第三讲解一元二次方程（二）（暑期预习衔接讲义）（知识总结梳理4大考点典例精讲变式训练高频精炼）（学生版）-九年级数学上册（人教版）_第1页
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【暑期预习衔接讲义】20252026学年人教版九年级数学上册第三讲：解一元二次方程（二） （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼）知识点01：求根公式1.求根公式的推导用配方法解方程：ax2+bx+c=0(a≠0)2.求根公式当Δ≥0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为知识点02：用判别式判断一元二次方程的根的情况.1.b2−4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即Δ=b2−4ac.考点1：根据判别式判断一元二次方程根的情况【典型例题】下列方程中，无实数根的是（

）【变式训练1】A．有两个相等的实根B．有两个正根C．有两个负根D．有一个正根，一个负根【变式训练2】A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根考点2：根据一元二次方程根的情况求参数【典型例题】【变式训练1】A．1 B．2 C． D．【变式训练2】A．2 B．3 C．4 D．8考点3：用公式法解一元二次方程【典型例题】用公式法解下列各方程：【变式训练1】【变式训练2】一、单选题1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．x2＋3x＋2＝0 B．﹣x2＋x＋2＝0 C．（x＋1）2＋2＝0 D．3（x﹣1）2﹣2＝0A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定A．嘉嘉说得对 B．琪琪说得对C．珍珍说得对 D．三名同学说法都不对A．36 B． C．9 D．A．或4 B．或4C．或4 D．或二、填空题17．对于实数m，n，定义运算m⊗n＝mn2﹣n．若2⊗a＝1⊗（﹣2）则a＝．三、解答题18．用公式法解下列方程：(1)若该方程有两个相等的实数根，则a的值为______；(2)易错若该方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为______；(3)若该方程没有实数根，则a的取值范围为______；(4)若该方程有实数根，则a的取值范围为____

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