部编版人教版七年级上册数学（全册各章节）+期中+期末培优试题及答案解析

部编版人教版七年级上册数学（全册各章节）十期中十期末培优试题及答案解析

第一章检测卷

题号-"二三总分

得分

时间：90分钟满分：120分姓名：得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果将“收入5U0元”记作“十50。元”，那么"支出10。元”应记作（）

A.+500%B.—100元

C.+100元D.—500元

2.在有理数一9,0,-1,5中,最小的数是（）

A.0B.0-1

C.-9D.5

3.观察下列算式：2'=2,2'=4,23=8,2'=16,2，=32,2b=64,21=128,2s=256……用你所发现

的规律得出2则“的末位数字是（）

A.2B.4

C.6D.8

4.2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资

金408万元.408万用科学记数法表示正确的是（）

A.408X10,1B.4.08X104

C.4.08X105D.4.08X106

5.下列算式正确的是()

A.(一14)一5=—9B.0-(-3)=3

C.(—3)—(—3)=-6D.15-31=—（5-3）

-（-1），一」7中，化简洁果等于1的个数是（）

6.有理数(—I)?,(一1/，-I2,|-1|,

A.3个B.4个

C.5个I).6个

7.若la|=5,〃=一3,则々一6的值为（）

A.2或8B.-2或8

C.2或一8D.一2或一8

8.如图，数轴上有4B,C,〃四个点，其中表示2的相反数的点是（）

ABCD

―I——I_4-------L_<_Ji____I——I——I——I_►

-4-3-2-10123456

A.点AB.点〃

C.点CD.点〃

9.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的“0cm”和“8cm”分

别对应数轴上的一3.6和x,则x的值为（）

-3.60.V

A.4.2B.4.3

C.4.4D.4.5

10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

-h（i-a*

A./?>（）B.\a\>—b

C.a+力>0I）.ab<0

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.-3的相反数是_______,一2018的倒数是________.

I34

12.在数+8.3,-4,-0.8,0,90,一士，-I-24I中，负数有，分数有

0o------------

13.绝对值大于4而小于7的所有整数之和是.

14.点48表示数轴上互为相反数的两个数，且点力向左平移8个单位到达点8则这两点所表示的

数分别是和.

15.如图是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为一1时，则输出的数值为.

|输入x|―-|X（—3"）~|——2|—T输出|

16.太阳的半径为696000千米,用科学记数法表示为千米;把210400精确到万位是—

17.已知（a—3y与|b-1I互为相反数，则式子a?+b2的值为.

18.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a+b+c=_____.

19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“〉”把这些数连接起来.

-

()，2,—|—3|>一(-3.5).

乙

-S-4-I01)34

20.(16分)计算：

(1)5X(-2)+(-8)+(-2)；(2)2-5X

（\23、

（3）（-24）X；（4）-1-（1-0X4）-r-X[（-2）2-6].

Joy.5

21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达

小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.

（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，分别用点A表示

出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

-5-4-3-2-10I2?45

（2）求小彬家与学校之间的距离：

（3）如果小明跑步的速度是250m/miri,那么小明跑步一共用了多长时间？

22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55

元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2,-3,+2,+1,-2,

一I,0,—2.当他卖完这8套儿童.服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单

位：厘米）.

学生ABCDEF

身高157162159154163165

身高与平均身高的差值-3+2-1a+3b

（1）列式计算表中的数据a和b：

（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？

（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）

24.（12分）下面是按规律排列的一列数;

第1个数:1-（1+日

第2个数：2-（l+^iJl+-4ar[l+-412-1

第3个数：3-G+£L+?L+?I+年[+—；

（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；

（2）写出笫2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.

【参考答案及解析】

1.B2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.A9.C10.D

111,302018

134

12.—4,—0.8,一£,一~—I-24|

Do

134

+8.3,-0.8,-一­三

06

13.014.4—415.116.6.96X10621万17.10

18.110解析：找规律可得c=6+3=9,a=6+4=10,6=ac+l=91,，a+6+c=U0.

19.解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知一(-3.5)>2>0>-l^>-I-31.(8分)

-1-31-*702-(-3.5)

_____[],].]j.1.1.

-5-4-3-2-101234

20.解：(D原式=-10+4=—6.(4分)

(2)原式=(2—3乂(-4)=-8+5=—3.(8分)

(3)原式=-12+40+9=37.(12分)

(4)原式=一1一1X3X(—2)=—1+6=5.(16分)

21.解：(1)如图所示：(3分)

(2)2-(-l)=3(km).

