【课件】科学记数法++　课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

科学记数法生活中的一些数字

现实中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等.

新课引入约为8000000000人光速约300000000m/s太阳半径约696000km读写这样较大的数有一定的难度.那么有没有一种表示方法，使得这些大数易读、易写呢?探究10100100010000100000010000000000新知学习观察10的乘方，有如下特点：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0)．所以可以利用10的乘方表示一些大数,例如696000=6.96×105，读作“6.96乘10的5次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.像前面这样，把大于10的数记成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数),

使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示.例如：-567000000=-5.67×108.新知初探把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，

n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.科学记数法：思考：下列三组数是用科学记数法表示的数吗？为什么？(1)0.137×1010；

(2)13.7×108；

(3)137×107.典例精讲例2

用科学记数法表示下列各数：（1）128000000，

（2）57000000，（3）

-567000000

（4）-123000000000（5）-8770351120000归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．n－1移动小数点变式训练

将下列大数用科学记数法表示太平洋面积约为17970万平方千米;地球上陆地的面积大约为1.49亿平方米.地球表面积约为510万亿平方米，天猫双十一一天的交易额为1.207千亿银河系中约有恒星一千六百亿个;

新知再探还原用科学记数法表示的数例3：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？

1.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（）A．104×107B．10.4×108

C．1.04×109D．0.104×10102.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,某省2023年1~4月公路建设累计投资9.27×109元,也就是投资了()A.92.7亿元 B.9.27亿元C.927亿元 D.0.927亿元当堂达标CA叁3.已知光速约为300000km/s,光经过ts(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10nkm,则n可能为()A.5 B.6C.5或6 D.5或6或74.把下列用科学记数法表示的数写成原数:(1)6.25×108=

;

(2)8.0015×103=

;

(3)-2.12×105=

.

6250000008001.5-212000C5.用科学记数法表示下列各数:(1)地球的体积约为1080000000000km3;(2)太平洋面积约为17970万平方千米;(3)银河系中约有恒星一千六百亿个;(4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿.解:(1)1080000000000=1.08×1012;(2)17970万=179700000=1.797×108;(3)一千六百亿=160000000000=1.6×1011;(4)九十亿=9000000000=9×109.课堂小结1.科学记数法(1)把一个大于10的数表示成a×10n的形式.(2)a大于或等于1,且a小于10,n是正整数.2.还原用科学记数法表示的数.肆1.（广东中考）5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103B2.（海南中考）共享开放机遇，共创美好生活.第三届中国国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据320000用科学记数法表示为（）A．3.2×104

B．3.2×105

C．3.2×106 D．32×104B3．（衡阳中考）据共青团中央2025年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2024年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（)A.7.358×107

B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106A4．（2024•河北中考）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012km，下列正确的是（）A．9.46×1012﹣10＝9.46×1011

B．9.46×1012﹣0.46＝9×1012

C．9.46×1012是一个12位数 D．9.46×1012是一个13位数D当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢？往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。