2022年浙江省宁波市北仑区小升初数学试卷

浙江省宁波市北仑区2022年小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分阅卷人一、填空（每空1分，共24分）得分1．1.6÷=0.8=%=16：=（）52．一堆煤共34吨，第一天用去了其中的13，用了多少吨？用右面的长方形表示1吨，请你画图并列式计算。算式是3．223小时=小时分3025公顷=4．一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的奇数，这个数是。5．妈妈把一条长6米的彩带平均分成4段，每段占全长的，每段长米。6．用“65、0.5、2①6②65③6④65不计算，请你在下面数轴上标出这些算式得数的位置（标序号）。7．妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%，到期时，一共取回元钱。8．下图中阴影部分面积为25平方厘米，∠AOB为直角，环形（两个圆之间的部分）的面积是平方厘米。（π取3.14）9．把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是立方厘米。10．用下图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：厘米）这张硬纸板的面积是平方厘米，这个纸盒的容积是立方厘米。11．如下图所示，这是某地区住户年度平均支出情况统计图。（1）如果房贷或房租区域扇形内部的角为90°，这块区域占总支出的%。（2）衡量生活水平的恩格尔系数=食品支出总支出恩格尔系数大于60%60%-50%50%-40%40%-30%小于30%生活水平贫困温饱小康富裕最富裕根据上述定义，该地区生活水平为。（3）如果该地区户均文化教育支出与赡养老人支出相差5600元，那么户均食品支出为元。12．探索规律。涂色正方形个数123……a空白正方形个数81318……请你观察图形规律，当涂色正方形的个数是6时，空白正方形的个数是；若涂色正方形的个数是a，空白正方形的个数是（用含有字母的式子表示）。阅卷人二、选择。（每题1分，共10分）得分13．0.5、16、−A．0.5 B．16 C．−314．由于疫情影响，今年五一期间北仑某景点接待游客约8万人，比去年同期大约减少了2万人，今年比去年同期大约减少了（）。A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成15．一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（）A． B． C． D．16．下列四种说法中，正确的是（）。A．1.5：6.5和1.1：5.5可以组成比例。B．一根铁丝用去了全长的35，还剩下3C．10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是10%。D．条形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。17．a、6分别表示两个非零自然数，其中a÷b=1……1，那么a和b的最大公因数是（）。A．a B．b C．ab D．118．用一张纸盖住两根小棒的一部分（如下图），根据图上露出部分的信息可以推断（）。A．甲长一些 B．乙长一些 C．两根一样长 D．无法比较19．“龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲在途中睡了一觉再继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。A． B． C． D．20．田老师想买40本《数学益智故事》，正赶上书店的“618年中庆”活动，《数学益智故事》“买四送一”，实际每本书比原来便宜了（）。A．80% B．75% C．25% D．20%21．下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？（）。A．①号2张，③号4张。 B．①号2张，②号2张，③号2张。C．①号2张，③号2张，④号2张。 D．①号2张，⑤号4张。22．下图是由一个圆分成若干等分后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（）厘米。A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．无法计算阅卷人三、计算。（共26分）得分23．直接写出得数。6÷80%=1.74+7.5=0.53=3-3÷4=56×0.4÷52分米：4毫米=4+1524．选择合理的方法进行计算。①（26+②1③（④225．解方程或解比例。（1）20%：11（2）2（3）1阅卷人四、图形与操作。（14分）得分26．（1）图形①的顶点E的位置用数对表示是（3，11），则顶点D的位置用数对表示是（）。并画出图形①绕点F顺时针旋转90°后的图形。（2）先请画出按3：1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比是（）（3）画出③轴对称图形的另一半。（4）直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO=AC，如果每个小方格表示边长为1cm的正方形，则点A在点O偏°cm处。27．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）阅卷人五、解决问题。（26分）得分28．中国传统的黑火药使用硫磺、木炭和硝石按照2：3：15的比例配成，如果配制时使用的硫磺和木炭共35千克，则需要多少千克硝石？29．张君将一个大小为25GB的文件下载到电脑E盘里。E盘的容量使用情况如下：你认为保存得下吗？E盘：已使用30GB，还剩40%。30．吴叔叔去水果批发市场批发香蕉，他看中其中一家，香蕉的零售价为每千克4元，批发价规定如下表。吴叔叔在这家批发香蕉总费用为3820元。则吴叔叔批发的香蕉数量为多少千克？数量范围/kg0~500超过500部分每千克价格/元3.83.231．有一种陀螺（如图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4：1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面积直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？（π取3.14）32．李老师从A市驾车到C市，途经B城。⒈李老师从A市出发，以90千米/时的平均速度行驶了2小时20分钟达到B城。⒉A市到B城与B城到C市的路程比是3：2。⒊当汽车到达B城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下0.45箱。（1）A市到C市的路程是多少千米？（2）李老师能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试进行说明。（假设每千米的耗油量不变）