答：小彬家与学校之间的距离是3km.（6分）

(3)(2+1.5+1)X2=9(km)=9000m,90004-250=36(mink

答：小明跑步一共用了36min.(10分)

22.解：由题意，得55X8+2+(—3)+2+1+(—2)+(-1)+0+(—2)—400=37(元)，(5分)所

以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元.（8分）

23.解：（1）己=154—160=—6,6=165—160=+5.（4分）

（2）学生/最高，学生。最矮，最高与最矮学生的身高挖差11厘米.（8分）

（3）—3+2+（—1）+（—6）+3+5=0,所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是

160厘米.（12分）

24.解：（1）笫1个数：第2个数：第3个数：（6分）

（2）第2017个数：20吁（1+£[1+（?）]1+（73

…1+[1+（蓝;1=2017-弼X…X麒X鬻=2017=2016行（12分）

第二章检测卷

题号―->二三总分

得分

时间：90分钟满分：120分姓名：得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列式子是单项式的是（）

x+yI->2

A.­r-B.~~xyz

乙乙

5

C.-D.x-y

x

2.在下列单项式与2灯是同类项的是（）

A.2ZyB.3y

C.xyD.\x

3.多项式4/一3孙3+12的次数为（）

A.3B.4

C.6D.7

4.下面计算正确的是（）

A.6a—5a=1B.a+2a'=33

C.-Ca~b）=-a+bD.2（a+Z?）=2a+Z?

5.如图所示，三角尺的面积为（）

?\.ab-fB.}:ab—r

乙

12

C.~^ab~JIrD.ab

----〃-----

6.已知一个三角形的周长是3m—〃，其中两边长的和为m+〃一4,则这个三角形的第三边的长为（）

A.2m—4B.2m—2〃-4

C.2k2〃+4D.4m-2〃+4

7.已知尸=一2々-1,ga+1且2尸一人0,则a的值为（）

A.2B.1

C.-0.6D.—1

8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%,后又降价10%；乙超市连

续两次降价15%；内超市一次性降价30%,则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）

A.甲B.乙

C.丙D.一样

9.当1＜水2时，代数式Ia—2|+|l—a/的值是（）

A.-1B.1

C.3D.-3

10.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2,第②个

图形的面积为8cm:第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为（）

口III二二二-----\-----…

①⑵③④

?\.196cm'B.200cm'

C.216cm~D.256cm2

二、填空题（每小题3分，共24分）

—2yV

11.单项式一^一的系数是，次数是W.

0

12.如果手机通话每分钟收费加元，那么通话〃分钟收费元.

13.若多项式的一次项系数是一5,二次项系数是8,常数项是一2,且只含一个字母必请写出这个多

项式.

14.减去一2m等于勿"+3/〃+2的多项式是加+2.

15.如果39/与4子I的和仍是单项式，则（〃一3加刈6的值为

16.若多项式2%—8/+%—1与多项式3/+2加-5x+3的和不含二次项，则m等于4.

17.若a—26=3,则9-2&+4〃的值为W.

18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,

则第2016个格子中的整数是一2.

-4cibc6b-2♦♦・

三、解答题(共66分)

19.(12分)化简:

(1)3才+5Z?—2a‘一2a+3a—86；

(2)(8x-7y)-2(4x-5y)；

(3)—(3a2—4aZ>)+[a2—2(2a2+2aZ))].

20.（8分）先化简再求值:

(1)一”+6丁+3(¥—J),

其中x=2,y=—1；

(2)2-6—[2才+2(，8+2/力2)],其中b=\.

21.（10分）己知N=2x'+灯+3y—1,B=x~xy.

（1）若（x+2）2+|y-3|=0,求力一28的值;

（2）若月一24的值与y的值无关，求x的值.

22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人£，元，因是团

体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并

计算当々=300,6=200时的旅游费用.

23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下

部的小正方形的边长为金，计算：

（1）窗户地面积；

（2）窗框的总长;

（3）若a=l,窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制

作这种窗户需要的费用是多少元（n取3.14,结果保留整数）.

