江西省上饶市信州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

江西省上饶市信州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算的倒数是（

）A． B．16 C． D．2．下列说法中，正确的是（

）A．的系数是 B．是二次二项式C．的系数是0，次数是4 D．，3ab，5是多项式的项3．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的有（

）个．①相反数是它本身的数是0；②零除以任何一个数都为零；③绝对值是它本身的数是正数；④倒数等于本身的数有；⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负．A．2 B．3 C．4 D．55．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°6．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（

）A． B． C． D．二、填空题7．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是．8．已知等式是关于x的一元一次方程，则．9．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于1，则的值为．10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为．11．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．

12．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠；小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款元．三、解答题13．（1）计算：；（2）解方程：．14．化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值．15．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：16．如图、平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图：①画射线、交于点E；②连接并延长，连接并延长，两延长线相交于点F；③取一点G，使点G到A、B、C、D四点的距离和最小．17．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．18．如图所示，已知，，平分，平分．(1)求的度数；(2)使条件中的，，求的度数；(3)使条件中的，，求的度数；19．观察下列各式：；；；；……（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：；（2）请用一个含的算式表示这个规律：；（3）根据发现的规律，请计算算式的值（写出必要的解题过程）．20．某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，其中用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．(1)若木料全部制作圆桌，已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少；(2)若木料全部制作方桌，已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题：①如果木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，那么应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，那么应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？21．将一副三角板如图①摆放在直线上，保持三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为，当旋转至射线上时停止．(1)当时，平分（如图②）此时___________；(2)猜想：在三角板旋转的过程中，与有怎样的等量关系？请说明理由．(3)若在三角板旋转的同时，另一个三角板也绕着点O以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至射线上时同时停止．①当时，平分；②请直接写出在旋转过程中，与的数量关系．参考答案：1．C2．B3．C4．A5．C6．B7．45°8．9．110．11．112．304或33613．（1）；（2）解：（1）原式（2）14．2．解析：(注：下列解析过程中的相关描述均限定在初中数学范围内)求解满足条件的x，y的值.∵，又∵对于任意的x，y的值，，均成立，∴，，即，，解上述两个方程，得，.化简待求值的式子.=====.将x，y的值代入化简后的式子求值.当，时，原式===2.15．解：由数轴可得：，，则有：，，．16．①见解析；②见解析；③见解析解：①如图，点E即为所求；②如图，点F即为所求；③点G即为所求．17．（1）；（2）．（1）设x＝0.，即x＝0.1111…，将方程两边都×10，得10x＝1.1111…，即10x＝1+0.1111…，又因为x＝0.111…，所以10x＝1+x，所以9x＝1，即x＝．故答案为：．（2）设x＝0.，即x＝0.1616…，将方程两边都×100，得100x＝16.1616…，即100x＝16+0.1616…，又因为x＝0.1616…，所以100x＝16+x，所以99x＝16，即x＝，所以0.＝．18．(1)(2)(3)（1）解：∵，，平分，平分，∴，，∴；（2）解：∵，，平分，平分，∴，，∴；（3）解：∵，，平分，平分，∴，，∴．19．（1）55；（2）；（3）（1）；（2）；（3）原式20．(1)(2)①用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套；②用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．（1）设用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套，由题意得，解得：，答：制作桌面的木料为（2）①设用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套，由题意得，解得，则制作桌腿的木料为．答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套．②设用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．由题意得，解得，则．答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．21．(1)；(2)，