答案解析部分1．【答案】2；80；20；4【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：1.6÷0.8=2；16÷0.8=20；0.8×5=4；所以1.6÷2=0.8=80%=16：20=45。

故答案为：2；80；20；4。

2．【答案】；34×13=1【知识点】分数与分数相乘【解析】【解答】解：如图：

算式：34×13=14（吨）

故答案为：

；34×13=14（吨）。

【分析】把长方形平均分成4份，给其中的3份涂浅色就表示3．【答案】2；40；30.25【知识点】分数与整数相乘【解析】【解答】解：23×60=40，所以223小时=2小时40分；3025公顷=30.25平方千米。

4．【答案】210【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的奇数，这个数是210。

故答案为：210。

【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1。个位数字是0或5的数是5的倍数。因为2+1=3，是3的倍数，所以个位数字是0时才既是3的倍数又是5的倍数。5．【答案】14【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段占全长的14，每段长6÷4=1.5（米）。

故答案为：14；1.5。6．【答案】解：

【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数，所以65×23和65×0.5的得数都小于65，因此①②都在65的左边，65×23在0—65的23处，65×0.5在0—7．【答案】5300【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：5000×3%×2+5000

=300+5000

=5300（元）

故答案为：5300。

【分析】利息=本金×利率×存期，先计算出利息，然后把利息与本金相加求出一共取回的钱数即可。8．【答案】157【知识点】圆环的面积【解析】【解答】解：设外圆半径是R厘米，小圆半径是r厘米。

12R2-12r2=25

所以12（R2-r2）=25

R2-r2=50

环形的面积：3.14×（R2-r2）=3.14×50=157（平方厘米）

故答案为：157。

【分析】阴影部分的面积是两个等腰直角三角形的面积差，三角形OCD的直角边是外圆的半径，三角形ABO的直角边是内圆的半径。设外圆半径是R厘米，小圆半径是r厘米，然后表示出两个三角形的面积，根据面积差是25平方厘米求出（R29．【答案】125.6【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：25.12÷2×（3+7）

=12.56×10

=125.6（立方厘米）

故答案为：125.6。

【分析】截成两个圆柱后表面积会增加2个底面的面积，因此用表面积增加的部分除以2求出底面积，用底面积乘原来圆柱的高即可求出原来圆柱的体积。10．【答案】712；1344【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：20-6=14（厘米）

面积：16×14×2+16×6+14×6×2

=448+96+168

=712（平方厘米）

容积：16×14×6=1344（立方厘米）

故答案为：712；1344。

【分析】如果长是16厘米，那么宽就是6厘米，那么高是（20-6）厘米，求出这5个面的面积之和就是硬纸板的面积。用长乘宽再乘高就是纸盒的容积。11．【答案】（1）25（2）富裕（3）19040【知识点】从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）90°÷360°=25%；

（2）1-6%-5%-4%-18%-8%-25%=34%，所以该地区生活水平为富裕；

（3）5600÷（18%-8%）×34%

=5600÷10%×34%

=56000×34%

=19040（元）

故答案为：（1）25；（2）富裕；（3）19040。【分析】（1）用90°除以360°即可求出这块区域占总支出的百分之几；

（2）用1依次减去服装、交通、文化教育、赡养老人、房贷或房租支出占的百分率求出食品支出占的百分率，然后对照统计表确定该地区的生活水平；

（3）用5600元除以文化教育支出比赡养老人支出多的占总支出的百分率求出总支出，然后用总支出乘食品支出占总支出的百分率即可求出户均食品支出。12．【答案】33；5a+3【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律【解析】【解答】解：第一问：3+5×6=33（个）；