【参考答案及解析】

1.B2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.B10.B

2

11.--312.的13.8V-5L214.宫+/2

□

15.116.417.318.-2

19.解：（1）原式=3——21一2a+3a+56—8b=q2+a—3b.（4分）

（2）原式=8x—7y—8x+10y=3y.（8分）

（3）原式=-3，+4a8+J-4才-4a6=—6/.（12分）

20.解：（1）原式=-9y+6，+3y-2/=47—6乂（2分）当；r=2,y=—1时.原式=4X2?-6X（一

1）=22.（4分）

（2）原式=2#6—（2a2+2a2/H-W）=2a2/>-2a2-2a2d-4ad2=-2a2-W.（6分）当a=J,6=1

时，原式=-2乂©2一4乂：乂1=一|.（8分）

21.解：（1）•・Z=2f+xy+3y-1,B=x-xytA-2B=2x+xy-\-3y—1—2>r+2xy=3xy+3y1.

2

Va+2）+|y-3|=0,：.x=-2ty=3,则—18+9—1=-10.（5分）

⑵*一24y（3叶3）—1,为-28的值与y值无关，・・・3升3=0,解得尸一1.（10分）

22.解：共需交旅游费为0.8aX2+0.65bX8=（L6a+5.28）（元）.（5分）当a=300,8=200时，

旅游费用为L6X300+5.2X200=1520（元）.（10分）

23.解：（1）窗户的面积为（4+?/1n2&分）

（2）窗框的总长为（15+久）an.（8分）

（3）（4+?3*25+（15+丸）aX20=（100+与丸）X12+（300+20冗）X1=400+：ng502（元）.

答：制作这种窗户需要的费用约是502元.（12分）

24.解：（1）111432（6分）

（2）第〃个“T”字形图案共有棋子（3〃+2）个.（8分）

（3）当〃=20时，3〃+2=3X20+2=62（个）.即第20个“T”字形图案共有棋子62个.（10分）

（4）这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第

18个数据的和……都是67,共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67X10=670

（个）.（14分）

期中检测卷

题号|一|二|三|四|五|六|总分

得分|||一

时间：90分钟满分：120分姓名：得分：

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

La的相反数是（）

A.\a\B.gC.-aD.以上都不对

2.计算-3+（—1）的结果是（）

A.2B.-2C.4D.-4

3.在1,-2,0,葭这四个数中，最大的数是（）

5

A.-2B.0C-D.1

4.若2/炉与一5十/是同类项，则|勿一〃/的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

5.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分

的面积是（）

A.23一nI）B.2a—~

乙

n

C.2ab—nI）9D.2ab一—~lf9

乙

6.如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一

个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形

按司样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若要得到

100个小三角形，则需要操作的次数是（）

A.25B.33C.34D.50

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.-0.5的绝对值是_______,相反数是________，倒数是________.

8.请你写出一个只含有字母勿、n,且它的系数为一2、次数为3的单项式_______.

9.秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000

平方米，将数据109000用科学记数法表示为.

10.若关于a,。的多项式3（，-2a6一方'）一（4+勿。力+2尸中不含有a。项，则）=.

11.已知I川=2,Iy\=5,且则x+y=.

12.已知两个完全相同的大长方形，长为外各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图

②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________（用含a的代数式表示）.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算：

（1）—20—（—14）—|—181—13：

（2）-23-（1+0.5）+Jx（-3）.

14.化简：

(l)3#+2a—4，一7a;

(2)~(9jf—3)+2(x+1).

o

15.已知a、6互为相反数，c、d互为倒数，I勿|=2,求代数式2加一（a+8-1）+3cd的值.

16.先化简，再求值：一口2力+一、?%)—2(2aZ;,-a/?),其中a=-1,b=-2.

17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：I£，一a|一I。一加+以+引.

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.如果两个关于x、y的单项式2勿底/与一是同类项(其中灯会0).

(1)求a的值;

(2)如果它们的和为零，求(〃/-2〃一1严’的值.

19.如图所示，将面枳为才的小正方形和面积为Z/的大正方形放在同一水平面上">a>0).

(1)用a、。表示阴影部分的面积;

(2)计算当a=3,〃=5时，阴影部分的面积.

b

20.邮递员骑车从邮局。出发，先向西骑行2km到达力村,维续向西骑行3km到达占村,然后向东骑

行8km,到达。村，最后回到邮局.

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km,画出数轴，并在该数轴上表示出/I、B、

。三个村庄的位置；

（2）。村距离力村有多远？

（3）邮递员共骑行了多少kn?

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）.

操作一：

（1）折叠纸面，使1表示的点与一1表示的点重合，则一3表示的点与表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使一1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上从4两点之间距离为11C4在8的左侧），且小8两点经折叠后重合，求力、4两点表示

的数是多少.

22.“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天

多的人数，负数表示比前一天少的人数），把9月30日的游客人数记为a万人.

