2025中考数学冲刺抢押秘籍(上海版)2025年上海中考临考押题卷02(A3考试版)

2025年上海中考临考押题卷02数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）2025年5月考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】一、单选题1．单项式的系数是（▲）A． B．4 C． D．2．若直线与直线关于直线对称，则k、b值分别为（▲）A．、 B．、 C．、 D．、3．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（▲）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．下列命题是假命题的是（▲）A．菱形的对角线互相垂直平分B．有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等C．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形5．如图，已知点D、E、F、G、H、I分别在的三边上，如果六边形是正六边形，下列结论中不正确的是（▲）A． B． C． D．6．如图，已知中，，．、分别是边、上的点，，且．如果经过点，且与外切，那么与直线的位置关系是（▲）A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知线段，点C是线段的黄金分分割点，则的长为▲．（保留根号）8．已知，则▲．9．已知，，那么▲．10．（深度求索）是一家中国的人工智能公司，专注于通用人工智能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出．如：是其开发的一个强大的混合专家语言模型，含2360亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没有任何海外归来人员．把数据2360亿用科学记数法表示应是▲．11．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是▲．12．如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为▲．13．如图，在中，点是边中点，点是线段中点，设，那么▲．（结果用含、的式子表示）14．哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在1,2,4,5,6,7中的质数中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是▲．15．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画：B、唱歌：C、演讲：D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，则选课程C的人数是人．16．一滑雪爱好者沿着坡度为的斜坡滑行了450米，则他下降的高度为▲米．17．如图，在函数和的图象上，，则▲．18．如图，，，，，点D，E分别在边上，，连接，将沿翻折，得到，连接，．若的面积是面积的2倍，则▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分10分）解方程：．21．（本题满分10分）如图，在中，，以为直径的交于点，点是线段的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：直线是的切线；(2)若，，求的长．（本题满分10分）项目式学习目的探究遮阳篷的影子长度素材1图1是一款固定在墙上的遮阳篷，篷面可伸缩，还可以绕固定在墙上的轴旋转．在遮阳篷下，离墙米处有一盆铁树盆景．图2是遮阳篷侧面示意图．表示墙面，表示篷面，可以绕点A旋转，其中米．为了获得更好的遮阳效果，将篷面延伸至最长，此时米．素材2此地某天上午不同时间的太阳高度角（即太阳光线与地面的夹角，如图2中的）的数据表：时刻8:009:0010:0011:0012:00太阳高度角（度）观察·思考在这天10:00时，将篷面与墙面的夹角调整为．任务1：求点D到墙的距离；任务2：铁树能否会被太阳光照射到？探究·发现调节篷面伸缩的长度或篷面与墙面的夹角，可以改变篷面在地面的影长l．解答问题（，结果精确到米）（1）完成任务1，要有必要的解答过程．（2）完成任务2，要有必要的解答过程．（3）直接写出这天10:00时，l的最大值以及相应的的度数．23．（本题满分12分）已知如图，四边形中，，E为对角线的中点，点F在边上，交于点G，．(1)求证：四边形为菱形；(2)如果，求证：．24．（本题满分12分）如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，，与y轴交于点C．(1)求该二次函数的表达式；(2)若点E为线段上任意一点（不与端点重合），过点E作y轴的平行线交抛物线于点F，过点F作y轴的垂线交抛物线于点G，以、为邻边构造矩形．设点E的横坐标为m，矩形的周长为L．①求L关于m的函数表达式；②若L取一个具体的数值t时，对应的点E有三个不同的位置，请直接写出t的取值范围．25．（本