第二问：空白正方形的个数是（5a+3）个。

故答案为：33；5a+3。

【分析】根据图形和统计表中的数据可知：空白正方形的个数=涂色正方形个数×3+3，由此计算涂色正方形是6时空白正方形的个数。用字母表示这个规律即可。13．【答案】A【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：0.5＞25%＞16＞320，所以距离0最远的是0.5对应的点。

故答案为：A。

【分析】除了负数外，数字最大的就是距离0最远的数对应的点，14．【答案】A【知识点】百分数的应用--成数【解析】【解答】解：2÷（8+2）=20%=二成

故答案为：A。

【分析】去年接待游客约（8+2）万人，由此用减少的人数除以去年的游客数即可求出今年比去年减少了百分之几。15．【答案】B【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：，

所以B立体图形从上面看和从正面看的图形符合题意．

故答案为：B．

【分析】如图所示，逐个分析A、B、C、D四个选项从上面看和从正面看的图形，即可得解．16．【答案】B【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--求百分率；比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：A：1.5：6.5=313，1.1：5.5=15，不能组成比例，原来说法错误；

B：剩下的占全长的1-35=25，35＞25，所以剩下的比用去的短，原来说法正确；

C：10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是10÷（10+100）≈9.1%，原来说法错误；

D：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数之间的关系，原来说法错误。

故答案为：B。

【分析】A：计算出两个比的比值，比值相等就能组成比例；17．【答案】D【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是1。

故答案为：D。

【分析】a÷b=1……1，说明a比b多1，也就是这两个数是相邻的两个非零自然数，那么它们的公因数只有1。18．【答案】A【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：34＜80%，因此可以判断甲长一些。

故答案为：A。

【分析】甲的全长=露出部分的长度÷34，乙的全长=露出部分的长度÷80%，因此只需要比较19．【答案】B【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】解：A：表示兔子比乌龟早到终点，不能反映比赛过程；

B：能反映比赛过程；

C：表示乌龟一直比兔子跑得快，不能反映比赛过程；

D：乌龟和兔子同时到达终点，不能反映比赛过程。

故答案为：B。

【分析】横轴表示时间，竖轴表示路程。开始兔子跑得快，因此相同时间内兔子跑的路程多。乌龟赢得胜利，因此乌龟用时较短。20．【答案】D【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：1÷（1+4）=20%

故答案为：D。

【分析】“买四送一”的意思是每5本书中有1本是送的，也就是原来5本书的钱，现在只需要4本，少付1本的钱数。因此用1除以5即可求出比原来便宜了百分之几。21．【答案】C【知识点】长方体的特征【解析】【解答】解：①号2张，③号2张，④号2张，正好能围成一个长方体。

故答案为：C。

【分析】长方体相对的面完全相同，选①号2张，③号2张，④号2张，组成的长方体长是6格，宽是3格，高是2格。22．【答案】C【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：3.14×4=12.56（厘米）

故答案为：C。

【分析】拼成的近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，因此4厘米就是两条半径的长度，也就是直径的长度，由此根据圆周长公式计算周长的长度即可。23．【答案】6÷80%=81.74+7.5=9.240.53=0.1253-3÷4=21456×0.4÷56×0.4=0.16

2分米：4毫米=504+【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值【解析】【分析】计算小数加减乘除计算时要注意小数点的位置；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算；用比的前项除以后项即可求出比值；估算乘法时把两个数都看作近似整十数计算。24．【答案】解：①（26+1325）×513

=26×513+1325×513

=10+15

=10.2

②18×157+3.875×27

=314+3128

=3728

③（23−15+【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】①运用乘法分配律简便计算；

②先同时计算两个乘法，最后计算加法；

③先算小括号里面的运算，再算小括号外面的除法；

④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。25．【答案】（1）20%：113=27：x

解：0.2x=27×43

（2）23x+12x=42解：76（3）12×(x+356)=9解：x+356=9÷1【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。26．【答案】（1）解：顶点D的位置用数对表示是（1，8），

（2）解：放大后的圆与原来的圆的面积之比是9：1，

（3）解：

（4）北；东；30；2【知识点】图形的缩放；圆、圆心、半径与直径的认识；补全轴对称图形；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（2）∠AOC=60°，所以OA与正北方的夹角是30°，所以点A在点O北偏东30°2cm处。

故答案为：（2）北；东；30；2。【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。画旋转图形时先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形即可；

（2）按3：1放大后的圆的半径是3格，由此画出放大后的图形即可；

（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，因此先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形的另一半；

