2025届山东省枣庄山亭区七校联考数学七上期末考试试题含解析

2025届山东省枣庄山亭区七校联考数学七上期末考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，则代数式的值为（）A．1 B．5 C． D．2．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣23．若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克．A． B． C． D．4．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）A． B． C． D．不能确定5．如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=b B．a=2b C．a=3b D．a=4b6．下列各式中，运算结果为负数的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．7．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．8．在3.14、、0、、1.6这5个数中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．-5的绝对值是（）A．-5 B．5 C． D．10．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A．或 B．或 C．或 D．11．如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④12．若与是同类项，则、的值分别是（）A．， B．，C．， D．，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点在线段上，线段，，点，分别是，的中点，则的长度为__________．14．已知是关于的一元一次方程，则_________．15．用相等长度的火柴棒搭成如下图所示的一组图形，按照此规律，用含n的代数式表示搭第n个图形要用的火柴棒的根数是___________________16．若的余角比它的补角的一半还少10°，那么___°．17．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是；（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？19．（5分）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（1）若汽车耗油量为0.1L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为1.5km（包括1.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？20．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为吨，规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？21．（10分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且（1）如图1，求证：（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）22．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．23．（12分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入代数式进行计算即可．【详解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故选：A．本题考查了非负数的性质，掌握知识点是解题关键．2、D【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【详解】解：若x的相反数是﹣3，则x=3；|y|=1，则y=±1．①当x=3，y=1时，x+y=8；②当x=3，y=﹣1时，x+y=﹣2．故选：D．本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．3、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式4、A【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A．本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键．5、C【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；【详解】如图所示，左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴阴影部分的面积之差：，=，则，即．故答案选C．本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．6、A【分析】把每个选项化简，从而可得结论．【详解】解：故A符合题意；故B不符合题意；，故C不符合题意；故D不符合题意；故选A．本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．7、C【分析】一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程就叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择．【详解】A．是整式方程，未知数的次数也是1，但是含有两个未知数，所以不是一元一次方程；B．是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程．故选C．本题考查了一元一次方程，解答此题明确一元一次方程的定义是关键．8、A【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在3.14、、0、、1.6这5个数中，为无理数，共1个.故选：A.本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.9、B【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1．【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1故答案为B．本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．10、D【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【详解】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴①当点C在线段AB上时，AC=10-4=6cm，

则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

综上所述，线段MN的长度是5cm．故选D.本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．11、A【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．【详解】解：∵分别平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正确；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正确；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正确；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正确．综上：正确的有①②④．故选A．此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．12、A【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，故选择：A．本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据中点的定义求出MC、CN的值，即可求出MN的值．【详解】解：，，点M、N分别是AC、BC的中点，，，∴．故答案为：．本题考查了线段中点的定义，如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，那么点C叫做线段AB的中点，这时AC=BC=，或AB=2AC=2BC．14、【分析】我们将只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程称之为一元一次方程，据此得出关于的关系式进一步求解即可.【详解】∵原方程为一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案为：.本题主要考查了一元一次方程定义的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.15、8n＋4【分析】设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数），根据各图形中火柴棒根数的变化，可找出变化规律“an＝8n＋4（n为正整数）”，此题得解．【详解】解：设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n为正整数）．故答案为：（8n＋4）．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“an＝8n＋4（n为正整数）”是解题的关键．16、1【分析】根据余角与补角的定义列出方程，故可求解．【详解】依题意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案为：1．此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据余角与补角的定义列出方程．17、【解析】分析：根据多项式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．详解：依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠COD=5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，∠BOE=28°，分两种情况列出方程并解答即可．【详解】（1）因为OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如图，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射线OD的方位角是北偏东25°；（3）因为∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°设经过x秒∠BOE=28°，则3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：经过36秒或者1秒∠BOE=28°．本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以及分类讨论的数学思想．掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键．19、（1）王师傅在起始的西8km的位置；（1）出租车共耗油4升；（3）小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．【分析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（1）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】（1）﹣1+5﹣4+1﹣6﹣1＝﹣8，答：王师傅在起始的西8km的位置；（1）|﹣1|+|+5|+|﹣4|+|+1|+|﹣6|+|﹣1|＝1+5+4+1+6+1＝10，10×0.1＝4，答：出租车共耗油4升；（3）7×6+（3+1+4）×1.5＝55.5元，答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨．【解析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为=3元/吨，设规定用水量为a吨，则2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即规定用水量为8吨，故答案为8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案为52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超过8吨，设用水量为x吨，则2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量为18吨．此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．21、（1）见解析；（2）90°；（3）图形见解析，或【解析】（1）根据角平分线的定义和已知条件可等量代换出∠DAB=∠ABC，即可判断；（2）根据平行线的性质可等量代换得，根据平行线的性质可得，可等量代换得，再根据三角形的内角和定理求解即可；（3）分点在点的右侧，点在点左侧两种情况解答．【详解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情况一：如图，点在点的右侧，过点作，，，，，∴情况二：如图，点在点左侧，过点作，，，，设，则，，，，解得综上所述的度数为或本题考查的是平行线的性质及判定，能根据图形找到角之间的关系是关键．22、北偏东70°．【分析】根据角的和差关系可求出∠AOB的度数，根据∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得答案．【详解】∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向