10月10月10月10月10月10月10月

日期

1日2日3日4日5日6日7日

人数变化

（单位：万+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

人）

（1）请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少

元？

六、(本大题共12分)

23.探索规律，观察下面算式，解答问题.

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=4?；

1+3+5+7+9=25=5?；

•••

(1)请猜想：1+3+5+7+9+…+19=；

(2)请猜想：1+3+5+7+9+…+(2〃-1)+(2〃+1)+(2/?+3)=；

(3)试计算：101+103+…+197+199.

【参考答案及解析】

1.C2.D3.C4.B5.D

6.B解析：・・•第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7(个)；第三

次操作后，三角形共有4+3+3=10(个)……・••第7?次操作后，三角形共有4+3(〃-1)=(3〃+1)(个).当

3〃+1=100时，解得〃=33.故选B.

7.0.50.5-28.—2亩〃《答案不唯一)

9.1.09X10510.-611.一3或一7

12.a解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为6,小长方形的宽为力长为

2%由图②得2x+x+x=a,则4彳=区图①中阴影部分的周长为2H2(a—2x)+2xX2=2a+26,图②中

阴影部分的周长为2(a+5—2x)=2a+2b—4x,・•.图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为

(2a+28)—(2a4-2Z>—4A)=4x=a

13.解：(1)原式=-6—18—13=-37,(3分)

(2)原式=-8—1.5-rzX(—3)=—8—4.5X(—3)=—8+13.5=5.5.(6分)

14.解：(1)原式一一5乜(3分)(2)原式一5x+l.(6分)

15.解：根据题意的a+6=0,cd=l,0=2或一2.(2分)当。=2时，原式=4—(―1)+3=4+1

+3=8；(4分)当片一2时，原式=一4一(-1)+3=—4+1+3=0.(6分)

16.解：原式=—36+3/一才方―48炉+2/方=—8氏(3分)当@=—1,b=—2时，原式=4.(6

分)

17.解：由数轴可知：cVZ<0Va,|a|>|同，：.b-a<0,c-bVO,a+b>0,(2分)，原式=

—(2?—a)+(c-A)+(a+A)=-ZH-a+c-6+a+6=2a-6+c.(6分)

18.解；（1）依题意，得a=3a—6,解得a=3.（4分）

（2）・・・2加/+（-4加/）=0,故。-2〃=0,・・・（227-2〃-1产7=（一1严7=—1.（8分）

19.解：⑴阴影部分的面积为*+Ja（a+b）.（4分）

1111494Q

（2）当a=3,6=5时，5〃+/（a+A）=5X25+5X3X（3+5）=W，即阴影部分的面积为丁.（8分）

20.解：（1）如图所示：（3分）

（2）。、/两村的距离为3—（-2）=5（km）.

答：。村距离力村5km.（5分）

（3）|-2|+|—3|+|+8|+—31=16（km）.

答：邮递员共骑行了16km.（8分）

21.解：（1）3（3分）

（2）①一3（6分）

②由题意可得，A.8两点距离对称点的距离为11+2=5.5.•・,对称点是表示1的点，工人8两点表

示的数分别是一4.5,6.5.（9分）

22.解：（1）10月2日的游客人数为（a+2.4）万人.（2分）

（2）10月3日游客人数最多，人数为（a+2.8）万人.（4分）

（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+L6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2.（6分）

当a=2时，（7X2+13.2）X10=272（万元）.（8分）

答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元.（9分）

23.解：（1）1。2（3分）（2）（〃+2）2（6分）

（3）原式=（1+3+5+…+197+199）—（1+34--+97+99）=1002-502=7500.（12分）

第三章检测卷

题号—*二三总分

得分

时间：90分钟满分：120分姓名：得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程是一元一次方程的是（）

A.x—2=3B.14-5=6C.x4-x=1D.x—3y=0

2.方程2x+3=7的解是（）

A.*=5B.*=4C.x=3.5D.x=2

3.下列等式变形正确的是()

A.若a=b,则a—3=3—bB.若x=y,则二=2

aa

C.若a=b,则ac=beI).则b=d

9v—1y-4-1

4.把方程3x+\—=3一—二去分母正确的是()

J乙

A.18x+2(2A-1)=18—3(4+l)

B.3%+(2x-l)=3-(>+l)

C.18%+(2x—l)=18-(x+1)

D.3x+2(2x—l)=3-3(x+1)

5.若关于x的方程XL/2〃L1=0是一元一次方程，则这个方程的解是()