（4）AO=AC，那么三角形AOC就是等边三角形，所以每个内角都是60°。根据图上的方向、夹角的度数确定方向即可。27．【答案】解：

3.14×82×45360-8×（8÷2）÷2

=3.14×8-8×4÷2

=25.12-16

=9.12（cm2）【知识点】圆与组合图形；圆的面积【解析】【分析】把左边的阴影部分移动到A处，则阴影部分的面积就是圆心角是45°、半径是8厘米的扇形面积减去底是8厘米、高是4厘米的三角形面积。由此根据图中数据结合面积公式计算阴影部分的总面积即可。28．【答案】解：35÷（2+3）×15

=35÷5×15

=7×15

=105（千克）

答：需要105千克硝石。【知识点】比的应用【解析】【分析】硫磺和木炭共5份，用硫磺和木炭的重量除以5求出每份的重量，用每份的重量乘15即可求出需要硝石的重量。29．【答案】解：30÷（1-40%）-30

=30÷60%-30

=50-30

=20（GB）

25＞20

答：保存不下。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】已使用的容量占总容量的（1-40%），根据分数除法的意义先求出总容量，减去已经使用的容量即可求出还剩的容量，然后与35GB比较后判断能否保存得下。30．【答案】解：（3820-3.8×500）÷3.2+500

=（3820-1900）÷3.2+500

=1920÷3.2+500

=600+500

=1100（千克）

答：吴叔叔批发的香蕉数量为1100千克。【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题【解析】【分析】3820元的总价一定是超过了500千克。用3.8×500求出500千克的费用，用总费用减去500千克的费用求出超过500千克的费用，用超过500千克的费用除以3.2求出超过500千克的重量，再加上500千克即可求出香蕉的总重量。31．【答案】解：3.14×（4÷2）2×1.5×13

=3.14×4×0.5

=6.28（立方厘米）

6.28+6.28×4

=6.28+25.12

=31.4（立方厘米）

【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×1332．【答案】（1）解：2小时20分钟=213小时

90×213=210（千米）

210÷3×2=140（千米）（2）解：剩下的路程占总路程的2÷（3+2）=25

25＜0.45【知识点】比的应用【解析】【分析】（1）用汽车的速度乘行驶的时间先求出A市到B城的路程。根据A市到B城与B城到C市的路程比是3：2求出B城到C市的路程，把两段路程相加求出A市到C市的路程。

