高中物理鲁科版选修3-1课件6.2磁场对运动电荷的作用

第3讲磁场对运动电荷的作用目标定位1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.3.会处理洛伦兹力作用下的带电体的运动问题.1预习导学梳理·识记·点拨

2课堂讲义理解·深化·探究3对点练习巩固·应用·反馈预习导学

梳理·识记·点拨

从安培力到洛伦兹力1.洛伦兹力：当电荷在磁场中运动时，一般会受到

的作用.物理学把磁场对运动电荷的作用力叫做

.2.洛伦兹力的大小：实际上安培力可以看成是

运动电荷受到

的宏观表现.由推导可知，洛伦兹力f与运动电荷的电荷量q、运动速度v、磁感应强度B有关.当B∥v时，洛伦兹力为

.磁场力洛伦兹力大量洛伦兹力零当v⊥B时f的大小可写为

.当运动电荷速度v的方向与磁感应强度B的夹角为θ时，洛伦兹力公式为

.3.洛伦兹力的方向：用左手定则来判定：伸开

，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线

穿过手心，四指指向

运动的方向，那么

所指的方向就是_______所受洛伦兹力的方向.f＝qvBf＝qvBsinθ左手垂直正电荷拇指正电荷课堂讲义

理解·深化·探究一、洛伦兹力的方向1.f⊥B，f⊥v，f垂直于B、v确定的平面，但B与v不一定垂直.2.洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化.但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小.例1

如下图所示的磁感应强度为B、电荷的运动速度为v和磁场对电荷的作用力f的相互关系图中，画得正确的是(其中B、f、v两两垂直)(

)解析

由于B、f、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中受洛伦兹力都与图示F的方向相反，故A、B、D错误，C正确.答案

C借题发挥确定洛伦兹力的方向还需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反.二、洛伦兹力的大小1.洛伦兹力的大小f＝qvBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：f＝qvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：f＝0.2.洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.而洛伦兹力是安培力的微观本质.(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功.3.洛伦兹力与电场力的比较(1)洛伦兹力f＝qvB：只有运动电荷，且运动电荷的运动方向与磁场方向不平行时才受到洛伦兹力；洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，用左手定则判断.(2)电场力F＝qE：只要是电荷在电场中就要受到电场力；电场力的方向与场强E同线(正电荷与E同向，负电荷与E反向).例2在图1所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向.图1解析

(1)因v⊥B，所以F＝

qvB，方向与v垂直向左上方.(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量，v⊥＝vsin30°，f＝qvBsin30°＝

qvB.方向垂直纸面向里.(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力.(4)v与B垂直，f＝qvB，方向与v垂直向左上方.答案

(1)qvB垂直v向左上方(2)qvB垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB垂直v向左上方借题发挥确定洛伦兹力的大小时需明确“v”与“B”的方向夹角θ.针对训练在如下图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(

)BC三、洛伦兹力作用下的带电体的运动分析带电体在磁场中的受力运动问题，与力学方法相似，首先要受力分析，然后根据运动状态，选择恰当的物理规律.例3

一个质量m＝0.1g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图2所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10m/s2).求：图2(1)小滑块带何种电荷；解析

小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力f作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷.答案

负电荷(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；解析

小滑块沿斜面下滑的过程中，垂直于斜面的加速度为零，由平衡条件得f＋N＝mgcosα，当支持力N＝0时，小滑块脱离斜面.设此时小滑块速度为vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力f＝qvmaxB，≈3.5m/s答案

3.5m/s(3)该斜面长度至少多长.答案

1.2m借题发挥

(1)物体在磁场或电场中运动的分析方法和分析力学的方法一样，只是比力学多了洛伦兹力和静电力.(2)对粒子受力分析求合力，若合力为零，粒子做匀速直线运动；若合力不为零，粒子做变速直线运动，再根据牛顿第二定律分析粒子速度变化情况.对点练习

巩固·应用·反馈1.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图3所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将(

)A.向上偏转

B.向下偏转C.向纸里偏转

D.向纸外偏转洛伦兹力的方向图3解析由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确.答案

B洛伦兹力的大小2.如图4所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动.匀强磁场的方向垂直纸面向里.磁场中A、B为等高的两点，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则(

)A.F1＞F2，a1＝a2

B.F1＜F2，a1＝a2C.F1＞F2，a1＞a2

D.F1＜F2，a1＜a2图4解析由于洛伦兹力不做功，所以从B和A到达C点的速度大小相等.由a＝

可得a1＝a2.当由A运动到C时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F1＋f洛－mg＝ma1.当由B运动到C时，受力分析如图乙所示，F2－f洛－mg＝ma2.由以上两式可得：F2＞F1，故B正确.答案

B洛伦兹力的综合应用3.在两平行金属板间，有如图5所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场.α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过.供下列各小题选择的答案有：A.不偏转

B.向上偏转C.向下偏转

D.向纸内或纸外偏转图5(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________.(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________.(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________.(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________.解析设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B.带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE；所受磁场力方向向上，大小为Bqv0.又因质子、电子的重力可不计，沿直线匀速通过时，显然有Bqv0＝qE，v0＝

，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关.如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下