山东第一医科大学《最优化设计基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山东第一医科大学《最优化设计基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和6、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/57、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。5、设函数，则该函数的极小值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存

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