各地小升初真题数学试卷

各地小升初真题数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列哪个数是质数？

A.17

B.18

C.19

D.20

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的周长。

A.24厘米

B.32厘米

C.40厘米

D.48厘米

3.小明骑自行车从家到学校需要15分钟，如果速度加倍，他需要多少时间？

A.7.5分钟

B.10分钟

C.12分钟

D.15分钟

4.一个正方形的面积是64平方厘米，求这个正方形的边长。

A.4厘米

B.8厘米

C.10厘米

D.12厘米

5.下列哪个数是偶数？

A.13

B.14

C.15

D.16

6.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，求这个长方体的体积。

A.100立方厘米

B.200立方厘米

C.250立方厘米

D.300立方厘米

7.小华有20个苹果，他给了小明5个苹果，小华还剩下多少个苹果？

A.15个

B.16个

C.17个

D.18个

8.一个圆形的半径是3厘米，求这个圆的面积。

A.9π平方厘米

B.12π平方厘米

C.15π平方厘米

D.18π平方厘米

9.小明从家到公园走了300米，他用了5分钟，求小明的平均速度。

A.60米/分钟

B.100米/分钟

C.120米/分钟

D.150米/分钟

10.一个正方体的棱长是6厘米，求这个正方体的表面积。

A.216平方厘米

B.264平方厘米

C.324平方厘米

D.384平方厘米

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是数学中的基本运算？

A.加法

B.减法

C.乘法

D.除法

E.开平方

F.对数

2.在以下几何图形中，哪些是轴对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.平行四边形

D.梯形

E.圆

3.下列哪些是分数的常见性质？

A.分数可以表示为小数

B.分数可以表示为百分数

C.分子大于分母的分数称为真分数

D.分子小于分母的分数称为假分数

E.分子等于分母的分数称为整数

4.在解决应用题时，以下哪些是常用的解题步骤？

A.理解题意

B.设定未知数

C.列方程

D.解方程

E.检验答案的正确性

5.以下哪些是数学中常用的代数式？

A.2x+3

B.x^2-4x+4

C.5a+2b-c

D.3/x

E.√(x+2)

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个数的平方根是2，那么这个数是__________。

2.如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是__________平方厘米。

3.下列数中，__________是质数，__________是合数。

23,28,33,37,41

4.一个圆形的半径增加了50%，那么它的面积将增加__________%。

5.5个相同的正方体拼成一个长方体，如果每个正方体的边长是2厘米，那么拼成的长方体的体积是__________立方厘米。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，求这个长方形的对角线长度。

2.一个班级有30名学生，其中女生占40%，男生占60%，求这个班级的女生人数和男生人数。

3.小明骑自行车去图书馆，速度是每小时15公里，骑了2小时后，他还需要再骑多少小时才能到达图书馆，如果图书馆距离家是30公里？

4.一个正方体的每个面的面积是36平方厘米，求这个正方体的体积。

5.小华有100元，她用其中的一部分钱买了3本书，每本书的价格分别是15元、20元和25元，剩下的钱她用来买了一支铅笔。求小华最后剩下的钱数。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题（每题1分，共10分）

1.A

2.B

3.A

4.B

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.ABCD

2.AE

3.ABD

4.ABCDE

5.ABCD

三、填空题（每题4分，共20分）

1.4

2.120

3.37,23

4.75

5.64

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解：根据勾股定理，对角线长度d=√(长^2+宽^2)=√(18^2+12^2)=√(324+144)=√468≈21.63厘米

2.解：女生人数=总人数×女生比例=30×0.4=12人，男生人数=总人数×男生比例=30×0.6=18人

3.解：小明已经骑行了2小时，因此他已经骑行了2×15=30公里。剩余距离=总距离-已骑行距离=30-30=0公里。所以小明不需要再骑。

4.解：正方体的面积=边长^2，所以边长=√面积=√36=6厘米。体积=边长^3=6^3=216立方厘米

5.解：小华总共花费=15+20+25=60元。剩余钱数=总钱数-花费=100-60=40元

知识点总结：

1.质数和合数：质数是只能被1和自身整除的自然数，合数是除了1和自身外还能被其他自然数整除的数。

2.长方形和正方形的周长和面积：周长是图形边界的长度总和，面积是图形所覆盖的平面区域大小。

3.速度、时间和距离的关系：速度是单位时间内通过的距离，时间是通过的距离除以速度。

4.圆的面积和半径的关系：圆的面积与半径的平方成正比。

5.代数式和方程：代数式是包含字母和数字的算式，方程是含有未知数的等式。

6.应用题解题步骤：理解题意、设定未知数、列方程、解方程、检验答案。

7.分数的性质和运算：分数可以表示为小数和百分数，分数的运算包括加减乘除。

8.几何图形的性质：轴对称图形是沿某条直线折叠后可以重合的图形。

各题型所考察的知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基本概念和运算的理解，如质数、合数、周