A.-5B.-3C.—1D.5

6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从中煤场运

煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()

A.518=2(106+x)B.518—x=2X106

C.518—x=2(106+x)D.518+x=2(106-A)

7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，祓污染的方程是2(x—3)—・=x+l,怎

么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9,请问这个被污染的常数是()

A.1B.2C.3D.4

8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，

其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()

A.562.5元B.875元C.550元D.750元

9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时

后两车相遇，则乙的速度是()

A.70千米/时B.75千米/时

C.80千米/时D.85千米/时

1().图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片

反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的

面积比为8：3,图②纸片的面积为33,则图①纸片的面积为()

甲乙

困①

I―

图②

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.方程3x7=0的解是.

12.若一与2/T是同类项，则〃=.

13.已知多项式9a+20与10的差等于5,则a的值为.

2X—Ix+1

14.若方程x+2加=8与方程不一=二一的解相同，则m=______.

JO

15.在有理数范围内定义一种新运算“㊉”，其运算规则为：a㊉0=—2a+3。，如：1㊉5=-2Xl+3

X5=13,则方程x㊉4=0的解为.

16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有

名学牛.

17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈

利50元，那么这款大衣每件的标价是元.

18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该

长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.

三、解答题(共66分)

19.(15分)解下列方程：

(1)4x—3(12—x)=6x—2(8—x)；

(3)%+2(,x+l)=8+x.

R1

20.（8分）已知丁与一可（2a-l）—1互为相反数，求a的值.

21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,

甲、乙两种票各买了多少张？

22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可

收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时.，可将鱼竿的每一节套管都

完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管

长50cm,第2节套管长46cm,以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两

节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm,求x的值.

困①

图②

第1节

X

第2节图③

23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共

92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上

每套服装的价格60元50元40元

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.

（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

（2）甲、乙两班各有多少名同学？

24.（12分）把正整数1,2,3,4……2017排列成如图所示的一个数表.

1234567

8910II121314

15161718192021

2223...........................

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为X,另三个数用含X的式子表示出来，

从大到小依次是,,;

（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？

（3）被框住的4个数之和能否等于622?如果能，请求出此时x的值：如果不能，请说明理由.

【参考答案及解析】

1.A2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A

10.C解析：设图②中白色区域的面积为8小灰色区域的面积为3%由题意，得8x+3k33,解

得l3.，灰色部分面积为3X3=9,图①的面积为33+9=42,故选C.

7

11.x=l12.213.—514.-15.;r=6

16.3017.150018.1000

7

19.解：（1）L—20.（5分）（2）N=5,（10分）

（3）z=3.（15分）

3+a「1-

20.解：由题意，得、一+一W（2a-l）-1=0,（4分）解得a=5.（8分）

21.解：设甲种票买了x张，则乙种票买了（35-x）张，（2分）依题意有24x+18（35—⑼=750,

（6分6解得x=20.则35-A-=15.（8分）

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张.（9分）

22.解：（1）第5节套管的长度为50-4X（5-D=34（cm）.（2分）

（2）第10节套管的长度为50—4X（10—1）=14（cm）,（4分）因为每相邻两节套管间重叠的长度为

於酊，根据题意的（50+46+42+…+14）（7分）即320—9X=311,解得*=1.（9分）

答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.（10分）

23.解：（1）由题意，得5020—92X40=1340（元）.（4分）

答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.（5分）

（2）设甲班有x名同学准备参加演出（依题意46VxV90）,则乙班有（92一无）名.依题意得50x

4-60（92-jr）=5020,解得L50,92-L42（名）.（11分）

答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.（12分）

24.解：（l）x+8x+7x+l（3分）

（2）由题意，得x+x+l+x+7+x+8=416,解得klOO.（7分）

（3）不能，（8分）因为当4x+16=622,解得x=151J,不为整数.（12分）

第四章检测卷

题号--三总分

得分

时间：90分钟满分：120分姓名：得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图，蛋糕的形状类似于（）

A.圆柱B.球C.圆D.圆锥

第1题图

2.下列说法正确的是

A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫做角

C.两点之间直线最短I）.若AB=比；则点B为AC的中点

3.若Nl=40.4°,Z2=40c4Z,则N1与N2的关系时（）

A.N1=N2B.Z1>Z2C.Z1<Z2D.以上都不对

4.如图，长度为18cm的线段月8的中点为M,点。是线段如孙一个三等分点，则线段力。的长为（）

A.3cmB.6cmC.9cm