抽样调查（教学课件）-湘教版数学七年级下册

6.1抽样调查第6章

收集、整理与描述数据湘教版（2024）

七年级下册学习目标1.经历全面调查和抽样调查在具体情境中的应用过程，会合理选择，认识简单随机抽样及其特点.（重点）2.理解总体、个体、样本、样本容量的概念，知道样本与总体的关系.（难点）生活中数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？调查是收集数据的一种重要方法．……访问实地调查查阅资料试验测量我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查．举例像上述人口普查这样，为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查．把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体．全面调查、总体与个体若想全面了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，就可以采用全面调查，其中本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间是总体，每名同学每天晚上开始睡觉的时间是个体．举例优点全面调查是通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查结果准确，但往往花费多，工作量大，而且有些调查也不需要或不能使用全面调查．新知探究缺点若想了解本校七年级同学（假设共600人）每天晚上开始睡觉的时间，就不需要采用全面调查，我们可以随机询问一些七年级同学，例如150名同学，就可以大概了解本校七年级同学每天晚上开始睡觉的时间．举例由此可见，要了解某方面的情况，有时不需要对总体的每个个体进行调查，只需根据实际需要调查总体中的一部分即可．从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查．抽样调查从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量．样本与样本容量在上面的例子中，被询问的150名七年级同学每天晚上开始睡觉的时间组成了一个样本，样本容量为150．举例下列调查是用全面调查好，还是用抽样调查好？说说你的理由．（1）了解你所在小组同学每天的课外阅读时长；（2）了解全国初中生的课外阅读情况；（3）了解某品牌灯泡的使用寿命；（4）了解长江中现有鱼的种类，例如鲤鱼，鲫鱼等．（1）小组人数不多，可以采用全面调查方式；（2）采用抽样调查，因为采用全面调查费时，费力，且不需要．（3）采用抽样调查，因为这种试验具有破坏性；（4）采用抽样调查，因为不可能将长江中所有鱼全部捕获出来．当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采取抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因此需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体．新知探究例1

为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？方法1：从学校田径队中抽取学生进行调查；方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查；方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查．解

方法1选取的样本是学校田径队的学生，他们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况．方法2只调查男学生，没有调查女学生，故不能反映全校学生的一般情况．方法3选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况．如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本．简单随机抽样一种好的抽样方法不仅希望“精度高”，还希望“花费少”，因此要选取合适的样本容量．样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时，省力的目的．新知探究例2

现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等．解

给50名学生分别编号为1，2，3，…，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可．方案1：把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片．方案2：从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，共5个号码．方案3：使用计算机的随机数发生器产生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49，22，8，12，39，以这5个数作为选出学生的号码．怎样才能获得简单随机样本呢？与同学交流你的想法．（1）编号：将总体中的每个个体编号；（2）制签：将所有编号写在纸条或其他签状物上作为号签；（3）搅匀：将这些号签全部放入一个不透明容器中，搅拌均匀；（4）抽取：从容器中不放回地抽签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数．抽签法（1）编号：将总体