14.3.1 实数概念及分类 学案_第1页
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PAGE14.3.1实数14.3.1实数自主学习：如图(1)所示，在半透明纸上画一个两条直角边都是2cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图(2)所示的正方形.这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等的？面积是多少？1.是整数吗?你认为有平方后等于2的整数吗?是分数吗?你认为有平方后等于2的分数吗?问题：在有理数范围内，你能找到m的值吗？m是有理数吗？探究一，，，=，=整数的平方是整数，有平方等于2的整数吗？=分数的平方是，有平方等于2的分数吗？探究二整数可以写成的形式.将下列分数写成小数形式.分数可以写成小数或小数.、π都是小数.这样的数有很多,如:,，，0，0.3737737773……（每两个3之间7的个数逐次多1）.叫做无理数.无理数包括和和统称为实数.一般a是一个正无理数，那么-a是一个负无理数.我们把有理数和无理数统称实数.归纳：无理数存在的三种形式开方开不尽的数。如、等.看似循环,实际上不循环的小数.如0，0.3737737773……（每两个3之间7的个数逐次多1）圆周率π及一些含π的数.如π、、3π等.探究三如图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.我们已经知道AO=，BO=.所以数轴上的点可以所以，实数和数轴上的点是的。课堂检测1.判断下列说法是否正确，错的请改正.(1)无理数都是带根号的数.（）(2)带根号的数都是无理数.（）(3)两个无理数的和是无理数.（）2.下列关于的说法，错误的是（）A．是无理数B．面积为2的正方形边长为C．是2的算术平方根D．的倒数是﹣3.下列说法中正确的是（）A.不存在最小实数B.有理数、是有限小数C.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数4.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达的位置，则点表示的数是（）A． B． C． D．或5.与数轴上的点建立一一对应关系的是（

）A．全体有理数 B．全体整数 C．全体自然数 D．全体实数6.下列各数互为相反数的是（

）A．5和B．-5和C．和 D．和-的绝对值是（） B． C． D．的立方根为______，的平方根为__________，的倒数为________，的相反数为__________.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋＋的值。10.在下列各数中，那些数是有理数，哪些数是无理数、实数？(填序号)②③④⑤⑥⑦5π⑧有理数有，无理数有，实数有。11.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是_

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