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装订线装订线PAGE2第1页，共3页石家庄工商职业学院《大学数学（3）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和2、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导3、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为5、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增7、若的值为（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求幂级数的收敛半径为______。3、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。4、计算定积分的值为____。5、函数的定义域为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题10分）已知级数，求该级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐

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