数学试卷【黑吉辽蒙卷】【高二】哈尔滨市第一中学2024-2025学年度高二下学期第二次（期末）质量检测（6.16-6.17）_第1页
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哈尔滨市第一中学校2025-2026学年度第二次质量检测考试时间：120分钟分值：150分一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一1.随机变量X～N(110,9²),Y～N(100,19²),若P(X≤A)=P(Y≤A),那么实数A的A.119B.120C.1212.由数据(x₁,y₁),(x₂,y2),…,(x₆,y₆)可得y关于x的线性回归方程为$=3x+2,若A.48B.524.展开式中的常数项为()且则下列说法错误的是()7.若点P是曲线y=x²-Inx+1上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为()A.(-∞o,e)B.(-∞o,e)C.(-∞0,2e²)二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分9.下列说法中，正确的命题是()C.口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球，记其中D.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，从中任取2件，已知其11.若对任意的x₁,x₂∈(0,m),且x₁<x₂,都有成立，则实数m的可能三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.)12.已知函数f(x)=f'(0)cosx+sinx则f(0)的值为_·13.将9个相同的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，且每个盒子中球四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(13分)在A,B,C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%,5%,4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为3:5:2,现从这三个地区中任意选取一个人16.(15分)已知函数f(x)=3x³-9x+5.17.(15分)某公司统计了该公司销售部员工工龄x(单位：年)与一年中的月均销售额y(单位：万元)的数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中t,=Inx.(1)由散点图知，可用经验回归方程y=blnx+a拟合y与x的关系，试根据提供的有关数据，预测月均销售额超过20万元的工龄最小值；(2)该公司为激励销售部员工，规定每月的销售冠军奖励1万元，其他名次无奖励.甲为该公司销售部的员工，他在第一季度(每年的前3个月)的第一个月成为销售冠军的概率为,从第二个月开始，若上个月不是销售冠军，则这个月为销售冠军的概率为;若上个月为销售冠军，则这个月仍为销售冠军的概率为求他在第一季度所得奖励金额X的分布列和数学期望.附：对于一组数据(x,y₁),(x₂,y₂),…(xn,yn),其经验回归直线y=bx+a的斜率和截距的In12≈2.485,In13≈2.565,In18.(17分)已知函数f(x)=ax²+Inx-(2+a)x.(2)讨论f(x)的单调性.19.(17分)已知函数f(

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