山东药品食品职业学院《大学数学（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东药品食品职业学院

《大学数学（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散4、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y5、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)6、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条7、求不定积分。（）A.B.C.D.8、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、求函数的单调递增区间为_____________。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、已知向量，，则向量与向量的数量积。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的最小值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。3、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分

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