材料力学模拟试卷B及答案

第页，共9页学号姓名学号姓名密封线课程代码B05M0070课程名称材料力学考试学期适用专业考试形式闭卷考试时长120分钟一、简答题（共5题，每题6分，合计30分）1、简述材料力学中杆件常见的基本变形种类，并简要解释每种变形的特点。（6分）答：四种基本变形：拉压、剪切、弯曲和扭转拉压变形：杆件受到一对等值、反向的纵向力，力的作用线过杆件轴线；杆件发生伸长或缩短，横截面变粗或变细；剪切变形：杆件受到一对等值、反向的横向力，力的作用线依据很近；相邻截面发生相对错动；弯曲变形：杆件受到一对等值、反向的外力偶，力的作用线包含或平行于轴线；每个横截面绕着自身中性轴发生转动；扭转变形：杆件受到一对等值、反向的外力偶，力的作用线垂直于轴线；相邻横截面绕轴线作相对转动，其大小、形状和间距保持不变。2、简述材料力学理论中的四大强度理论，并给出相应的“相当应力”的计算公式。（6分）答：第一强度理论：最大拉应力理论，第二强度理论：最大拉应变理论，第三强度理论：最大切应力理论，第四强度理论：形状改变能密度理论，

3、以图1所示的连接件和被连接构件为例，简述需要对其进行哪几种强度校核？（6分）图1答：剪切强度校核，校核连接件剪切面，即横截面上的平均切应力挤压强度校核，校核连接件或被连接件在侧面的半圆柱面上的挤压强度，即名义挤压应力，等于挤压力，即外力F，除以挤压面在垂直于挤压力方向上的投影面的面积，拉应力校核，校核钢板开了孔的截面处的名义拉应力，等于总的拉力F，除以剩余截面的面积，等于钢板的宽度b，减去铆钉直径d，乘以钢板高度δ，4、请列举三种以上杆件的组合变形，并解释每种变形的特征。（6分）答：两个互垂平面内的弯曲变形的组合，当Iy=Iz，杆件依然发生对称弯曲，可求解合成弯矩，利用求解最大正应力；当IyIz，杆件发生斜弯曲，分别利用两个互垂的弯矩求解各自引起的正应力，对于具有角点的截面，；弯扭组合变形，弯矩引起最大正应力，扭矩引起最大切应力，危险点一般发生在内力最大的截面上的外边缘处，单元体会处于一种常见的平面应力状态；拉弯组合变形，轴向拉力会引起拉应力，在截面上呈现均匀分布；弯矩会引起弯曲正应力，沿着截面高度呈现线性分布，所以最大拉应力一般出现在上下边缘处，,可能的最大压应力为5、选取超静定拉压杆、超静定轴或者超静定梁中的任意一种，简述求解杆件超静定问题的基本步骤，可举例说明。（6分）答：求解超静定拉压杆或者超静定轴的一般步骤为：三关系法建立静力学平衡方程；考察物理关系，即线弹性范围力和变形之间的本构关系，包括胡克定律，，或者扭矩与相对扭转角之间的本构关系；寻找几何相容条件或者变形协调条件；将物理关系，代入几何相容方程，得到力的补充方程，与静力学平衡方程相联立，即可求得支反力、内力和变形。求解超静定梁的一般步骤为：寻找相当系统法寻找相当系统：解除多余约束，取而代之以多余约束力，把包含了多余约束力的静定结构，称为原超静定结构的基本静定系或者相当系统；求解多余约束力：在相当系统上，通过与原超静定结构进行比较，寻找到几何相容条件，借助几何相容条件，求解多余约束力；求解其它支反力、内力和变形：依然在相当系统上，求解出其它支反力、内力和变形。相当系统的内力、应力和变形就是原超静定结构的结果。

二、计算题（共5题，合计70分，要求给出主要解题步骤）1、杆件受力如图2所示，试求作其轴力图。（共10分）22m2m5kN/m4kN6kN图24kN+4kN+--6kN6kN2、T形截面铸铁梁如图3所示，已知，，，M作用在C支座处。截面对于中性轴z轴的惯性矩Iz=5.6*106mm4，形心点距离下底面88mm，距离上顶面52mm。，。（1）画出梁的剪力图和弯矩图；（2）试校核该梁的强度。(13分)5288CM图5288CM图3解：(2分)B截面：C截面：∴强度满足条件（3分）以下内力图做法（4分）27FS27FS（kN）43、如图4所示，两梁抗弯刚度均为的，悬臂梁在自由端用一个小球和简支梁的2跨度中点无间隙接触。悬臂梁自由端施加铅垂向上的集中力，试求所有支座的反力。(13分)图图4解：(3分)(3分)(4分)(1分)(1分)()(1分)

4、图5所示直角拐A端固定，BC臂与AB轴之间刚性连接，已知AB轴的直径d=12cm，两轴长度均为a=1.5m，横向力F=1.3kN，许用正应力[σ]=30MPa。忽略截面内剪力的影响，求：（1）画出AB轴的内力图；（2）和AB轴内危险点处的单元体的应力状态；（3）按照第四强度理论校核AB轴的强度。（14分）DFaFaDFaFa﹣﹣图5﹣﹣M图T图ττσσA截面的上边缘D点的应力状态=15.2MPa≤[σ]强度满足条件。

5、轴心受压木柱如图6所示，其截面为100mm×200mm的矩形，该木柱长度l为1m，材质为松木，作为中长杆时的临界应力经验公式为cr39-0.2MPa，且P60，S31，弹性模量E=9.6GPa，试求该木柱的临界压力。（10分）图6解：一端固定，一端