湖南省益阳市赫山区2024-2025学年下学期期末考试八年级数学模拟冲刺练习卷（含答案）

湖南省益阳市赫山区2024--2025学年下学期期末考试八年级数学模拟冲刺练习卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．实数3,4A．3 B．2 C．1 D．02．北斗系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统，北斗系统的自主建设历程，也是一部技术创新引领、知识产权护航的发展史，在这些技术创新中，芯片技术的突破尤为关键．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，在这里将A．2.2×108 B．2.2×13．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．2 B．9 C．12 D．4．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是：（）A．4 B．6 C．10 D．145．如图，已知∠ABC=∠DBC，添加以下条件中的一个条件后仍无法证明△ABC≌△DBC的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DCB C．AB=DB D．AC=DC6．已知关于x，y的方程组x+3y=4−ax−y=3a，其中−3≤a≤1，下列结论：①当a=−2时，x，y的值互为相反数；②x=5y=−1是方程组的解；③当a=−1时，方程组的解也是方程A．③① B．③② C．③②① D．②①7．下列计算正确的是（）A．2a2=a B．18−28．下列说法，正确的是（）A．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等B．“若a>b，则a2C．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°9．若x，y均为实数，且y>x−3+3−xA．x+y−1 B．2+y C．2−y D．4−y10．把二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y=−aA．−4 B．0 C．2 D．6二、填空题：本题共8小题，每小题3分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．11．比较下列两个数的大小：51512．计算：（x−213．若关于x的方程1−mx−1=2的解为正数，则m的取值范围是14．已知a2−a−2024=0，化简求值：a−1−15．若a=126−5，则a3-11a216．如图①是一种生活中常使用的工具——千斤顶，图②是其示意图，该千斤顶的基本形状是一个四边形中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小，从而改变千斤顶的高度，这是利用了四边形的．17．如图，将一副直角三角板按图中方式摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数为．18．如图，等腰△ABC的底边AB长为4，面积为12，BC边的垂直平分线MN分别交BC，AC于点M，N，若点D为AB的中点，点P为线段MN上一动点，则△PBD的周长的最小值．三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．计算∶（1）1（2）1520．阅读下面的解题过程：（1）感知：已知xx2+1解：由xx2+1=15所以：x所以x2该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法”解决下列问题：（2）应用：求xx2+1（3）拓展：若xx2+x+221．（1）计算：−−1（2）解不等式组：3x−5<x+1①22．如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE．（1）尺规作图：在正方形内部作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，DF交AB于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：△ABE≌△DFA．23．某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同。请解答下列问题：（1）这两种家电每件的进价分别是多少元？（2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，则该商场至少购进A种家电多少件？24．如图所示，在四边形ABCD中，CD∥AB,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，BF与CD的延长线交于点E，连接CE．求证：（1）△BCE是等腰三角形．（2）若AB=3,CD=4．则BC=________．25．（1）如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=39°，连接AC，BD交于点M，填空：ACBD的值为______，∠AMB（2）如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OBA=∠ODC=60°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断ACBD（3）在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=6；点Q为CD的中点，则在旋转的过程中，AQ26．阅读材料：已知a，b为非负实数，∵a+b−2ab=a2+例：已知x>0，求函数y=x+4解：令a=x，b=4x，则由a+b≥2ab当且仅当x=4x，即根据以上材料解答下列问题：（1）用篱笆围一个面积为100m（2）已知m>1，则当m=_____时，代数式m+（3）已知x为任意实数，代数式xx2+2x+3的值为y

参考答案1．B2．B3．A4．C5．D6．A7．B8．C9．D10．D11．<12．y−x13．m<3且m≠114．202415．716．不稳定性17．75°18．819．（1）解：原式=4+4×1=8；（2）解：原式=15x2=3x−2y.20．（1）1（2）1（3）121．（1）−2（2）−2≤x<322．（1）解：如图，∠ADF即为所求．（2）解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DAB=90°，AD=AB．在△ABE和△DAF中，∠ADF=∠BAE∠ABC=∠DAB∴△ABE≌△DAFASA23．（1）解：设A种家电每件进价为x元，根据题意，得10000x解得x=500．经检验x=500是原分式方程的解且符合题意∴x+100=600．答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为600元；（2）解：设购进A种家电a件，根据题意，得500a+600(100−a)≤53500．解得a≥65答：该商场至少购进A种家电65件24．（1）证明：∵BF平分∠ABC

∴∠ABF=∠CBF

∵CD∥AB

∴∠ABF=∠E

∴∠E=∠CBF

∴BC=CE

∴△BCE是等腰三角形．（2）725．（1）1，39°；（2）3，理由；（3）326．（1）解：设这个矩形的长为x米，篱笆周长为y米，

∵用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，

∴矩形的宽为100x米，

∴y=2(x+100x)≥4x⋅100x=40，

（2）4，3（3）解：