五边形ABCDE，然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理．下面是小华给出的相关证明：如图，延长MN交①于点G．用两种不同的方法表示五边形ABCDE的面积S：方法一：将五边形ABCDE看成是由正方形AFDE与△ABF，△CDF拼成，则S=②．方法二：将五边形ABCDE看成是由③，正方形CDNG，△AME，△DEN拼成，根据面积相等可以得到④，进而通过化简验证得出勾股定理．则下列说法错误的是（）A．①代表BC B．②代表cC．③代表正方形AFDE D．④代表c14．（2024八下·淮安期末）下列四个2024年巴黎奥运会项目图标中，不是中心对称图形的是（）A． B．C． D．15．（2024八下·惠州期末）下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．7，816．（2024八下·茌平期末）下列不等式变形正确的是（）A．若a<b，则1−a<1−b B．若a<b，则aC．若ac>bc，则a>b D．若m>n，则m17．（2024八下·沙河口期末）如图，在4×4的正方形网格中，△ABC旋转得到△AA．点P B．点Q C．点M D．点N18．（2024八下·沙河口期末）下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，2.5 B．1，1，2 C．5，12，13 D．1，2，319．（2024八下·西安期末）下列各数是不等式x+1≤1的解的是（）A．0 B．0.5 C．1 D．1.520．（2024八下·西安期末）如图，平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为0,2，−2,0，现将该线段沿x轴向右平移，使得点B与原点重合，得到线段CO，则点C的坐标是（）A．2,0 B．2,2 C．2,2 21．（2024八下·西安期末）若a>b，则下列不等式成立的是（）A．ac>bc B．−a<−b C．a−1<b−1 D．−3a>−3b22．（2024八下·阳山期末）若a<b成立，则下列不等式成立的是（）A．a2>b2 B．a−2>b−2 C．23．（2024八下·栾城期末）一个多边形的内角和是900度，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．724．（2024八下·阳山期末）下列由左到右的变形中属于因式分解的是（）A．24x2y=4x⋅6xyC．x2+2x+1=x+125．（2024八下·阳山期末）如图，已知四边形ABCD，下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB=BC，CD=DA B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AD∥BC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC26．（2024八下·阳山期末）下列图形中，是中心对称的图形是（）A． B．C． D．27．（2024八下·沾化期末）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，交AD边于点E，且AE=5，则平行四边形ABCD的周长为（）A．15 B．20 C．25 D．3028．（2024八下·蓟州期末）如图，O为原点，▱ABCD的顶点A0,4，B−5,−1，A．5,5 B．4,5 C．5,4 D．4,429．（2024八下·南山期末）小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为v千米/小时，则符合限速规定的v应满足的条件是（）A．v≤120 B．v≤100 C．60≤v≤120 D．v≥6030．（2024八下·罗定期末）若二次根式x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x>0 B．x>−4 C．x≥−4 D．x≤−431．（2024八下·蓬江期末）如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A3,2，则不等式ax<bx+cA．x>2 B．x<2 C．x>3 D．x<332．（2024八下·蓬江期末）如图，已知△ABC，用尺规进行如下操作：①以点A为圆心，BC长为半径画弧；②以点C为圆心，AB长为半径画弧；③两弧交于点D，连接AD、CD．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的依据是（）A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等33．（2024八下·蓬江期末）点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为（）A．20 B．15 C．10 D．534．（2024八下·蓬江期末）若二次根式2024−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<2024 B．x>2024 C．x≥2024 D．x≤202435．（2024八下·南山期末）如图，跷跷板AB的支柱OC经过它的中点O，且垂直于地面于点C，OC=0.6m当它的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（）A．0.6m B．1m C．1.1m D．1.2m36．（2024八上·郾城期末）如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）A．AF=BF B．∠AFD+∠FBC=90°C．DF⊥AB D．∠BAF=∠CAF37．（2024八下·阜平期末）在Rt△ABD中，∠DAB=90°，利用尺规作矩形ABCD．甲、乙两位同学的作法如图所示，关于两人的作法判断正确的是（）甲：作BD的垂直平分线交BD于点O；连接AO，在射线AO上截取OC=OA（A，C不重合），连接BC，CD，四边形ABCD即为所求．乙：以B为圆心，AD长为半径画圆弧；以D为圆心，AB长为半径画圆弧；两弧在AB上方交于点C，连接BC，CD，四边形ABCD即为所求．A．只有甲的可以 B．只有乙的可以C．甲、乙的都可以 D．甲、乙的都不可以38．（2023八下·廊坊期末）我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，____.求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程4000x−10A．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成B．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成C．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成D．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成39．（2024八下·雨花期末）如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是AC,AB的中点，如果A．24 B．18 C．12 D．940．（2024八下·茌平期末）如图，在△ABC中，AB=AC=16，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为22，则BC的长为（）A．18 B．14 C．12 D．641．（2024八下·茌平期末）已知关于x的不等式组x−a<02−x<0的解集中有且仅有2个整数，则aA．4<x≤5 B．4<x<5 C．4≤x<5 D．4≤x≤542．（2024八下·茌平期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AC=27，BC=6A．12 B．1 C．3243．（2024八下·沙河口期末）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上且∠EAF=45°，连接EF．若∠BAE=α，则∠FEC的度数是（）A．45−α B．2α C．90−α D．90−α44．（2024八下·沙河口期末）第33届夏季奥林匹克运动会由法国巴黎举办，将于2024年7月26日开幕，8月11日闭幕．下面图案是巴黎奥运会的部分比赛场馆标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．45．（2024八下·乾县期末）已知关于x的分式方程1−mx−1−2A．m≤4 B．m≤4且m≠3 C．m≤0 D．m≤0且m≠146．（2024八下·沾化期末）式子a+3a−1有意义，则实数aA．a≥−3 B．a≠1C．a≥−3且a≠1 D．a>−3或a≠147．（2024八下·罗定期末）如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A=54°，D，E分别是AC,BC的中点，连接DE，则∠DEC的度数为（）A．54° B．48° C．40° D．36°48．（2024八下·内江期末）下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相互平分的四边形是平行四边形C．有一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D．一组邻边相等并且一个内角是直角的四边形是矩形49．（2024八下·隆回期末）在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数是（）A．145° B．125° C．65° D．55°50．（2024八下·贺州期末）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一动点，AB=1，∠BAC=30°，点M是边AB的中点，过点M作MN∥AC交BC于点N，则△MPN周长的最小值是（）A．3+1 B．3−1 C．32

