2022-2023学年冀教版八年级上册数学期中复习试卷1（含解析）

2022-2023学年冀教新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠2 B．x＝0 C．x≠2且x≠0 D．x＝22．下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是2 B．0.16的平方根是0.4 C．0没有立方根 D．1的立方根是±13．用四舍五入法得到的m的近似数为5.30，则这个数m的范围是（）A．5.30＜m≤5.34 B．5.25≤m≤5.35 C．5.295＜m＜5.30 D．5.295≤m＜5.3054．如图，已知∠1＝∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（）A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D5．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．x＝﹣4 B．x＝4 C．x＝±4 D．x＝166．下列分式中，属于最简分式的是（）A． B． C． D．7．下列分式从左到右的变形一定正确的是（）A． B． C． D．8．如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（）A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠CAB＝∠DBA D．∠ABC＝∠BAD9．方程﹣＝0的解为（）A．2 B．4 C．5 D．610．若一个正数的两个平方根分别是2m﹣4与3m﹣1，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣3或111．下列运算正确的是（）A．2a2+a2＝3a4 B．（m﹣n）2＝m2﹣n2 C．a3÷（﹣）•a＝﹣a3 D．（﹣x2）3＝﹣x612．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A． B． C． D．13．若表示一个正整数，则整数n可取值的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个14．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣15．下列计算正确的是（）A．＝±3 B．＝2 C． D．＝216．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（）A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．用一个a的值说明命题“如果a2≥1，那么a≥1”是错误的，这个值可以是a＝．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（b，c），连接AC，交y轴于B，且a＝，+（c﹣7）2＝0，则点B坐标为．19．请写出一个符合条件的含有字母x的分式：．（条件：不论x取何值时，该分式都有意义）20．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝11cm．点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点M和N分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t＝秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（8分）解方程：＝0．22．（8分）先化简，再求值：÷（﹣m﹣2），其中m＝﹣3．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．（1）求证：BD＝BC．（2）若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数．24．（10分）解答下列问题：（1）问的值能否同时小于x﹣1和的值？请说明理由；（2）已知a＞b＞0，比较与的大小．25．（12分）2022年元旦及春节来临之际，我市对城市亮化工程招标，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙两队施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多3天完成．③若甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．（1）求规定如期完成的天数．（2）在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．26．（12分）如图，已知正方形ABCD的边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．（1）如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等．请说明理由．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？相遇点在何处？参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．解：使分式有意义的x的取值范围是：2x﹣4≠0，解得：x≠2．故选：A．2．解：A：4的算术平方根是2，∴符合题意；B：0.16的平方根是±0.4，∴不符合题意；C：0有立方根，∴不符合题意；D：1的立方根是1，∴不符合题意；故选：A．3．解：根据取近似数的方法，得5.30可以由大于或等于5.295的数，9后面的一位数字，满5进1得到；或由小于5.305的数，舍去0后的数字得到．因而5.295≤m＜5.305．故选：D．4．