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河南省青桐鸣20242025学年高一下学期5月联考数学试题（人教A版）一、单选题A．596 B．597 C．598 D．599A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件A． B． C． D．A．4 B． C． D．5A．此长方体的表面积为112C．与是异面直线二、多选题A．应采用分层随机抽样抽取B．应采用抽签法抽取C．中年组患者应抽取60人D．被抽到的中青年组患者和青年组患者人数之和比中年组患者人数多C．在方向上的投影向量为三、填空题四、解答题(2)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围；(1)求图中的值，并估计本次测试的及格率（“及格率”指得分为60分及以上的市民所占比例）；(2)分别求图中的值与的值；(1)求角的大小；

题号12345678910答案BAACBCADACBCD题号11答案ABD1．B首先将数据从小到大排列，再根据百分位数计算法则计算可得．故选：B．2．A根据复数的运算法则进行计算即可故选：A.3．A由基本事实3及其推理即可判断.故选：A.4．C点在以为直径的圆的圆周上，故选：C.5．B故选：B.6．C所以与异面，故C正确.故选：C.7．A故选：A.8．D根据给定条件，利用异面直线夹角的定义，结合余弦定理求出正六棱柱的高，进而求出体积.故选：D9．AC根据分层抽样的概念及计算公式即可分别判断．【详解】因为糖尿病患者中中老年组、中年组、中青年组、青年组人数的比例不同，所以应采用分层随机抽样抽取，故A正确，B错误；故选：AC．10．BCD故选：BCD.11．ABD根据向量的数量积定义,向量垂直数量积为0的关系,证明A选项,利用垂直关系证明B,C.根据向量的模长概念,利用基本不等式求出最小值.故选:ABD.12．56故答案为：56.故答案为：.分析题意得出梯形绕直线旋转一周所形成的几何体为一个圆锥及圆台中挖掉一个小圆锥，根据圆锥及圆台体积公式求解即可．（1）根据复数实部与虚部的定义列出方程即可求解；（2）根据复数的几何意义，列出方程组求解即可；（3）将复数代入方程，结合复数的运算列出方程组求解即可．（2）因为复数在复平面内对应的点位于第三象限，16．(1)0.01；85%(3)72；59.2（1）先求出a，再根据频率算出及格率即可；（2）根据及格率和平均值构造方程组计算即可；（3）根据分层抽样的平均值和方差公式计算即可.(2)（1）用余弦定理，结合正弦定理角化边求解即可；18．(1)证明见解析19．(1)第一个不一

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