（2）可以A市到B城与B城到C市的路程比是3：2求出剩下的路程占总路程的25，如果剩下的油占总油量的分率超过或等于2

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：101分分值分布客观题（占比）25.0(24.8%)主观题（占比）76.0(75.2%)题量分布客观题（占比）18(56.3%)主观题（占比）14(43.8%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）图形与操作。（14分）2(6.3%)14.0(13.9%)解决问题。（26分）5(15.6%)26.0(25.7%)计算。（共26分）3(9.4%)26.0(25.7%)填空（每空1分，共24分）12(37.5%)25.0(24.8%)选择。（每题1分，共10分）10(31.3%)10.0(9.9%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(75.0%)2容易(12.5%)3困难(12.5%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1扇形统计图的特点及绘制1.0(1.0%)162作旋转后的图形11.0(10.9%)263圆的周长1.0(1.0%)224分数乘法运算律12.0(11.9%)245长方体的特征1.0(1.0%)216比的应用11.0(10.9%)28,327分数与整数相乘3.0(3.0%)383的倍数的特征1.0(1.0%)49百分数的应用--运用除法求总量1.0(1.0%)1810补全轴对称图形11.0(10.9%)2611圆的面积3.0(3.0%)2712分数与分数相乘2.0(2.0%)213分段计费问题5.0(5.0%)3014百分数的应用--利率1.0(1.0%)715圆柱的体积（容积）1.0(1.0%)916比与分数、除法的关系4.0(4.0%)117从扇形统计图获取信息3.0(3.0%)1118分数与除法的关系2.0(2.0%)519圆、圆心、半径与直径的认识11.0(10.9%)2620图形的缩放11.0(10.9%)2621百分数的其他应用6.0(5.9%)20,2922比的化简与求值5.0(5.0%)2323圆与组合图形3.0(3.0%)2724用图像表示变化关系1.0(1.0%)1925含百分数的计算5.0(5.0%)2326在数轴上表示正、负数1.0(1.0%)1327百分数与小数的互化4.0(4.0%)128除数是分数的分数除法3.0(3.0%)629数形结合规律2.0(2.0%)1230小数的四则混合运算5.0(5.0%)30312、5的倍数的特征1.0(1.0%)432分数四则混合运算及应用12.0(11.9%)2433百分数的应用--成数1.0(1.0%)1434比例的认识及组成比例的判断1.0(1.0%)1635长方体、正方体的容积2.0(2.0%)1036公因数与最大公因数1.0(1.0%)1737含字母式子的化简与求值2.0(2.0%)1238圆锥的体积（容积）5.0(5.0%)3139百分数的应用--求百分率1.0(1.0%)1640圆环的面积1.0(1.0%)841根据观察到的图形确定几何体1.0(1.0%)1542应用比例的基本性质解比例9.0(8.9%)25小学数学毕业总复习计划小学数学毕业总复习无论是对学生掌握数学知识的水平层次，还是对教师全面提高教学效益都有着举足轻重的意义和作用。为切实抓好总复习工作，全面提高六年级教学质量，特拟订以下复习计划，供大家参考。一、复习目标：1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。二、复习重点：⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。⒉复合应用题、分数、百分数应用题。⒊几何形体知识。⒋综合运用知识，解决实际问题。三、复习难点：⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。⒉灵活解答应用题的能力和方法。⒊准确的进行计算。四、复习关键：掌握“双基”，并能灵活运用。五、复习方法：⒈分阶段复习⑴系统复习，24课时左右。⑵专题复习，12课时左右。⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。六、复习时间安排：第一阶段——24课时左右⒈数和数的运算（6课时）这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。⑴、数的意义、数的读法和写法⑵、数的改写、数的大小比较⑶、数的整除、分数小数的基本性质⑷、四则运算的意义和法则⑸、运算定律和简便算法⑹、四则混合运算⒉代数的初步知识（3课时左右）本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示数⑵、简易方程⑶、比和比例⒊应用题（7课时左右）这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。⑴、简单应用题（1课时）⑵、复合应用题（2课时）⑶、列方程解应用题（2课时）⑷、用比例知识解应用题（2课时）⒋、量的计量（2课时左右）本节重点放在名数的改写和实际观念上。⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位⑵、名数的改写⒌、几何初步知识（5课时左右）本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。⑴、平面图形的认识⑵、平面图形的周长和面积⑶、立体图形的认识⑷、立体图形的面积和体积⒍、简单的统计（2课时左右）本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。⑴、平均数⑵、统计表⑶、统计图注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。第二阶段：专题复习训练（12课时左右）⒈四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。⒉几何形体公式的实际综合应用。⒊各类应用题的训练。⒋填空题和判断题的强化。第三阶段——根据具体情况而定。综合练习和评讲，及时查漏补缺。七、复习中的注意点：1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。2、注重“双基”训练，夯实知识功底。3、以教材为本，扣紧大纲。4、加强反馈，注意因材施教。5、力求作到上不封顶，下要保底。八、总复习复习措施：1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。⑴、在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。⑵、在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题内型的衍射性指导学生学习。⑶、应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。