2025年深圳市高三年级第一次调考数学答案

2025年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题参考答案及评分标准12345678ABDABCCD9ACACD2025年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题参考答案及评分标准第1页共8页2025年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题参考答案及评分标准第2页共8页 ∵平面ABCD丄平面PAD，平面ABCD平面PAD=AD，MA平面PAD，又∵ACMA=A，且AC平面ACM，MA平面ACM，∴BD丄平面ACM．……6分解2）在平面ABCD内，过点B作AD的垂线，垂足为N，∵平面ABCD丄平面PAD，平面ABCD平面PAD=AD，以点A为坐标原点，AD，AM及过点A平行于NB的直线分别BzBCCNNAADDPMPxy为平面ACM的一个法向量，…………10分设平面ABP的法向量为m=(x,y,z)，2025年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题参考答案及评分标准第3页共8页∴平面ACM与平面ABP的夹角的余弦值为．……………15分解1）由题可知分因为0<α<1，所以当时，f(α)的最小值为．……4分（2）由题设知，X的可能取值为1，2，3，4．………………5分①当X=1时，相应四次接收到的信号数字依次为0101或1010．因此，分分③当X=3时，相应四次接收到的信号数字依次为1110，或0111，或0001，或1000．因此，分④当X=4时，相应四次接收到的信号数字依次为0000，或1111．因此，分所以X的分布列为X1234P49202025年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题参考答案及评分标准第4页共8页因此，X的数学期望分解1）当a=0时，f(x)=−2xlnx−x2，则f分令，则g，因为x∈[e−2,1]，所以g(x)<所以3x0,1)使得f(x0)=0，f(x)在(e−2,x0)上单调递增，在(x0,1)上单调递减．因此，f(x)在[e−2,1]上的最小值是f(e−2)与f(1)两者中的最小者．…………3分−2(4−2)所以函数f(x)在[e−2,1]上的最小值为−1．………4分设则h，得h(t)的大致图像如图所示．………………………7分当时，方程h(t)=a无解，即f(x)无零点，f(x)没有极值点；………………8分2025年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题参考答案及评分标准第5页共8页当时，方程h(t)=a有两个解，即f/(x)有两个零点，f(x)有两个极值点；(ⅳ)当a„0时，方程h(t)=a有一个解，即f/(x)有一个零点，f(x)有一个极值点．没有极值点．…………上单调递减，……………………13分即当时，不等式成立．…………………14分由（2）知，当函数f(x)无极值点时，则分解1）设点P(x,y)，由题意可知分2025年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题参考答案及评分标准第6页共8页经化简，得C的方程为，………3分当m<n时，曲线C是焦点在x轴上的椭圆；当m>n时，曲线C是焦点在x轴上的双曲线．………………4分（2）设点M(x1,y1)，N(x2,y2)，M(x3,y3)，其中y1>0,y2>0且x3=−x2,y3=−y2，因为AM//BN，所以（法一）设直线MM的方程为联立C的方程，得 由椭圆定义BQ+QM+MA=8，得QM=8−BQ−AM，2025年深圳市高三年级第一次调研考试数学试题参考答案及评分标准第7页共8页（法一）设直线MM/的方程为x=sy+m，联立C的方程， 2025年深圳市高三年级第一次调研考试