小升初数学专项复习课件数的运算2

数的运算Mathcourseware四则运算的法则四则运算各部分之间的关系运算律和差积商的变化规律01020304数的运算05简便运算06应用题PART

01四则运算的法则四则运算的法则整数小数分数1.加、减法的法则①相同数位对齐②从低位算起③加法中满十就向前一位进一；减法中不够减时，就从前一位借一当十①相同数位对齐(小数点对齐)②从低位算起③按整数加、减法的法则进行计算①同分母时，分母不变，分子相加、减。②异分母时，先通分然后计算。③结果约分成最简分数四则运算的法则整数小数分数2.乘法的法则①个位对齐②从个位乘起③把各次乘得的数加起来①末位对齐②按整数计算法则计算③看是几位小数，从积的右边起数出几位①分数乘分数，约分后分子相乘作分子，分母相乘作分母②分数乘整数，把整数看作分母是1的假分数。③带分数先化简成假分数④位数不够用0补足四则运算的法则整数小数分数3.除法的法则①除数是几位数，就看被除数的前几位②不够除，就多看一位商写在被除的那一位③哪一位不够商1，要补0占位①先化成整数②按整数计算法则计算③位数不够用0补足甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数④余数要小于除数例：432÷4=？PART

02四则运算各部分之间的关系四则运算各部分之间的关系四则远算关系除法被除数÷除数=商加法加数＋加数=和减法被减数－减数=差乘法乘数×乘数=积被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数＋余数课堂练习1.直接写得数：（1）5×24=（2）0.96÷0.8=（3）3500÷800=（4）299＋302=（5）568-199=（6）0.25＋3.75=（7）3.5×0.8=（8）

＋=（9）×=（10）1414÷14=2.329÷47的商是（）位数，要使得04÷64的商是两位数，里最小应填（）3.在除法算式÷36=12……中，余数最大是（），被除数是（）课堂练习3.（1）在一个减法算式里，被减数、减数与差相加的和是198，且差比减数多13，这个减法算式是

______________（2）被除数、除数、商与余数相加的和是100，已知商是12，余数是5，则除数是______________

（3）在有余数的除法中，除数是a，商是58，余数是b，那么用含有字母的式子表示被除数是（），如果a=8，b=6，那么被除数是（）PART

03和差积商的变化规律和差积商的变化规律名称变化规律用字母表示和的变化规律一个加数不变，另一个加数增加或减少一个数，和也增加或减少同一个数若a＋b＝c，则(a±m)＋b＝c±ma＋(b±m)＝c±m若a＋b＝c，则(a＋m)＋(b－m)＝c(a－m)＋(b＋m)＝c一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变和差积商的变化规律积的变化规律一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变，积也扩大或缩小相同倍数若a×b＝c，则a×(b×n)＝c×na×(b÷n)＝c÷n(n不为0)一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小相同倍数，积不变若a×b＝c，则(a×n)×(b÷n)＝c(n不为0)和差积商的变化规律商的变化规律一个量不变，另一个量扩大或缩小若干倍，则商也扩大或缩小相同倍数若a÷b＝c，则(a×n)÷b＝c×n(a÷n)÷b＝c÷n(n不为0)若a÷b＝c，则a÷(b×n)＝c÷n(n不为0)a÷(b÷n)＝c×n(n不为0)被除数和除数都扩大或缩小相同倍数，则商不变若a÷b＝c，则(a×n)÷(b×n)＝c(n不为0)(a÷n)÷(b÷n)＝c(n不为0)小贴士温馨提示商不变的性质在有余数的整数除法中注意把被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数时，商是不变的，但余数会随着扩大（缩小）相同的倍数例：43÷2=21……14300÷200=21……100课堂练习1.（1）495＋675=（495＋5）＋（675-__=________）

=500＋________=________

（2）4.8×3.2=48×____=0.48×____=0.08×320

（3）1600÷125=（1600×____）÷（125×____）

=1600×____÷1000=_____2.两数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应（）3.两个乘数的积是5.2，如果一个乘数扩大5倍，要使积不变，另一个乘数应（）课堂练习4.两数相乘，积是48，如果一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数缩小到原来的，那么积是多少？5.列竖式计算两位数乘两位数，一个乘数是12，小飞把另一个乘数个位上的数抄写正确，但把十位上的“3”抄写成了“8”，小飞算出的得数与正确结果相差多少？PART

04运算律\只含有同一级运算，从左往右依次运算一级运算：加法和减法二级运算：乘法和除法先算括号里的含有两级运算，先算乘除，再算加减四则混合运算运算律1.加法运算律（1）交换律：a＋b=b＋a（2）结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）2.乘法运算律（3）分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c（1）交换律：a×b=b×a（2）结合律：（a×b）×c=a×（b×c）运算性质1.减法运算性质a-b-c=a-（b＋c）a-（b-c）=a-b＋c2.除法运算性质a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c小贴士温馨提示c÷（a＋b）不能写成c÷a＋c÷bc÷（a-b）不能写成c÷a-c÷b例：12÷（2＋6）=1.512÷2＋12÷6=6＋2=8

两个式子不相等课堂练习1.计算（1）2.4×÷2.4×=（2）1.05×（3.8-0.8）÷6.3=（3）÷{2-（＋）}=2.填空（1）1500-28-272=______（28___272)（2）1300÷25÷4=1300÷（____________）（3）3900÷（20×8）=________________PART

05简便运算简便运算1.“凑整”：凑成整十、整百、整千的数，运用加法交换律或结合律计算练习：（1）868-52-48=（2）415-74-26=（3）28000÷125÷8=（4）6.3＋0.84＋3.7＋8.16=（5）25×4×11=简便运算2.“先借后还”：凑成整数，再运用分配律计算练习：（1）385×99=（2）4.8×100.1=（3）298＋76=（4）298-188=简便运算3.利用乘法分配律计算练习：（1）×16.31-×2.31=（2）17×62＋17×37=（3）＋×19=（4）125×8.8=（5）×99＋11÷25=（6）2.5×（100＋0.4）=一些常见特殊的数=0.875=0.75=0.2525×4=100125×8=100025×8=200=0.375PART

06应用题整数、小数应用题1.小华和小方共有画片120张，如果小华送20张画片给小方，那么两人的画片张数就相等，小华和小方原来各有多少张画片？2.师傅5小时做了400个零件，徒弟4小时做了240个零件，平均每小时师傅比徒弟多做多少个零件？分数、百分数应用题1.一件工作，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工。在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？分数、百分数应用题2.四、五、六年级学生参加植树活动，四年级植了总数的多24棵，五年级植了总数的少10棵，六年级植了105棵。同学们一共植树多少课？

归一、归总及平均数应用题1.饲养场原来养了20匹马，7天用精饲料280千克。照这样计算，增加同样的5匹马，450千克精饲料能喂几天？

归一、归总及平均数应用题2.汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？

归一、归总及平均数应用题3.甲乙丙丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为多少分？

课堂练习1.判断（1）一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和（)(2)

0.3×0.7÷0.3×0.7=1（）（3）35与50的和除以10与5的差，商是多少？这道题列竖式为：35＋50÷10-5（）（4）2.5÷2÷5=2.5÷10=0.25应用了除法的运算性质（）（5）计算25×32×125，要使计算更简便，要运用乘法分配律（）课堂练习2.填空（1）20千克增加