分析中考试题及答案

分析中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\(a+a=a^{2}\)B.\(a^{2}\cdota=a^{2}\)C.\(a^{3}\diva=a^{2}\)D.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)答案：C2.若\(x=2\)是方程\(ax-3=x+1\)的解，则\(a\)的值为（）A.3B.2C.1D.-1答案：A3.一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长可能是（）A.2B.3C.9D.10答案：C4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆答案：D5.数据1，2，3，4，5的平均数是（）A.2B.3C.4D.5答案：B6.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象经过点\((2,-3)\)，则\(k\)的值为（）A.-6B.6C.\(\frac{2}{3}\)D.-\(\frac{2}{3}\)答案：A7.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(AC=8\)，则\(\sinA\)的值为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A8.把抛物线\(y=x^{2}+1\)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）A.\(y=(x+3)^{2}-1\)B.\(y=(x+3)^{2}+3\)C.\(y=(x-3)^{2}-1\)D.\(y=(x-3)^{2}+3\)答案：C9.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有两个相等的实数根，则\(m\)的值为（）A.-1B.0C.1D.2答案：C10.如图，在\(\squareABCD\)中，\(AB=3\)，\(AD=5\)，\(\angleBAD\)的平分线交\(BC\)于点\(E\)，则\(CE\)的长为（）A.1B.2C.3D.4答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列式子中，一定成立的是（）A.\(a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}\)B.\((a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\)C.\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)答案：BC2.下列事件中，属于随机事件的是（）A.通常加热到100℃时，水沸腾B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.任意画一个三角形，其内角和是360°D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯答案：BD3.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，则下列结论正确的是（）A.\(\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)C.\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的面积比为1:9D.\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的周长比为1:3答案：ABD4.对于一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)，下列说法正确的是（）A.当\(k>0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大B.当\(k<0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小C.当\(b=0\)时，函数图象经过原点D.当\(b>0\)时，函数图象与\(y\)轴的交点在\(x\)轴上方答案：ABCD5.已知\(\odotO\)的半径为5，点\(A\)到圆心\(O\)的距离为3，则过点\(A\)的所有弦中，最短弦的长为（）A.4B.6C.8D.10答案：C6.如图，四边形\(ABCD\)是菱形，\(AC=8\)，\(BD=6\)，\(DH\perpAB\)于\(H\)，则下列结论正确的是（）A.\(AB=5\)B.\(DH=\frac{24}{5}\)C.菱形\(ABCD\)的面积为24D.对角线交点\(O\)到边\(AB\)的距离为\(\frac{12}{5}\)答案：ABC7.下列二次函数中，图象开口向上的是（）A.\(y=-x^{2}+1\)B.\(y=(x-1)^{2}-1\)C.\(y=(x+1)^{2}+1\)D.\(y=-2(x+1)^{2}\)答案：BC8.若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是一元二次方程\(x^{2}-3x-2=0\)的两个根，则（）A.\(x_{1}+x_{2}=3\)B.\(x_{1}x_{2}=-2\)C.\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=13\)D.\(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{3}{2}\)答案：ABC9.如图，已知\(A(-1,0)\)，\(B(1,1)\)，将线段\(AB\)平移得到线段\(A'B'\)，点\(A\)的对应点\(A'\)的坐标为\((2,-1)\)，则点\(B\)的对应点\(B'\)的坐标为（）A.\((4,0)\)B.\((3,0)\)C.\((4,-1)\)D.\((3,-1)\)答案：D10.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{1}{4}\)答案：A三、判断题（每题2分，共10题）1.无理数是无限不循环小数。（）答案：对2.三角形的外角和等于360°。（）答案：对3.若\(a>b\)，则\(ac>bc\)。（）答案：错4.对角线相等的四边形是矩形。（）答案：错5.一次函数\(y=-2x+1\)的图象经过第一、二、四象限。（）答案：对6.正六边形的每个内角都是120°。（）答案：对7.若关于\(x\)的方程\(x^{2}-3x+k=0\)有两个实数根，则\(k\leqslant\frac{9}{4}\)。（）答案：对8.把点\(A(2,-3)\)向左平移3个单位后得到点\(A'(-1,-3)\)。（）答案：对9.若\(y=(m-1)x^{m^{2}-2}\)是反比例函数，则\(m=-1\)。（）答案：对10.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。（）答案：对四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\((\pi-3.14)^{0}+\sqrt{18}+(-\frac{1}{2})^{-1}-|1-\sqrt{2}|\)答案：原式\(=1+3\sqrt{2}-2-(\sqrt{2}-1)=1+3\sqrt{2}-2-\sqrt{2}+1=2\sqrt{2}\)。2.先化简，再求值：\(\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}\div\frac{x-1}{x+1}-\frac{1}{x+1}\)，其中\(x=\sqrt{2}\)。答案：化简得\(\frac{(x-1)^{2}}{(x+1)(x-1)}\cdot\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x+1}\)，当\(x=\sqrt{2}\)时，\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=2-\sqrt{2}\)。3.如图，在\(\triangleABC\)中，\(\angleABC=90^{\circ}\)，\(AB=3\)，\(BC=4\)，\(D\)是\(BC\)边上一点，\(BD=1\)，求\(\tan\angleBAD\)的值。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，\(AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。过\(D\)作\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(BE=BD=1\)，\(AE=AB-BE=3-1=2\)，\(DE=BC=4\)，所以\(\tan\angleBAD=\frac{DE}{AE}=\frac{4}{2}=2\)。4.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象经过\(A(-1,0)\)，\(B(3,0)\)，\(C(0,-3)\)三点，求这个二次函数的解析式。答案：设\(y=a(x+1)(x-3)\)，把\(C(0,-3)\)代入得\(-3=a(0+1)(0-3)\)，解得\(a=1\)，所以\(y=(x+1)(x-3)=x^{2}-2x-3\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在\(\triangleABC\)中，\(\angleA\)、\(\angleB\)、\(\angleC\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\(a=3\)，\(b=4\)，求\(c\)的取值范围。答案：根据三角形三边关系，\(b-a<c<b+a\)，所以\(4-3<c<4+3\)，即\(1<c<7\)。2.讨论一次函数\(y=kx+b\)与\(y=-kx-b(k\neq0)\)图象的位置关系。答案：当\(k\neq0\)时，\(y=kx+b\)与\(y=-kx-b\)的斜率\(k\)与\(-k\)互为相反数，\(y\)轴截距\(b\)与\(-b\)也互为相反数。两直线关于\(y\)轴对称。3.对于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a