同课异构：用列举法求简单事件的概率

用列举法求简单事件的概率上海市初级中学名师制作一、复习引入1．等可能试验2．等可能实验中事件的概率计算公式二、新知讲授问题木盒里有1个红球和1个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球．放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是多少？摸到1个红球1个黄球的概率又是多少？两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄．所以摸到2红球的概率应该是

．二、新知讲授问题木盒里有1个红球和1个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球．放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是多少？摸到1个红球1个黄球的概率又是多少？红黄红黄红黄第一次试验第二次试验设事件A：“两次摸到红球”．P（A）=．设事件B：“摸到1个红球1个黄球”．P（B）=．树形图(红,红)(红,黄)(黄,红)(黄,黄)二、新知讲授问题木盒里有1个红球和1个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是多少？摸到1个红球1个黄球的概率又是多少？两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄．所以摸到2红球的概率应该是

．错误二、新知讲授把所有可能的结果一一列出的方法叫“列举法”，“树形图”就是列举法的一种表示形式．画树形图要注意：（1）分步试验要分级画树枝，可“从左往右”或“从上往下”画树枝，分步试验的对象与相应

的结果要对应；（2）同一级的每个树枝都是相应一步试验的等可能结果；（3）最后一级的树枝是完成这个试验所出现的所有等可能结果，树枝数就是等可能结果总数．红黄红黄红黄第一次试验第二次试验我们也可以用“列表格”等方法进行试验结果的枚举．红黄红（红，红）（红，黄）黄（黄，红）（黄，黄）第一次第二次(红,红)(红,黄)(黄,红)(黄,黄)三、例题讲解例题1甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？能否用“列表格”的方法来分析所有等可能结果呢？三、例题讲解例题1甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？能否用“列表法”的方法来分析所有等可能结果呢？○×□○×□甲乙

解：用“○、×、□”依次代表“剪刀、石头、布”，列表格如下：（○，○）（○，×）（○，□）（×，○）（×，×）（×，□）（□，○）（□，×）（□，□）三、例题讲解例题1甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？能否用“列表法”的方法来分析所有等可能结果呢？○×□○×□甲乙一个回合中两人能分出胜负的概率是

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解：用“○、×、□”依次代表“剪刀、石头、布”，列表格如下：（○，○）（○，×）（○，□）（×，○）（×，×）（×，□）（□，○）（□，×）（□，□）三、例题讲解例题1甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？能否用“列表法”的方法来分析所有等可能结果呢？石头剪刀布石头不能能能剪刀能不能能布能能不能甲乙一个回合中两人能分出胜负的概率是

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解：列表格如下：思考甲胜的概率是多少？三、例题讲解例题1甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？能否用“列表法”的方法来分析所有等可能结果呢？思考甲胜的概率是多少？甲胜的概率是.一个回合中两人能分出胜负的概率是

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解：列表格如下：石头剪刀布石头不能能能剪刀能不能能布能能不能甲乙三、例题讲解例题2有四张大小厚薄一样、材质相同的卡片，上面分别写有1，2，3，4．（1）从中随机抽取两张卡片，第一张、第二张卡片上的两张数字之和等于4的概率是多少？（2）从中随机抽取两次卡片，第一次取出卡片记下数字后放回，再取第二次．第一次、第二次卡片上的两次数字和等于4的概率是多少？2341341241231

234第一张第二张两次数字和345356457567（1）解：设事件A：“随机抽取两张卡片，两张卡片上的两数之和等于4”．P(A)=．三、例题讲解例题2有四张大小厚薄一样、材质相同的卡片，上面分别写有1，2，3，4．（1）从中随机抽取两张卡片，第一张、第二张卡片上的两张数字之和等于4的概率是多少？（2）从中随机抽取两次卡片，第一次取出卡片记下数字后放回，再取第二次．第一次、第二次卡片上的两次数字和等于4的概率是多少？1

234第一次第二次两次数字和2345345645675678（2）解：设事件B：“第一次、第二次卡片上的两次数字和等于4”．P(B)=．1

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234三、例题讲解例题2（2）解：列表格如下：123412345234563456745678第一次第二次有四张大小厚薄一样、材质相同的卡片，上面分别写有1，2，3，4．（1）从中随机抽取两张卡片，第一张、第二张卡片上的两张数字之和等于4的概率是多少？（2）从中随机抽取两次卡片，第一次取出卡片记下数字后放回，再取第二次．第一次、第二次卡片上的两次数字和等于4的概率是多少？设事件B：“第一次、第二次卡片上的两次数字和等于4”．P(B)=．四、习题训练练习1布袋里有一个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球．求事件A：“摸到一红一白两球”的概率．第一次红白白红白白白白红白白红第二次解：画树形图如下：两次摸球共有9个等可能的结果，“一红一白”占了其中4个结果.所以P(A)=．

（红，红）（红，白）（白，红）（红，白）（白，红）（白，白）（白，白）（白，白）（白，白）四、习题训练练习2迷宫有内外两层，内层有2扇黑门1扇白门，外层有2扇白门1扇黑门，黑白门的形状、大小完全一样，一只熊猫在迷宫内层，它任意推门，每层各推1次，最后经过2扇白门从迷宫中出来的概率是多少？内层黑黑白黑白白白白黑白白黑外层解：画树形图如下：熊猫经过两扇门共有9个等可能的结果，“两白”占了其中2个结果.经过2扇白门从迷宫中出来的概率是

．（黑，白）（黑，白）（白，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）四、习题训练练习3小张和小王轮流抛掷三枚硬币，在抛掷前，小张说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我输；若硬币落地后为两正一反或两反一正，则我赢”

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（1）假如你是小王，你同意小张制定的游戏规则吗？为什么？

（2）请设计一个公平的游戏规则．第一枚正（正，正，正）反正反正反正反正反正反正反（正，正，反）（正，反，正）（正，反，反）（反，正，正）（反，正，反）（反，反，正）（反，反，反）获胜者小王