二次根式教学设计方案表格

韶关学院课程教学设计（2011至2012学年度第一学期）科目现代教育技术题目《二次根式概念》教学设计专业班级姓名学号多媒体教学设计方案设计者学号专业时间年月日一、

教材内容选自学科章（单元）节（课），具体内容如下：（把这篇文章或者教学内容粘贴下来。或者写明主要内容。）二、学生特征分析1、说明学生所在地区、学校、年级2、分析学生基础水平、初始能力、学习风格等（择关键特征分析）三、教学内容与学习水平的分析与确定1.知识点的划分与学习水平的确定课题名称（章节）知识点学习水平计划

学时编号内容知道领会应用分析综合评价二次根式1二次根式的定义√√√一个课时45分钟2二次根式的非负性√√3二次根式的性质√√√√4代数式√2.学习水平的具体描述知识点学习水平描述语句行为动词1知道能描述出二次根式的定义描述领会鉴别所给的式子是否是二次根式鉴别运用计算二次根式有意义的条件计算2知道回忆算术平方根的概念回忆领会理解二次根式是一个非负数理解运用运用二次根式的非负性，解答方程解答3知道回忆算术平方根的意义回忆领会归纳出归纳运用对二次根式进行计算、化简计算分析能够对二次根式进行分类化简分类4知道能给代数式下定义为……下定义3.分析教学的重点和难点具体内容解决措施教学重点二次根式的概念二次根式的非负性二次根式的性质先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个基本性质教学难点对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式的理解及应用．

1、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数；2、用具体数据结合算术平方根的意义导出，最后运用结论严谨解题四、教学媒体的选择与运用知识点学习水平媒体类型媒体内容要点媒体在教学中的作用媒体使用方式使用时间（分）资料来源1知道投影二次根式的定义举例验证，建立概念3自制2运用投影运用二次根式的非负性解题设难置疑，引起思辨3自制3领会投影二次根式的性质设难置疑，引起思辨5自制4知道口头表述描述代数式的定义举例验证，建立概念讲解2教材写媒体的作用和使用方式时可以参考这些语句进行具体的描述，或者直接选择选项写媒体的作用和使用方式时可以参考这些语句进行具体的描述，或者直接选择选项五、课堂教学过程结构的设计图例

1.画出流程图六、教学过程设计详案教师活动学生活动设计意图【引入】问题1、什么叫平方根？算术平方根？问题2：已知反比例函数，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．问题3：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．学生口答3学生思考，并独立完成问题通过引入中提到的问题，引导学生利用算术平方根的知识认识“二次根式”的概念【讲解】在上面的问题2和3中，、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．【板书】二次根式的概念：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号学生边听讲理解二次根式的形式学生记笔记【提问】下列各式是否为二次根式?（1）；（2）；（3）；（4）；【讲解】（1）∵m2≥0，∴m2+1>0，是二次根式.（2）∵2≥0，∴是二次根式；（3）∵n2≥0，∴-n2≤0，∴当n=0时才是二次根式；（4）当-2≥0时是二次根式，当-2<0时不是二次根式学生思考、讨论后回答进一步巩固被开方数一定要大于等于零这一条件.【讨论】当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义?（1）（2）（3）【讲解】（1）由x-3≥0，得x≥3.当x≥3，在实数范围内有意义；（2）由，得；（3）∵，∴，∴x为任意实数都有意义.学生讨论并交流结果学生认真听讲使学生进一步掌握二次根式取值范围的习题【提问】1、表示意义是什么？表示的意义是什么?2、学们想一想有没有可能小于零？【板书】是一个非负数1、口答：表示的是5的算术平方根；表示的是时的算术平方根2、学生思考并解释引出是一个非负数【投影练习】已知+=0，求-b的值.找学生解答使学生理解非负式的应用【投影提问】根据算术平方根的意义填空：1.（）2=_________；2.（）2=_________3.=_________；4.=_________【讲解】由于（≥0）表示非负数的算术平方根，根据平方根的意义，的平方等于【板书】因此我们就得到一个结论：（）2=（≥0）请学生口答结果后总结有何规律.1.9;2.3;3.;4.0学生记笔记由学生自己发现规律得到二次根式的性质【投影提问】探索填空：=____；=___；=_____；=_____；=_____；=____．【讲解】根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=．【板书】一般地：=a（a≥0）找几个学生填空，然后大家一起分析，总结规律学生理解并记笔记培养学生的归纳能力【练习】计算（1），（2）（3）化简（1）；（2）；3）.学生独立完成练习巩固学生对二次根式性质的理解【讨论】由上可知，需要a的范围吗？为什么？当a<0时，=？【提问】【讲解】【板书】=＿＿（≥0）=＿-＿（<0）学生思考讨论学生通过计算观察结果总结规律学生理解并记笔记使学生从特殊到一般归纳出完整的化简结论【板书】代数式定义：用运算符号把数和字母连接起来的式子，叫做代数式.例如：7，，x+y，-2ab，，m2，，等都是代数式.【课堂总结】本节课要掌握：1形如（a≥0）的式子叫做二次根式，称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．3.（a≥0）是一个非负数.4.（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）5.=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展【布置作业】习题21.1中1、2、3、4．学生听讲并理解介绍代数式的定义为今后的学习代数式化简做好准备.通过小结，培养学生系统概括能力；通过布置作业，巩固学生所学新知，反馈教学效果七、形成性练习的设计知识点这个地方是编号这个地方是编号学习

水平练习题目内容1领会

1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）运用2、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？、+、、2运用3、已知，求x-y的值3领会4、计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）25、化简（1）（2）（3）（4）本设计方案的优缺点及改善意见：1