河南省信阳市息县部分学校2024-2025学年七年级下学期期中监测数学试卷含解析

河南省信阳市息县部分学校2024-2025学年七年级下学期期中监测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的平方根是（

）．A． B． C．2 D．2．下列整数中，最接近的是（

）A．4 B．5 C．6 D．73．如图，下列条件能判断的是（

）A． B．C． D．4．点在x轴上，那么m的值为（

）A． B．3 C． D．15．课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为(

)因为，所以(依据：______)A．平角的定义 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．同位角相等6．在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（

）A．平行于同一条直线的两直线平行B．同旁内角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行7．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（）A． B．C． D．8．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个 B．1个

C．2个 D．3个9．为了测量村庄A是否对河道施工有影响，需测量村庄A到河道的距离．某测绘队沿河道规划路线MN进行测量，如图，测量角度与线段的长度如表所示：的度数/度52.369.388.893.5105.8117.8的长度/米693586549550570620则下面说法正确的是（

）A．村庄A到河道的距离等于549米 B．村庄A到河道的距离小于549米C．村庄A到河道的距离大于549米 D．村庄A到河道的距离等于550米10．在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”，如图，长方形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该长方形四个顶点中“特征值”最大的是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题11．绝对值小于的所有整数有：．12．用符号表示下面的推理过程：因为和相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行．13．如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为．14．代数推理：在解二元一次方程组时，方程①可以写为，然后把第②个方程中的y换为，就可得一元一次方程，可以这样代入的依据是：．15．将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是（填序号）．①；

②；③；

④．三、解答题16．画出合适的平面直角坐标系，并在所画的平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，，．17．计算：(1)；(2)．18．解下列方程组：(1)(2)19．（1）如图①，过点P画直线的垂线，垂足是点E；过点P画直线的垂线与直线交于点F，若需测量点P到直线的距离，那么应该测量图中______的长度．（2）如图②，过点C画与交于点E；过点C画，与的延长线交于点F．20．如图，直线与相交于点O，，平分，且．求的度数．21．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：平分，，，求证：平分．证明：∵平分（），∴（角平分线的定义），∵（已知），∴（），∴（），∵（已知），∴（），（），∴（等量代换）∴平分（）．22．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千．甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱．意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？每个甜果、苦果分别卖多少文钱？请你解决这个问题．23．已知：CD，点E、F分别在、上，M为与之间一点．(1)如图1，求证：；(2)如图2，，平分，的平分线与的反向延长线交于点N，若，求的度数；(3)如图3，平分，平分，，请直接写出的值为．《河南省信阳市息县部分学校2024-2025学年七年级下学期期中监测数学试卷》参考答案1．B解：，2的平方根是，故选：B．2．C解：，且，最接近的是6．故选：C．3．B能判断直线AD∥CB的条件是∠1=∠4；理由如下：∵∠1=∠4，∴AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AD∥CB；故选：B．4．C解：∵点在x轴上，∴，解得：．故选：C．5．C解：因为，所以(依据：同角的补角相等)故选：C．6．A解：∵，∴，∴这说明了平行于同一条直线的两直线平行，故选A．7．D解：设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为：故选D8．D①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个故选D．9．B解：根据垂线段最短可得：村庄A到河道的距离小于549米，故选B10．D解：设，，，四边形是矩形，，，∴，，，长方形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，，，，该长方形四个顶点中“特征值”最大的是点D，故选：D．11．解：∵，∴，设设该数为x，则，∴绝对值小于的所有整数有：．故答案为：．12．∵，∴（内错角相等，两直线平行）解：∵因为和相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行．∴几何表述为：∵，∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∵，∴（内错角相等，两直线平行）．13．解：∵∴，∵，∴，∴将沿x轴正方向平移1个单位得到，∴点C是将A向右平移1个单位得到的∴点C是的坐标是，即．故答案为：．14．等量代换解：代数推理：在解二元一次方程组时，方程①可以写为，然后把第②个方程中的y换为，就可得一元一次方程，可以这样代入的依据是：等量代换．故答案为：等量代换．15．①②③④解：①根据两直线平行，同位角相等，可得，故①正确；②根据两直线平行，同旁内角互补，可得，故②正确；③由三角板的顶角是直角，则，又∵，即，故③正确；④根据两直线平行，内错角线段可得：，故④正确．故答案为：①②③④．16．见解析解：根据题意：所画的平面直角坐标系以及描出各点即为所求．17．(1)(2)7（1）解：原式.（2）解：原式.18．(1)(2)（1）解：，得：，解得：；把代入①可得：，解得：．所以该不等式的解集为：．（2）解：可化为：得：，解得：；把代入①可得：，解得：．所以该不等式的解集为：．19．（1）画图见解析；，（2）画图见解析；解：如图，，即为所求；；若需测量点P到直线的距离，那么应该测量图中线段的长度．（2）如图，，即为所求；；20．解：∵，∴，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴．21．已知；；等量代换；；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；；；角平分线的定义．证明：∵平分（已知），∴（角平分线的定义），∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换），∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等），∴（等量代换），∴平分（角平分线的定义）．故答案为：已知；；等量代换；；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；；；角平分线的定义．22．购买甜果、苦果的个数分别为个，每个甜果、苦果分别卖文钱和文钱．解：设购买甜果、苦果的个数分别为个，由题意可得：，解得：．∴购买甜果、苦果的个数分别为个，∵十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，∴每个甜果、苦果分别卖文