四川省泸州市龙马潭区多校联考2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025年春期龙马潭区联考七年级期末质量监测试题数学时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列实数为无理数的是（

）A． B． C． D．2．在、、、、五个实数中，无理数的个数是A． B． C． D．3．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是，则点P的坐标是（

）A． B． C． D．4．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的有（

）A．③ B．②③ C．②④ D．③④5．下列调查中，适合全面调查的是（

）A．调查市场上某种食品的合格情况 B．调查某批灯泡的使用寿命C．调查某班全体学生的视力情况 D．调查某市居民的防火意识6．不等式组的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．7．有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（

）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组8．比较下列各组数的大小，正确的是（）A． B． C． D．9．有平方根，则满足的条件是（

）A． B． C． D．10．下列不等式能成立的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则11．如图，已知与的角平分线相交于点，若，设，则的度数是（

）A． B． C． D．12．关于的不等式组恰好有2个整数解，则满足的范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（每题3分，共12分）13．从某校3500名学生中随机抽取50名学生进行睡眠情况调查，该调查中的样本容量是14．实数的整数部分是．15．关于，的方程组的解满足，则的值为16．确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为．三、解答题（共18分，每题6分）17．计算：．18．化简：；19．四、解答题（共14分，每题7分）20．已知，如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA的延长线上，DBAH，∠D=∠E．求证：AHEC证明：∵DBAH，∴∠D=___________（

）∵AH平分∠BAC，∴_________________________，（角平分线定义）∴∠D=_________，（）∵∠D=∠E，∴_____________________（等量代换）∴AH∥EC（

）21．已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求：(1)的值；(2)的算术平方根．五、解答题（共16分，每题8分）22．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，．(1)在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；(2)点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．①画出平移后的三角形；②写出点，点的坐标．23．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？六、解答题（共24分，每题12分）24．某市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段进行绿化改造．已知购买一棵A种树苗的价格比一棵B种树苗的价格贵30元，买5棵A种树苗和10棵B种树苗共需用1050元．(1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，该市需要购进A、B两种树苗共120棵，总费用不超过8160元，并且根据需求，要求购进B种树苗的数量必须低于A种树苗数量的3倍，问有哪几种购买方案？所需费用最低是多少元？25．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖．(1)下列不等式（组）中，能被不等式覆盖的是________．A．

B．

C．

D．(2)若关于x的不等式被覆盖，求m的取值范围________．(3)若关于x的不等式被覆盖，直接写出m的取值范围：________．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案BACBCCCDDA题号1112答案CB13．5014．215．316．6，4，1，717．解：原式==8+1=9．18．解：原式．19．解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．20．∠HAC；两直线平行，同位角相等；∠HAB=∠HAC，∠HAB；等量代换，∠HAB=∠E；同位角相等，两直线平行21．（1）解：由题意可知：，，的立方根为，，；（2）由（1）可知：，，，的算术平方根是4．22．（1）解：平面直角坐标系如图所示．（2）解：①三角形如图所示．②，．23．解：（1）总人数=60÷30%=200（名），故答案为：200；（2）科普的人数=200×35%=70（名），艺术的人数=200﹣60﹣70﹣30=40（名），补全条形统计图如图所示：

（3）艺术的圆心角=360°×=72°，故答案为：72；（4）6000×35%=2100（册），答：估计学校购买科普类读物2100册比较合理．24．(1)A种树苗每棵90元，B种树苗每棵60元；(2)购买的方案有购进A种树苗31棵，B种树苗89棵；购进A种树苗32棵，B种树苗88棵；所需费用最低是元．（1）解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意，得：，解得：，答：A种树苗每棵90元，B种树苗每棵60元；（2）解：设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗棵，根据题意，得：，解得：，所以购买的方案有两种：购进A种树苗31棵，B种树苗89棵，所需费用为（元）；购进A种树苗32棵，B种树苗88棵；所需费用为（元）．∵，∴所需费用最低是元．25．（1）解：解不等式得：，故不能被不等式覆盖；解