昆明理工大学《概率统计与随机过程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页昆明理工大学《概率统计与随机过程》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.2、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.10C.D.7、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/38、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/210、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算不定积分的值为____。3、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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