答案解析部分1．B解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AC与BD互相平分，又∵AC=26，∴AO=12AC=13，∴在Rt△ADO中，OD=A∴BD=2OD=10，∴AD与BC间的距离为10；故答案为：B．根据平行四边形的性质可得AC与BD互相平分，推得AO=13，由∠ADB=90°根据勾股定理求得OD=5，即可得到BD=10，即可解答．2．B3．D4．A5．B解：依题意，x+3≠0，∴x≠−3故答案为：B．根据分式有意义的条件可得x+3≠0，即可求解．6．D解：设多边形的边数为n，由题意得，n−2⋅180°=5×360°解得n=12．故这个多边形的边数是12．故答案为：D．根据多边形的内角和公式n−2⋅180°7．D8．B9．B解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意；故答案为：B．利用中心对称图形的定义（把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形）逐项分析判断即可.10．D解：由题意可知：x−2024≥0，解得x≥2024，故答案为：D．根据二次根式有意义的条件即可求出答案.11．B12．C13．C14．B15．D解：A、∵2B、∵7C、∵2D、∵1故答案为：D．根据勾股定理逆定理即可求出答案.16．D17．A18．B19．A20．B21．B22．C解：A、由a<b，得a2B、由a<b，得a−2<b−2，故该选项不正确，B不符合题意；C、由a<b，得−2a>−2b，故该选项正确，C符合题意；D、由a<b，得a−b<0，故该选项不正确，D不符合题意；故答案为：C．根据不等式的性质：性质1，当两边同加或减同一个数时，不等号方向不变；性质2，当两边同乘或除以一个正数时，不等号方向不变；性质3，当两边同乘或除以一个负数时，不等号方向改变；解答即可.23．D24．C解：A、24xB、x2C、x2D、x+4x−4故答案为：C．

根据因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式；逐一判断即可求解.25．C解：A、AB=BC，CD=DA，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故A不符合题意；B、∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故B不符合题意；C、AD∥BC，AD=BC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD为平行四边形，故C符合题意；D、AB∥DC，AD=BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故D不符合题意；故答案为：C．

