23.2.1中心对称课件-人教版九年级数学上册

23.2.1中心对称第二十三章旋转探究与应用课堂小结与检测判断两个图形是否成中心对称的方法(1)先找对称中心;(2)看是否旋转了180°;(3)观察两个图形是否能够互相重合.学方法

(教材补充例题)下列选项中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是(

)理解应用例

1图23-2-1A如图23-2-2,三角尺的一个顶点是O,以点O为中心旋转三角尺,画出△ABC关于点O中心对称的△A'B'C'.活动2会画中心对称的图形并理解中心对称的性质操作尝试图23-2-2解:第一步,画出△ABC;第二步,以三角尺的一个顶点O为中心,把三角尺旋转180°,画出△A'B'C';第三步,移开三角尺.(1)中心对称是一种特殊的旋转,所以它具有旋转的一切性质;(2)中心对称的两个图形一定是全等图形,但全等的两个图形不一定成中心对称.记关键中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过

,而且被对称中心所

.

(2)中心对称的两个图形是

.

概括新知对称中心平分全等图形练一练

如图23-2-3,△ABC与△DEF关于点O对称,则下列结论不正确的是 (

)A.点A与点D是对称点

B.∠ACB=∠DEFC.BO=EO

D.AB∥DE图23-2-3B画已知图形关于某点中心对称的图形的步骤(1)连接:把各个关键点与对称中心连接起来;(2)延长:把关键点与对称中心所连线段延长;(3)截取:在延长线上截取线段,使其长度等于所取关键点与对称中心所连线段的长度;(4)画图:把各对称点顺次连接起来,即得所求图形.学方法

(教材典题)(1)如图23-2-4,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A';理解应用例

2图23-2-4解:(1)如图①,连接AO,在AO的延长线上截取OA'=OA,即可以求得点A关于点O的对称点A'.图①A'(2)如图23-2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.(2)如图②,作出A,B,C三点关于点O的对称点A',B',C',依次连接A'B',B'C',C'A',就可得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.图23-2-5变式如图23-2-6,已知四边形ABCD,O是AB的中点.画四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD关于点O中心对称.图23-2-6解:如图.(B')(A')C'D'

(教材补充例题)如图23-2-7,△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形,请找出它们的对称中心.活动3会确定对称中心例3图23-2-7O解:如图所示,连接AD,CF交于点O,点O即为所求.确定对称中心的两种方法(1)任意连接一对对称点,取对称点所连线段的

,则该点为对称中心;

(2)任意连接两对对称点,这两条对称点所连线段的

即对称中心.

学方法中点中点变式如图23-2-8,在正方形网格中,A,B,C,D,E,F,G,H,M,N均为网格线的交点,△ABC与△DEF关于某点对称,则其对称中心是 (

)A.点G

B.点H

C.点M

D.点N图23-2-8C|认知逻辑

|课堂小结与检测性质旋转(180°)作图作图步骤中心对称|课堂检测|1.下列两个数字成中心对称的是 (

)图23-2-9A2.如图23-2-10,在10×10的正方形网格中,△ABC的顶点都在格点上.在图中画出△ABC关于格点O中心对称的△A'B'C'.解:如图所示.图23-2-103.如图23-2-11,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于点E中心对称,则对称中心点E的坐标是

.

图23-2-11(3,-1)4.如图23-2-12,已知四边形ABCD和点O,试画出四边形ABCD关于点O中心对称的图形A'B'C'D'.图23-2-12解:作法:(1)如图,连接AO,并延长到点A’,使OA'=OA,得到点A的对称点A';(2)同理,可作出点B