第六章感官分析统计方法80课件

第六章感官分析统计方法一、统计学基础二、常用统计方法介绍

内容提要描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的方法。

结果分析中图的好处在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。统计图可以揭示现象的内部结构和依存关系，显示现象的发展趋势和分布状况，有利于统计分析与研究。统计学在感官分析中的应用描述：结果的简单描述（数据的收集、加工处理、显示方法、分布特征的概括等）推论：为实验处理提供根据衡量：估计变量间的相关程度（研究如何根据样本信息来推断总体的特征）研究的过程实际问题收集数据（取得数据）分析数据（研究数据）数据整理（处理数据）解释数据（结果说明）分析方法1定性分析2定量分析（统计分析）描述统计推论统计复杂统计分析计算机统计分析平均数标准差Z检验t检验X2检验F检验方差分析、回归分析、聚类分析、判别函数分析、主成分分析、因素分析、路径分析、结构方程模型图表描述条形图、柱形图、折线图、雷达图、箱线图等。数据描述集中程度：平均数

变异程度：标准差分布的对称、陡峭程度；偏斜度、峭度推论剔除极端值/缺失值选择显著性水平统计检验通过检验样本平均数、标准差、方差、相关系数与相应的总体参数或样本统计量之间是否存在差异，进而检验样本与总体或样本与样本之间是否存在显著差异，并得出结论和对结论进行推论。统计检验二项分布计算成功的概率（对比试验、三点试验）t检验检验两个处理平均数差异是否显著x2检验由质量形状得来的次数资料的显著性（喜欢、尚可、不喜欢）方差分析检验多个处理平均数间差异是否显著（单因子、双因子…）

二、常用统计方法介绍常用统计数据的计算假设检验常用统计方法应用

二、常用统计方法介绍常用统计数据的计算1、数值的计算（1）平均值：是对数据分布的中心／中心趋势的估计，公式为：（2）样本标准差：是对平均值的波动幅度或覆盖范围的估计，公式为：（3）中值：在所有数据中排序处于中间位置的数值。（4）标准误差：SE=S/(n)1/2

S为样本的标准差试验敏感参数α，也叫α-风险，是统计学上的名词，错误的估计两者之间的差别存在的可能性，也叫第Ⅰ类错误。β，也叫β-风险，错误估计两者之间的差异不存在的可能性，也叫第Ⅱ类错误。Pd，指能够分辨出差异的人数比例。在统计学上α值在10%~5%（0.1~0.05），表明存在的差异程度是中等。α值在5%~1%（0.05~0.01），表明存在的差异程度是显著。α值在1%~0.1%（0.01~0.001），表明存在的差异程度是非常显著。α值低于0.1%（＜0.001），表明存在的差异程度是特别显著。β值的范围在表明差异不存在的程度上，同α值有着同样的规定。Pd值的范围意义如下：Pd值＜25%表示比例比较小，即能够分辨出差异的人的比例比较小。25%＜Pd值＜35%表示能够分辨出差异的人的比例中等。Pd值＞35%表示能够分辨出差异的人的比例较大。假设检验统计假设检验也称为显著性检验，即指样本统计量和假设的总体参数之间的显著性差异。假设检验时提出的假设称为原假设或无效假设。假设检验的基本思路首先，对总体参数值提出假设（原假设）；然后，利用样本数据提供的信息来验证所提出的假设是否成立（统计推断）。如果样本数据提供的信息不能证明上述假设成立，则证明该假设为错误；如果样本数据提供的信息不能证明上述假设不成立，则证明该假设成立。假设检验的基本步骤提出原假设（或称“零假设”，H0）；选择检验统计量；根据样本数据计算检验统计量观测值的发生概率（相伴概率，p）；根据给定的小概率事件界定标准（显著性水平，如0.05，0.01）做出统计推断。α的取值一般在进行假设检验前由研究者根据实际的需要确定。常用的取值是0.05或0.01。对于前者，相当于在原假设事实上正确的情况下，研究者接受这一假设的可能性为95%；对于后者，则研究者接受事实上正确的原假设的可能性为99%。置信度置信度：也称为可靠度，表示原假设成立的概率。置信区间：是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信度越高。置信水平就是变量落在置信区间的可能性，就是相信变量在设定的置信区间的程度，是个0~1的数，用1-α表示。显著性水平就是变量落在置信区间以外的可能性，“显著”就是与设想的置信区间不一样，用α表示。显著性水平为0.05时，α=0.05，1-α=0.95如果置信区间为（-1，1），即代表变量x在（-1，1）之间的可能性为0.95。显著性水平选择容易产生严重后果实验条件不易控制或容易产生较大误差α=0.05α=0.0195%的置信区间99%的置信区间显著性水平选择的实际应用品质管理消费者调查政策性的调查0.10.050.01实验设计的基本原则对照随机化重复均衡显示处理的效应针对大量、不可控制的非处理因素足够的样本量、足够的功效处理组对照组处理因素非处理因素比较结果非处理因素处理组与对照组之间非处理因素均衡一致异常值系统误差/随机误差/过失误差样本异常值：明显偏离所在样本的观测值异常值可能仅仅是数据中固有的随机误差的极端表现，也可能是过失误差。异常值的剔除将一组数据从小到大排列计算的平均值和标准偏差计算统计量T根据n和α查表，判断品评员色泽外形表皮内部组织甜味松软性滋润度121223222122222331223222422323225212221261222221722112228212223293222322102232221111222212122223122132332232145222122152221223总计30283230313030平均数2.01.872.132.02.072.02.0对于色泽：结果排列：2，1，1，…….5，计算平均值和标准差计算最大值Ta和最小值Tb。结论：查T值表，n=15，a=0.01，Tn,a=2.71＜Ta=2.91，所以5为异常值。Tn,a=2.71＞Tb=0.97，所以1为非异常值。感官评价中误差产生的根源：

