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旋转圆柱题目及答案过程一、题目：求旋转圆柱的体积和表面积。二、解答过程：1.题目分析：旋转圆柱是由一个矩形绕其一边旋转得到的立体几何图形。设矩形的长为l，宽为r，绕长边旋转得到的圆柱的高为l，底面半径为r；绕宽边旋转得到的圆柱的高为r，底面半径为l。2.旋转圆柱的体积：旋转圆柱的体积可以通过圆柱体积公式计算，公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。（1）绕长边旋转得到的圆柱体积：V1=πr²l（2）绕宽边旋转得到的圆柱体积：V2=πl²r3.旋转圆柱的表面积：旋转圆柱的表面积由底面积和侧面积组成。底面积为两个圆的面积，侧面积为矩形绕旋转轴旋转形成的曲面面积。（1）底面积：A底=2πr²（绕长边旋转）或A底=2πl²（绕宽边旋转）（2）侧面积：A侧=2πrh（绕长边旋转）或A侧=2πrl（绕宽边旋转）（3）总表面积：A总=A底+A侧4.综合计算：将上述公式代入，可以得到旋转圆柱的体积和表面积。（1）绕长边旋转得到的圆柱体积和表面积：V1=πr²lA总1=2πr²+2πrl（2）绕宽边旋转得到的圆柱体积和表面积：V2=πl²rA总2=2πl²+2πrl三、答案：根据题目给定的参数，将l和r代入上述公式，即可求得旋转圆柱的体积和表面积。（1）绕长边旋转得到的圆柱体积和表面积：V1=πr²lA总1=2πr²+2πrl（2）绕宽边旋转得到的圆柱体积和

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