衔接点07自由落体运动的规律

衔接点07自由落体运动的规律初中阶段高中阶段无此内容1．通过实验探究自由落体运动，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法。2．知道物体做自由落体运动的条件。通过实验探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。初中物理高中物理异同点无自由落体运动初中物理对于落体运动有简单的认识，但对于在只受重力从静止下落的这种理想化的运动形式及研究方法是没有深入的研究的，高中物理对这种运动形式的研究相对来说就比较具体了。初中物理无此内容。伽利略发现自由落体运动是由静止开始的、速度随时间均匀增加的变速直线运动。可是，速度与时间的关系是通过观测下落的高度与时间的关系间接证实的；落体运动的结论是从斜面实验中“外推”出来的。我们能否通过实验直接研究自由落体运动并探索其运动规律呢？知识点一、研究自由落体运动规律实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺实验原理：重物拖着纸带竖直下落时，如果阻力比重物的重力小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运动。实验步骤：（1）将计时器竖直固定在铁架台上；（2）竖直提起纸带，使重物靠近计时器下端；（3）先打开打点计时器，再松开纸带；（4）关闭电源，取下纸带；（5）更换重物，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带处理。数据处理：（1）用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离；（2）用各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，做v–t图像，图像为一条倾斜的直线。（3）根据v–t图像的斜率求加速度，即加速度等于9.81m/s2，或根据Δx=xN－xN1＝aT2，求得Δx近似一个常量，解得加速度等于9.81m/s2。实验结论：自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8m/s2，与物体的质量无关）的匀加速直线运动。知识点二、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2．特点（1）运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。（2）受力特点：只受重力作用，不受其他力。这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。因此，自由落体运动是一种理想模型。3．物体做自由落体运动的条件：（1）初速度为零；（2）只受重力。4．自由落体加速度（1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。（2）方向：方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。（3）大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。①在地球表面会随纬度增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取g=9.8m/s2或g=10m/s2。5．自由落体运动规律（1）速度与时间关系式：根据上面由实验得到的v–t图像可知：v=gt。（2）位移与时间关系式：匀速直线运动的特点是在任意相等的时间间隔Δt内，物体的位移相等，图中小矩形的面积表示物体在Δt时间内的位移，即Δx1=v1Δt=Δx2。依此在自由落体运动的v–t图像，图中直线与时间轴所包围的“面积”就是自由落体运动经过时间t的位移大小。通过上述自主活动，可得物体做自由落体运动的下落高度h（即位移大小）与下落时间t的定量关系为h=eq\f(1,2)gt2，其中h为由静止下落的高度。将上式与v=gt联立，消去时间t，推得自由落体运动的速度v与下落高度h之间的关系为v2=2gh。考点一自由落体运动与自由落体加速度1．下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动【答案】A【解析】自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。2．下列关于重力加速度的说法错误的是（）A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小【答案】A【解析】重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小。故选A。3．下图中可以表示物体做自由落体运动的是（）【答案】B【解析】自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确．自由落体运动的加速度恒为g，故C错误．由自由落体运动的位移公式x＝eq\f(1,2)gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误。考点二自由落体运动规律的应用4．甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落过程中，下落第1s末时，它们的速度不相同C．下落过程中，各自下落1m时，它们的速度不相同D．下落过程中，甲的加速度比乙的大【答案】C【解析】根据自由落体运动公式v=gt可知A、B项错误；由公式v2=2gs可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。故选C项。5．某同学用下图所示装置测定重力加速度（已知打点频率为50Hz）（1）实验时下面的步骤先后顺序是_____。A．释放纸带B．打开打点计时器（2）打出的纸带如下图所示，可以判断实验时重物连接在纸带的_____端。（选填“左”或“右”）。（3）已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为_______m/s，所测得的重力加速度大小为________m/s2。（4）若当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因__________________。【答案】（1）BA（2）左（3）9.75m/s2（4）a<g【解析】（1）应选打开打点计时器，再释放纸带。（2）因纸带下落为加速运动，开始时相同时间位移小，则纸带左端与重物相连。（3）vc＝eq\f(xAE,4T)＝eq\f(12.52－3.14×10－2,4×0.02)m/s＝1.17m/sa＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝9.75m/s2（4）因纸带下落过程中会与打点计时器产生摩擦力，或有空气阻力，从而a<g。6．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是L，则它在第3s内的位移大小是（）A．3LB．5LC．7LD．9L【答案】B【解析】石子做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；初速度为零的匀加速直线运动，在第1s、第2s、第3s内的位移之比为1∶3∶5；已知石子在第1s内的位移大小是L，则它在第3s内的位移大小是5L，故B正确。7．某物体做自由落体运动，g取10m/s2，则A．第2s内的平均速度为10m/sB．第3s内的位移为45mC．后一秒内的位移总比前一秒内的位移多5mD．后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10m/s【答案】D【解析】由平均速度公式知第2s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))2=v1.5=g×1.5s=15m/s，选项A错误；由位移比关系可知x1∶x3=1∶5，x1=eq\f(1,2)gt2=5m，所以第3s内的位移为25m，选项B错误；由Δx=gt2得，后一秒内的位移比前一秒内的位移多10m，选项C错误；做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，那么前一秒的中间时刻与后一秒的中间时刻的时间差为1s，即后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10m/s，选项D正确。8．在真空中，将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放，并拍下频闪照片，下列频闪照片符合事实的是（）【答案】C【解析】在真空中物体只受重力作用，加速度为g，由于物体从静止开始下落，根据h＝eq\f(1,2)gt2可得，物体下落的时间为t＝eq\r(\f(2h,g))，由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故二者任意时刻都在同一高度，且是加速，故间距不断变大，故C正确。9．一小球做自由落体运动，在落地前1s内下降的高度为25m，取g＝10m/s2，则小球开始下落时距地面的高度为（）A．45mB．50mC．60mD．80m【答案】A【解析】由平均速度的定义可求得最后1s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝25m/s，等于最后1s内中间时刻的瞬时速度，又由v＝eq\o(v,\s\up6(－))＝gt得t＝2.5s，即下落的总时间为3s，又由h＝eq\f(1,2)gt总2得h＝45m，故A正确。11．一个物体从45m高处自由下落（空气阻力不计，g＝10m/s2），求：（1）物体下落所用的时间?（2）前2s内物体的平均速度大小?（3）物体下落最后1s内的位移大小？【答案】（1）3s（2）10m/s（3）25m【解析】（1）根据h＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(90,10))s＝3s；（2）前2s内物体的位移h1＝eq\f(1,2)gt12＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m，平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(h1,t1)＝eq\f(20,2)m/s＝10m/s；（3）最后1s内下落的位移为总的位移减去前2s内的位移，前2s内的位移为：h1＝20m所以最后1s内的位移为Δh＝h－h1＝45m－20m＝25m。12．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球在没有阻力时自由下落的频闪照片，频闪仪每隔0.04s闪光一次。（照片中