第一章1.2集合间的基本关系高一数学必修一第一册人教A版练习原卷版

第一章集合与常用逻辑用语高一数学必修一第一册人教A版（2019）1.2集合间的基本关系同步练习原卷知识点梳理一、集合间的基本关系子集定义一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集(subset)，记作AB(或BA)，读作“A包含于B”(“或B包含A”).练习：思考集合{2}与集合{x|x²5x+6=0|的关系是？三、集合间的基本关系——“相等”一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B.也就是说,若AB,且BA,则A=B.四、集合间的基本关系——“真子集”如果集合AB，但存在元素xB，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集(propersubset)，记作读作:“A真包含于B”(或“B真包含A”)练习：判断下列两个集合之间的关系A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}.五、集合间的基本关系——“空集”一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集(cmptyset)，记为∅，并规定:空集是任何集合的子集.例如，方程x²+1=0没有实数根，所以方程x²+1=0的实数根组成的集合就是这样一个集合，它不包含任何元素.结论:(1)AA(类比a≤a)(2)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.(3)若AB,BC,则AC(类比a≤b，b≤c则a≤c)(4)一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2个，其真子集数为21个，特别地，空集的子集个数为1，真子集个数为0.练习：请判断:0，{0}与∅三者之间有什么区别呢?它们之间又会有什么样的关系呢?六、子集和真子集的区别与联系(1)任何一个集合是它本身的子集，即AA;(2)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC.求集合子集、真子集个数的3个步骤：①判断根据子集、真子集的概念判断出集合中含有元素的可能情况!②分类根据集合中元素的多少进行分类!③列举采用列举法逐一写出每种情况的子集!同步练习1.下列四个集合中，是空集的是()A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y²=x²,x,yR}C.{x|x²≤0}D.{x|x²x+1=0,xR}2.已集合A={x|ax+3=0},B={x|x²=9}，若AB，则实数a的取值集合是()A.{1}B.{1,1}C.{1,0,1}D.{0.1}3.已知集合A={x|x²3x+2=0},B={x|0<x<6,xN}，则满足ACB的集合C的个数为()A.4B.7C.8D.164.若xA，则A,就称A是伙伴关系集合，集合M={1,0,,2,3}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()A.1B.3C.7D.315.设集合P={y|y=x²+1},M={x|y=x²+1}，则集合M与集合P的关系是()A.M=PB.PMC.MPD.PM6.如果A={x|ax²ax+1<0=∅},则实数a的取值范围为()A.0<a<4B.0≤a<4C.0<a≤4D.0≤a≤47.已知集合A={x|x²3x+2=0},B={x|0<x<6,x∈N}，则满足ACB的集合C的个数为()A.4B.8C.7D.168.已知集合M={2,4,8},N={1,2},P={x|x=,aM,bN},则集合P的子集个数为()A.4B.6C.16D.639.对于任意两个数x,y(x,y∈N*)。定义某种运算“”如下:A.个B.个C.个D.个10.下列各式:①{a}{a},②∅{0},③0{0},④{1,3}{3.4},其中正确的有()A.②B.①②C.①②③D.①③④11.(多选题)已知集合A={x|x²2x=0}，则()A.∅AB.2AC.{0,2}AD.A{y|y<3}12.(多选题)集合M={x|x=2k1,kZ},P={y|y=3n+1.nZ},S={z|z=6m+1,mZ}之间的关系表述正确的有()A.SPB.SMC.MSD.PS13.设A是全体正方形组成的集合，B是全体矩形组成的集合，C是全体平行四边形组成的集合，则A____B,B____C.14.已知集合A={x|(a1)x²+3x2=0},若A的子集个数为2个，则实数a=_________.15.已知集合A={x|x<a}，集合B={x|x<2}，若AB，则实数a的取值范围为_________.16.已知集合A={x|x=(2k+1),kZ},B={x|x=k±，kZ}则集合A，B之间的关系为_________.17.若{5，a+4}={a，b}，则a+b=_________.18.用适当的符号填空:(1)0________{x|x²=x};(2)1_______{x|x²=x};(3)∅_______{x|x²=x};(4){0}________{x|x²=x};(5){0，1}________{x|x²=x}.19.判断下列各组中两个集合之间的关系:(1){1,2,3}与{x|x是6的正因素};(2){x|x=3n,nZ}与{x|x=6k,kZ}.(3)A={x|x=2k,kN}与B={y|y=4m,mN};(4)E={x|x3<2,x}与F={1,2,3,4,5}20.写出下列集合的所有子集.(1){0};(2){x|(