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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页首都经济贸易大学
《高等代数方法研究》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设曲线,求曲线在点处的切线方程是什么?利用导数求切线方程。()A.B.C.D.2、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示,那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是()A.在区间(-∞,x1)上单调递增,在区间(x1,x2)上单调递减,在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减,在区间(x1,x2)上单调递增,在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增,在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减,在区间(x1,x2)上单调递增3、求函数的定义域。()A.B.C.D.4、已知函数,则函数在定义域内的单调性如何?()A.单调递增B.单调递减C.在单调递增,在单调递减D.在单调递减,在单调递增5、级数的和为()A.B.C.D.6、设函数z=e^(x+y),求全微分dz。()A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)7、已知函数,那么函数的值域是多少?()A.B.C.D.8、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-1,2),求向量a与向量b的叉积。()A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求极限。2、若函数在区间上的最大值为20,则的值为____。3、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为____。4、求极限。5、求极限的值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数由方程确定,求。2、(本题10分)计算定积分。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,
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