五年级数学上三角形的面积教学设计

《三角形的面积》教学设计榆中县柳沟店小学杨彩英教学内容：人民教育出版社五年级上册P84《三角形的面积》教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：课件、三角形学具教学过程：课前三分钟：学生主持，完成三种图形面积的计算，并认识几种交通标志。引入6米5米1、同学们请看，这是我们学校6米5米（1）汇报：S=ah=6×5=30(平方米)。（2）问：你是根据什么计算的？（板书：平行四边形的面积=底×高）这个公式我们又是如何推导出来的（是将平行四边形转化成长方形推导的）师：转化是一种很好的思考问题的方法，它可以帮助我们解决很多新问题，等会我们也用这个方法去解决一些问题。2、设疑揭题。师：为了进一步美化校园，学校准备把这块花坛分别种上迎宾花和月季花。（如图）你知道它们的种植面积分别是多少吗？要想解决这个问题，必须要计算三角形花坛的什么？（面积）三角形的面积怎样计算呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题：三角形的面积）月季花月季花迎宾花[设计意图说明：通过情境引入，既复习了平行四边形的面积公式及推导过程，为继续研究三角形的面积作好铺垫，又巧设疑问，揭示课题，激发学生的学习欲望。]二、新授探究：小组交流、推导公式师：学习平行四边形的面积时，我们将它转化成长方形推导出面积计算公式，现在学习三角形面积，能否也把它转化成我们学过的图形来进行研究呢？1、请拿出学具袋，选择两个完全一样的三角形拼一拼，摆一摆，看能转化成什么图形？根据你们组的操作，填写实验记录表：实验记录操作：我们是用（）拼成了（）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？原三角形的底等于拼成的（）的（）；2、原三角形的高等于拼成的（）的（）；3、原三角形的面积等于拼成的（）面积的（）。你能根据拼出图形的面积推导出三角形的面积公式吗？加油，你能行！三角形的面积=（）学生小组交流，教师巡视指导。2、小组汇报所填写的表格，在大屏幕上一边展示，一边介绍。学生可能会出现以下几种情况（根据学生的汇报和实物投影仪演示）①用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。②用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。③用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形或长方形。④用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。举反例再次证明两个完全一样的三角形才能拼成一个和它等地等高的平行四边形。课件演示不同的三角形不能拼成平行四边形。[设计意图说明：动手操作给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。]4、推导梳理（1）拼出后的这些都是什么图形？（平行四边形）（2）拼成后的图形与原来的图形有什么关系？（只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，而且其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。）追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）得出：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。小结：刚才我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底和高也就是平行四边形的底和高，所以三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。（3）那么平行四边形的面积=底×高，那么谁知道三角形的面积是什么呢？根据学生的回答板书平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2师追问：同学们这里的“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？（“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”）小结：计算三角形的面积时除以2不要遗忘。（4）字母公式。师：如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形面积的字母公式是什么呢？出示：S=ah÷2让学生齐读公式，问：要求三角形的面积必须知道什么条件？结：要求三角形的面积必须知道三角形相对应的底和高，然后将它们代入公式进行计算。[设计意图说明：通过两次小结追问，培养学生思维的严密性，同时让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解。]5、介绍P85页的数学知识。师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家非常伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!接下来我们是不是更有信心继续展示自我呢？三、拓展应用1、出示例2，学生独立计算红领巾的面积。学生独立完成，校对。2、填表三角形底高面积6m5m10dm12dm12cm4dm（1）学生独立完成，校对。（2）问：计算时要注意什么，填写时要注意什么？小结：计算三角形的面积公式时不要忘记除以2，注意单位统一才能计算，面积单位填写时不要遗漏。3、判断：（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（

）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（

）（4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（

）4、出示引入图，解决实际问题。师：现在，你能利用刚学的知识算出每一种花的种植面积是多少吗？月季花月季花迎宾花6米5米学生列式计算，反馈，点评。[设计意图说明：填表计算三角形的面积使学生巩固并熟记三角形的面积公式，判断题加深对三角形面积公式的理解，最后给出引入题中的数据，解决课前疑问，首尾呼应。]四、小结出示两个问题，采用学生聊天的形式让学生对本节课的知识进行梳理，小结。小结：将三角形转化成平行四边形，得出三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，从而推导出三角形的面积=底×高÷2，特别注意计算时不要忘记除以2。五、本节课老师寄语。六、作业1、填空：（1）一个三角形的底是10厘米，高是6厘米。它的面积是（）平方厘米