解：A、由AB∥CD，可得∠DCA＝∠CAB，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项A不符合题意；B、由AB＝CD，且∠1＝∠2，AC＝AC，不能判定△ADC≌△CBA，故选项B符合题意；C、由AD＝BC，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项C不符合题意；D，由∠B＝∠D，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项D不符合题意；故选：B．5．解：由题意得：x2﹣16＝0且3x﹣12≠0，解得：x＝﹣4，故选：A．6．解：A．＝，不符合题意；B．＝，不符合题意；C．＝﹣1，不符合题意；D．是最简分式，符合题意；故选：D．7．解：A．当a≠0时，等式成立，所以A选项错误；B．当a≠0时，从左到右的变形才能成立，所以B选项错误；C．因为原式从左不能变形到右，所以C选项错误；D．原式＝＝﹣1，所以D选项正确．故选：D．8．解：A、SSA无法判断三角形全等，故本选项符合题意；B、根据ASA即可判断△ACO≌△BDO，得OC＝OD，OA＝OB，再用SAS可得三角形全等，故本选项不符合题意；C、根据AAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；D、根据AAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；故选：A．9．解：去分母得：2﹣x+4＝0，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解，故选：D．10．解：∵一个正数的两个平方根分别是2m﹣4与3m﹣1，∴2m﹣4+3m﹣1＝0，∴m＝1；故选：A．11．解：A、2a2+a2＝3a2，故此选项错误；B、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故此选项错误；C、a3÷（﹣）•a＝﹣a5，故此选项错误；D、（﹣x2）3＝﹣x6，正确；故选：D．12．解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是，故选：C．13．解：∵表示一个正整数，∴n﹣2＝1或3，解得n＝3或5，可取的数值有2个，故选：B．14．解：去分母得x+m＝3（x﹣3）+3m，解得x＝，∵x＞0且x≠3，即＞0且≠3，∴m＜且m≠．故选：B．15．解：∵＝3，∴选项A不符合题意；∵＝﹣2，∴选项B不符合题意；∵＝5∴选项C不符合题意；∵＝2，∴选项D符合题意．故选：D．16．解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∠A＝∠C，∠CED＝∠AFB＝90°∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF＝CE＝a，BF＝DE＝b，∵EF＝c，∴AD＝AF+DF＝a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故选：D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．解：当a＝﹣2时，a2＝4＞1，而﹣2＜1，∴命题“若a2≥1，那么a≥1”是假命题，故答案为：﹣2（答案不唯一）．18．解：∵a＝，+（c﹣7）2＝0，∴a＝﹣5，b﹣3＝0，c﹣7＝0，即a＝﹣5，b＝3，c＝7，∴A（﹣5，0），C（3，7），设直线AC的关系式为y＝kx+b，则，，解得，，∴直线AC的关系式为y＝x+，当x＝0时，y＝，∴点B坐标为（0，）．19．解：要使分式有意义，分母不为0．若不论x取任何实数，该分式都有意义，则不论x取什么值，分母都不为0，例如（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．20．解：①当0≤t＜时，点M在AC上，点N在BC上，如图①，此时有AM＝t，BN＝3t，AC＝7，BC＝11．当MC＝NC即7﹣t＝11﹣3t，也即t＝2时，∵ME⊥l，NF⊥l，∠ACB＝90°，∴∠MEC＝∠CFN＝∠ACB＝90°．∴∠MCE＝90°﹣∠FCN＝∠CNF．在△MEC和△CFN中，．∴△MEC≌△CFN（AAS）．②当≤t≤6时，3t﹣11＝7﹣tt＝，③6＜t≤7时，不存在，④当7＜t＜18时，点N停在点A处，点M在BC上，如图②，当MC＝NC即t﹣7＝7，也即t＝14时，同理可得：△MEC≌△CFN．综上所述：当t等于2或14秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等．故答案为：2或或14．三．解答题（共6小题，满分60分）21．解：去分母得：2x﹣（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是增根，则分式方程无解．22．解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝﹣，当m＝﹣3时，原式＝﹣＝﹣．23．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBE，在△ABD和△ECB中，，∴△ABD≌△ECB（ASA），∴BD＝BC；（2）解：∵△ABD≌△ECB，∴BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝70°，∴∠DBC＝40°，∴∠ADB＝∠CBD＝40°．24．解：（1）的值能同时小于x﹣1和的值，理由如下：由＜x﹣1得：x+5＜2x﹣2，∴x＞7．由＜得：3x+15＜2x+24，∴x＜9．∴7＜x＜9．∴的值能否同时小于x﹣1和的值．（2）∵a＞b＞0，∴b﹣a＜0，b（b+1）＞0．∴﹣＝﹣＝＝＜0．∴＞．25．解：（1）设规定如期完成的天数为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x+3）天，由题意得：+＝1，解得：x＝6，经检验：x＝6是原方程的解，且适合题意，答：规定如期完成的天数为6天；（2）在确保如期完成的情况下，有方案①和方案③两种方案合乎要求，方案①需工程款1.5×6＝9（万元），方案③需工程款1.5×2+1.2×6＝10.2（万元），∵9＜10.2，∴方案①最节省工程款且如期完成．26．解：（1）①△BPE≌△CQP，理