人教版2024-2025学年八年级下学期第三次月考数学卷2（含答案）

2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：第十六章-第十九章。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.1．寒假辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（）。A．金额是自变量 B．金额是油量的函数C．168.8和20是常量 D．单价是自变量2．下列计算正确的是（）。A． B．C． D．53．如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于（）。A． B． C． D．4．已知的三条边分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）。A． B．C．，， D．5．如图，延长正方形边至点E，使，则为（）。A． B． C． D．6．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形，测得，，则该菱形的周长为（）。A． B． C． D．7．已知一次函数，下列结论正确的是（）。A．该函数的图象与x轴的交点坐标是B．该函数图象向下平移3个单位长度得到的图象C．若点，在该函数图象上，则D．该函数图象不经过第二象限8．如图，的对角线相交于点，是等边三角形，且，则的周长是（）。A． B． C． D．9．如图，在等腰中，，，且，以边、、为直径画半圆，其中所得两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和等于（）。A．8 B． C．2 D．410．如图1，在菱形中，，动点P从点A出发，沿折线匀速运动，运动到点D停止．设点P的运动路程为的面积为与x的函数图象如图2所示，则的长为（）。A．4 B． C．6 D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分。）11．要使式子有意义，则x的取值范围是．12．若点在一次函数的图象上，则代数式．13．如图，在中，，是斜边上的中线，若，则的大小为．14．已知a，b，c是的三边长，且满足关系式，则的形状为．15．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．16．已知正方形的边长为4，点为线段上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为点，连接，，，，当是以为腰的等腰三角形时，的值为．三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（1）计算：；（2）在中，与相交于点O，点E为的中点，，．求的长．18．声音在空气中传播的速度和气温之间有如下关系：气温05101520声速331334337340343(1)上表反映了____________与____________之间的关系，其中____________是自变量；(2)若用表示气温，表示声速，则随着的增大，将发生怎样的变化？(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出与之间的函数表达式．19．已知一次函数的图像经过点．(1)求m的值；(2)若点在这个函数的图像上，求点B的坐标；(3)判断点是否在该函数图像上，并说明理由。20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．(1)在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三边长、、；并求出到的距离．(2)如图，，，，都是格点，与相交于点，则______．21．云南的花种类繁多，色彩斑斓，小月打算在妈妈生日那天买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈，已知买1支康乃馨和2支百合共需20元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格少4元．(1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元?(2)小月准备买康乃馨和百合共15支，且康乃馨不超过13支．设买康乃馨m支，买这束鲜花所需总费用为w元．①求w与m之间的函数关系式；②请你帮小月设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用．22．观察下列等式，并回答问题：①；②；③；…(1)根据上述规律，写出第5个等式：________．(2)请写出第个（为正整数）等式：________，并证明你的结论．(3)运用上述结论，计算：．23．综合运用．如图，在平面直角坐标系中，放入一个矩形纸片，将纸片翻折后，点恰好落在轴上，记为，折痕为．直线的关系式是，与轴相交于点，且．(1)求的长度；(2)求点的坐标；(3)求矩形的面积。24．如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接、．(1)求证：；(2)在图1中，若在上，且，连接，请判断三条线段之间的数量关系，并说明理由；(3)根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：①如图2，在四边形中，，，，是的中点，且，求的长；②如图3，在菱形中，，、分别在和上，且，连接．若，，求线段的长度．2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷参考答案第一部分（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.题号12345678910答案BBBAABBDCA第二部分（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．12．13．14．等腰直角三角形15．16．或三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．【详解】解：（1）；.................4分（2）∵在中，∴，∵点E为的中点，，∴；.................8分18．【详解】（1）解：上表反映了气温与声速之间的关系，其中气温是自变量；故答案为：气温，声速，气温；.................3分（2）解：由表可知，随着的增大，也增大；.................5分（3）解：从表中数据的变化．可知：气温每升高，声速增加，所以与之间的函数表达式为：．.................8分19．【详解】（1）解：∵一次函数的图像经过点，∴，∴；.................2分（2）解：由（1）得该一次函数解析式为，在中，当时，，∴；.................5分（3）解：点在该函数图像上，理由如下：在中，当时，，∴该函数图像经过点，即经过点．.................8分20．【详解】（1）解：如下图所示，即为所求，，，，又，，是直角三角形，，设点到的距离是，，，；.................4分（2）解：如下图所示，借助网格作，过点作，是的外角，，由网格可知：，，，，是等腰直角三角形，，，．故答案为：．.................8分21．【详解】（1）解：设买一支康乃馨需x元，一支百合需y元，由题意得：，解得：，答：买一支康乃馨需4元，一支百合需8元；.................3分（2）解：①由题意得：购买百合支，则有，.................6分②∵∴w随m的增大而减小，∵康乃馨不超过13支，∴，∴当时，w取最小值，最小值为，∴百合的支数为：，答：当购买百合2支，康乃馨13支时，所需费用最少，最少费用为68元．.................8分22．【详解】（1）解：根据题意得第5个等式为：；故答案为：；.................4分（2）解：第1个等式：；，第2个等式：；，第3个等式：；，由以上等式可以猜想第n个等式是：；证明：；故答案为：；.................6分（3）解：＝＝＝．.................10分23．【详解】（1）解：∵直线的关系式是∴当时，∴点∴．.................3分（2）解：∵四边形是矩形，∴，，，由折叠可得，，，∵，∴，∴，∴，∴；设，∴，，∴，∴，解得：，∴，∴，∴点．.................7分（3）解：∵，，∴矩形的面积为：．.................10分24．【详解】（1）证明：在正方形中，，，