5、加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系列过程。因此，小学数学毕业总复习必须以《数学课程标准（实验稿）》精神为指导，围绕教材总复习的内容组织复习。复习内容既有联系又有区别，各部分的内容有其自身的特点。大体可分为六大部分：1.数的基本概念和四则运算；2.简易方程；3.计量单位和几何初步知识；4.应用题；5.比和比例；6.简单的统计。复习的主要目的是：1.通过复习把小学阶段的知识进行归纳，使之系统化、条理化，从而形成知识网络，增强学生数学的应用意识；2.对总复习的知识进行查缺补漏；3.通过复习使不同层次的学生在不同的基础上都有不同层次的进步。下面是我在六年级数学总复习中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加强管理是提高复习质量的保障小学毕业班是小学教育的最后阶段，学生既要受到良好的道德素质教育，又要按照教学大纲的要求完成小学的全部学业。抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。其次，教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。二、措施得力是提高复习质量的关键（一）抓准复习的起点。美国心理学家奥苏贝尔说：“影响学生的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”因此，了解学生，激活学生已有的知识积淀，抓准学生已有知识进行梳理，有助于面向全体学生查缺补漏。抓学生已有知识的方法是：1.设计开放题了解学生的知识结构，使学生的知识由点成片，形成清晰的知识结构。例如，为了考查学生是否会灵活应用长方形的周长这个知识点，我出了这样一道题：我校准备新建一个周长为20米的长方形花圃，由你来设计，你准备怎样设计？这种题型让学生感到形式新颖，挑战性强，既培养了学生的探究意识，又把他们已有的知识串成片，提高了学生解答问题的能力。（二）注意培养学生的能力。在复习数学基础知识的同时，注意培养学生的能力。如在复习计算时，注意提高学生计算的正确率，注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。在复习应用题时，注意训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上，寻求合理、简便的解题方法，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。（三）自主梳理，推陈出新。数学知识是一个有机整体，各个知识点之间存在包含、并列等关系，复习时要将平时所学的孤立的、分散的知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行有序的整理，使其系统化，连成片，结成网，以便学生理解、记忆和应用。传统的复习课是“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”，梳理知识总是由老师代替，学生仅仅是听听而已。新型的复习课则是让学生亲自经历梳理的过程，自主建构知识网络，这样，学生的情感、态度、学习能力才能得到培养和发展。例如在复习“数的整除”时，我是这样设计的：1.确定中心，揭示课题。师：这节课我们复习“数的整除”（板书：54、9）看到这两个数，你能用所学的知识说一句话吗？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小组合作，整理网络图。（1）出示合作要求：①回忆概念，根据概念之间的联系和自己的理解整理网络图。②比一比，看哪一组整理的网络图既科学、完整，又富有创意。3.应用概念解决问题。我设计了这样一道练习——解密码：老师的小灵通号码是7位数，你能说出这个电话号码从首位到末位的各个数字吗？第1个数字是能被2整除的最大的一位数；第2个数字是最小的合数；第3个数字是约数和倍数都不包括它的那个数；第4个数字是2和3的最小公倍数；第5个数字既是奇数又是合数的一位数；第6个数字是10以内的最大质数；第7个数字是只有质因数2和3的那个数。（四）精心设计练习。1.练习要有针对性。在整个复习过程中，不能只顾单一的知识复习，更重要的是把前后知识联系起来综合运用。如复习四则混合运算时，我觉得学生完全有能力自己出题，在复习算理时，让学生自己出题自己算，在复习运算顺序时，让学生根据提供的数按一定的顺序编题给大家练。在出题过程中，学生体验到了“当老师”的责任，既兴致勃勃，又认真负责。做同学出的题，人人感觉很新鲜，情绪高涨，计算的正确率也特别高。应用题也让学生自己编，会编得与他们的生活实际更贴近，更具现实意义，效果也更好。2.练习要有层次性。复习课的练习以基础题为主要内容，难度不要太高，在巩固的基础上再增加发展性练习。对学习困难的学生要求完成基础题，做到一题一解，对基础好的学生除完成基础题外，要求做到一题多解，完成提高题。3.练习要有灵活性。数学课程标准提倡让学生把所学的数学知识应用于现实生活，体验学习数学的乐趣。如这样的题：“某公司组织123人去旅游，租车费用如下：30座的客车每天600元，20座的客车每天450元，14座的客车每天350元。请你帮他们算一算怎样租车最便宜。”这样的题既紧密联系生活，又让学生考虑数学知识的应用性。又如在复习应用题时，我出示了这样一道题：“果园里有桃树和杏树360棵，桃树的棵数是杏树的。桃树和杏树各有多少棵？”要求学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。汇报时我提出要求：第一，说者做到“两说”，先说算式，再说想法，有说不清楚的可以请别人帮忙。第二，听者做到“两能”，能评价他人的解法，评价时先要指出对在哪里，再指出不对的地方；能从他人的解法中受到启发补充和修正自己的解法。汇报过程如下：生1：设杏树有x棵，桃树有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏树），360-160=200（棵）（桃树）。我是这样想的：要求两个问题，设杏树有x棵，桃树用5/4x棵表示，根据第一个条件列方程再解答。生2：设桃树有x棵，杏树有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同学解法的启发，根据“桃树棵数是杏树的5/4”设桃树为x棵，杏树的棵数为4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是这样想的：桃树棵数是杏树的5/4，把杏树看作4份，桃树看作5份，共9份，运用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的启示，用归一法解……学生一共做出了11种解法。总复习一定要注重质量，要在重温旧知、强化技能的基础上向外延伸扩展。通过对已有知识的再认识与再应用，以及对知识的拓宽延伸，激发学生的学习兴趣，开阔视野，培养学生的创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，为未来初中的学习打下良好的基础。挖掘学生潜力