不同的人，生理构造有差异环境因素的影响人们在语言表达上有所差别，使用标度的方式也不同样品品评员交互作用样品编码样品间差异品评员间差异品评员筛选样品编码的随机化心理效应顺序效应生理效应感觉残留数字符号中性字字母品评员品评时的随机化（样品呈送时）成对比较（AB、BA）二三点法

固定参照—RAAB、RABA

平衡参照—RAAB、RABA、RBAB、RBBA三点法（AAB、ABA、BAA、BBA、ABB）A—非A法（AA、BB、AB、BA）NO.2NO.3NO.1AB样品间差异比较时方法的选择两个样品成对比较、二三点法、三点法、评分、A-非A三个以上样品排序、评分、选择、五取二嗜好型品评成对比较、选择、排序【例】评分评价员弹性合计ABCDP1–23–133P2130–22P3–331–21P4–23236P5–13215P633–226P703–1–20P8–3–2113合计–7192418原料配比不同的四种香肠制品，通过评分法判定这四种香肠的弹性、色泽等有无差别。方差分析计算各项平方和与自由度列出方差分析表，进行F检验Duncan检验显著性差异判断存在显著性差异差异程度？方差分析：误差校正值（CF）=评分总和2/试验总次数

=182/32=10.125样品平方和=（各样品合计评分的平方和/各样品的试验次数）-CF=[(-7)2+192+22+42]/8-CF=53.75-10.125=43.625品评员平方和=(各品评员合计评分的平方和/各品评员的试验次数)-CF

=[32+22+(-1)2+62+52+62+02+(-3)2]/4-CF=120/4-10.125=19.875总平方和=各评分分数的平方和-CF

=[(-2)2+12+…+32+22+(-2)2+12]-CF=156-10.125=43.625样品自由度=3，品评员自由度=7，误差自由度=21以样品自由度为分子自由度，误差自由度为分母自由度，查F分布表中相应的临界值，比较。若所计算的F值大于某显著水平的F临界值，表示在此显著水平存在差异。F值（3.7072）大于临界值（3.07），说明在5%显著水平存在差异。结论：A、B、C、D四个样品，由于原料配比不同，成品的弹性在5%显著水平存在显著差异。差异原因自由度平方和方差F值样品346.62514.54173.7072品评员719.8751.83930.7238误差2182.3753.9226总计31145.875差异程度？【例】分类由于加工工艺不同，通过检验，了解加工工艺对制品质量的影响。

1进行分类（如级别：Ⅰ级……..）

2检验分类之间有无显著性差异。X2=∑(A－T)2/TA-观察值T-期待值12行总和Ti.1A11(T11)A12(T12)T1.=A11+A122A21(T21)A22(T22)T1.=A21+A22列总和T.iT.i=A11+A21T.2=A12+A22T..=A11+A12+A21+A222×2列联表的一般形式四种样品，通过检验分成为三类。为了解工艺的不同对产品质量造成的影响，让30个品评员按三类的划分进行了实验：Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级A721230B189330C199230D1211730565014120x2(4*3列联表)Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级A721230B189330C199230D1211730565014120Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级A－78.5－

1.50B4－

3.5－

0.50C5－

3.5－1.50D－2－

1.53.50000期待值观察值—期待值X2=19.49＞X2((4-1)(3-1),0.05)=12.59结论：三个类别在0.05水平上有差异（工艺对质量有影响）。【例】选择A