根据平行四边形的判定：两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两组对边分别平行；满足上述条件之一的四边形是平行四边形；逐项分析判断，即可求解．26．B解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故答案为：B．

根据中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点；根据定义即可解答.27．D28．C29．C解：由图可知最低限速60千米/小时，

∴v≥60，

又自驾游的车属于小轿车，小轿车的最高速不超过120千米/小时，

∴v≤120，

综上，符合限速规定的v应满足的条件是60≤v≤120，

故答案为：C．

本题是看图列不等式，要不低于最低限速60千米/小时，自驾游的车属于小客车最高速不超过120千米/小时，从而即可作答．30．C解：依题意有x+4≥0，解得x≥−4．故选：C．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式，即可求解出答案．31．D解：根据图示可知，当x<3时，y=ax的图象在y=bx+c的图象的下方，即ax<bx+c，∴不等式ax<bx+c的解集为x<3，故答案为：D．根据图像ax<bx+c在交点的左侧，即可得x<3.32．A根据圆的半径相等，得到BC=AD,CD=AB，故两组对边分别相等，故四边形ABCD为平行四边形，故答案为：A．

根据圆的半径相等，得到BC=AD,CD=AB，根据判定定理解答即可．33．C∵点D、E、F分别为△ABC三边的中点，∴DE=1∵AB+BC+CA=20，∴DE+DF+EF=1故答案为：C．三角形中位线定理平行且等于第三边的一半，可得DE+DF+EF=134．D解：根据题意，2024−x≥0，解得，x≤2024，故答案为：D．根据二次根式中被开方数为非负数得2024−x≥0即可求解.35．D解：过点B作BD⊥AC交AC的延长线于D，∵OC⊥AC，∴OC∥BD，∵AO=OB，∴AC=CD，∴OC是△ABD的中位线，∴BD=2OC=1.2m，故选：D．过点B作BD⊥AC交AC的延长线于D，根据直线平行判定定理可得可得OC∥BD，则AC=CD，再根据三角形中位线定理即可求出答案.36．D解：由题意可知：DF垂直平分线段AB，BE平分∠ABC，∴FA=FB，DF⊥AB，故选项A、C正确，∴∠AFD=∠BFD，

∵BE平分∠ABC∴∠FBC=∠FBD，

∵DF⊥AB

∴∠BDF=90°

∴∠FBD+∠BFD=90°，∴∠AFD+∠FBC=90°，故选项B正确，由已知条件无法证得∠BAF=∠CAF，故选项D中说法不一定正确．故答案为：D．本题考查了垂直平分线和角平分线的作图，垂直平分线的性质，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余，熟知垂直平分线的性质，角平分线的定义是解题关键．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；根据基本作图可得出：DF垂直平分线段AB，BE平分∠ABC，再由垂直平分线的性质得出FA=FB，DF⊥AB，即可判断选项A、C，根据等腰三角形的性质定理推论：三线合一可知：∠AFD=∠BFD；由垂直的定义和直角三角形两锐角互余可判断选项B正确，由已知条件无法判断选项D，即可得出答案．37．C解：由甲的作法可知：OD=OB,OA=OC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵∠DAB=90°，

∴平行四边形ABCD是矩形，故甲的作法正确；由乙的做法可知：BC=AD,DC=AB，∴四边形ABCD是平行四边形；∵∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形，故乙的作法正确.故答案为：C.

甲的作法可得OB=OD，OA=OC，由对角线互相平分的四边形是平行四边形得四边形ABCD是平行四边形，进而根据有一个为直角的平行四边形是矩形可得四边形ABCD是矩形；由乙的作法知：BC=AD，DC=AB，由两组对边分别相等的四边形是平行四边形得四边形ABCD是平行四边形，进而根据有一个为直角的平行四边形是矩形可得四边形ABCD是矩形.38．A解：原计划每天铺设管道x米，那么（x-10）就应该是实际每天比原计划少铺了10米，而用4000x−10那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成.故答案为：A.原计划每天铺设管道x米，根据题中的方程可知（x-10）就是实际每天比原计划少铺了10米；根据方程可知：实际所用天数比原计划所需天数多20天，即延期20天完成，结合各选项可判断求解.39．A解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=6，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=6，∴菱形ABCD的周长=4×6=24，故答案为：A．先根据三角形中位线定理求出BC，再根据菱形的边长都相等