提高复习效率

谈起复习课，让人不禁想起了一个坐”冷板凳”的角色。印象中，复习课长期以来存在着以下问题：一是教师常以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性；二是学生常以记忆作为学习的主要形式，不能引发学生学习的探究性；三是采用题海战术作为巩固的主要手段，

只能造成学生常感疲惫不堪。

大家都知道，小学数学复习的主要目的是：整理知识、巩固知识、查漏补缺和发展提高学生能力。在老师的引导下，学生自主梳理知识和巩固练习，是一种有效的、便于操作也最为常用的方法。它主要可以分成三种模式：先理后练、边理边练、先练后理。一般对于概念、几何的复习多采用先梳理后练习，而对于计算则先练习后梳理，应用题、法则、定律等复习边理边练的形式居多。那么如何采取有效措施进行总复习呢？结合教学实践，本人对今年小学毕业班数学总复习说说自己的看法。

一、教学过程注重开放性，突出主体。

（一）创设情景，引出课题

没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”，因此数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。教师必须创设良好的“问题情境”。

如:(略)

（二）小组合作，整理知识

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。

1．通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜查，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。

2．找准“探索点”，系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。如“数的整除”中包含有“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师提出要求：小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。

3．准备必要的材料。一是教材。由于课题所包含的知识分散在几册教材中，学生主要通过教材搜集不能回忆的知兜悖ü滩呐甯髦兜?的意义，更重要的是通过寻找各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时所用的数学思想方法，重温当初解决问题时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料如“立体图形的表面积和体积”，要让学生准备长方体、正万体、圆柱体和圆锥体学具，这是完成复习课教学任务的物质基础。

4．要让学生合作探索整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现．要以学生自主探索为基础。学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性的结论，重要的是通过这些知识性结论的获得，感受知识获得的曲折过程。合作探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。

5．教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。

（三）全班交流，构建网络

在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。

1．有序展开汇报交流活动。最好是从少的成果到多的成果，利于互相补充，互相评价。

2．有序展示思维活动过程。想得清楚，说得明白。

3、总结梳理，构建网络

（1）利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。

（2）教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定要“备知识系统”，做到心中有数。

（3）进行方法的总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用。对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。同时对表现突出的小组或个体进行表扬鼓励。

（4）反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次评价要从不同侧面展开，既可以是对整理结果的评价，还可以是对整理形式的评价还可以思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。

（四）类化练习，拓展创新

复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题等，因而，练习设计注重针对性，强调应用，突出练习的实效性、综合性、灵活性和发展性。

（1）基本练习，突出实效性。练习是巩固拓展知识的有效手段，但要讲究练的形式、练的实效。如概念的复习课，知识点容易相互混淆，那么在题型的选择上要侧重于“辩析题”；又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。有针对性的练习，往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、表面花哨的练习，却只能事倍功半。

（2）综合训练，突出灵活性。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。也可把一些教学难点安排在综合练习中，利于学生分散突破难点，辨析比较，区分弄清易混概念与方法。如（略）。也可安排一题多解，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”的思想，在他们的心灵里萌发自我的价值，这样有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。

（3）扩展创新，体现发展性。要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息、合理选择信息、抽取问题实质的能力。数学来源于生活，与日常生活联系密切。要提高数学的应用能力，必需扩宽学生的学习思路，密切联系实际，从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案，解决了现实生活中的实际问题，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值。如（略）这样的数学学习体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，在以后的学习中会主动挑战自我，感受数学价值的内在魅力。

总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者的学习能力培养、习惯和态度的形成、学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用。它的教学目标更注重认知性目标和发展性目标的有机整合，着眼于学生的可持续发展。

二、梳理知识注重关联性，学生自主。“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”。传统复习课中总是由老师包办代替梳理知识，学生仅仅做了听客和陪衬。新型复习课则让学生亲身经历梳理、自主建构知识网络，通过同学之间的交流来整理知识，学生容易理清知识和理解知识之间的联系区别，记牢知识和运用知识解决简单实际问题。给予他们充分展示自己个性、