陕西省博爱中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

陕西省博爱中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是()A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+12．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为()A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b3．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A． B． C． D．4．下列各图中∠1与∠2互为对顶角的是（）A． B．C． D．5．在灌溉农田时，要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A．两点之间,线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．太原市投资6500万元建设十多座人行天桥，主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近，以方便居民出行．6500万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）A． B．C． D．8．2时30分，时针与分针所夹的锐角是()A． B． C． D．9．当时，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．10．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算（）﹣2×（）﹣3×（）的结果是_____．12．按如图所示的运算程序，当输入，时输出的结果是__________．13．与是同类项，则的值是_______14．一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝_____．15．将上升记作，那么表示________．16．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．（2）画出该几何体的三个视图．18．（8分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．（1）填写下表：层数该层对应的点数________________（2）写出第层对应的点数（）；19．（8分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．20．（8分）如图，，点是线段的中点，、分别是线段、上的点，，，求线段的长.21．（8分）列方程解应用题：2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务．据悉，试运行期间高铁运行的速度为，若将速度提升到，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?22．（10分）解答（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．（2）先化简，再求值：，其中，．23．（10分）如图，交于点，，求的度数．24．（12分）计算：已知．（1）当时，求的值；（2）求的最大值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.2、A【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．3、C【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合题意；C．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；D．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．故选C．4、D【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．【详解】A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项不合题意；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项不合题意；C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故C选项不合题意；D、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故D选项符合题意．故选：D．本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．5、B【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】∵根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选B．本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．6、B【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答．【详解】解：6500万=65000000=，故答案为：B本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．7、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．故选A．此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．8、D【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的读度数，可得答案．【详解】2时30分，时针与分针相距3+=份，2时30分，时针与分针所夹的锐角30×=105°，故选：D．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．9、A【分析】根据乘方运算法则进行分析.【详解】由可得：A.,正确B.，非负数性质，故错误；C.，故错误；D.，故错误；故选：A考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.10、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】将++看成一个整体，利用分配律进行计算即可．【详解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案为－．12、1【分析】根据运算程序，把，代入代数式，求值，即可求解．【详解】∵＜0，∴当，时，=，故答案是：1．本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．13、4【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.由题意得，解得，则考点：同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.14、1或2【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．【详解】∵多项式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一个五次式，∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，解得m＝±2，或m＝1．当m＝﹣2时，9﹣1m＞5，不符合题意，舍去，所以m＝1或2，故答案为：1或2．本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名.15、下降5℃【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5℃表示下降5℃．【详解】】解：∵上升8℃记作+8℃，上升与下降是具有相反意义的量，∴-5℃表示下降5℃.故答案为：下降5℃．本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．16、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．故答案为：a+b．本题考查列代数式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)8；(2)三视图见解析【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1．【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．18、解：（1）18，24；（2）第n层对应的点数为6（n－1）=6n－6（n≥2）；【分析】（1）根据图案和表格中数据的变化规律，即可得到答案；（2）根据图案和表格中数据的变化规律，列出代数式，即可．【详解】（1）根据表格中数据的变化规律得：6×(2-1)=6，6×(3-1)=12，6×(4-1)=18，6×(5-1)=24，……，故答案是：18，24；（2）根据数据的变化规律得，第n层对应的点数为：6(n－1)=6n－6（n≥2）；本题主要考查图案与数据的变化规律，找出数据的变化规律，用代数式表示出来，是解题的关键．19、（1）见解析；（2）2【分析】（1）由题意可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第一列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体．【详解】解：（1）如图所示：（2）保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加2个小立方块．故答案为：2．本题考查了几何体的三视图，属于常考题型，熟练掌握三视图的定义和画法是解题关键．20、线段CE的长为4cm．【分析】根据中点计算AC的长，再利用AD求出DC，即可求出线段CE的长.【详解】∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，∴AC＝AB＝6，∵AD＝AC，∴AD＝2，∴DC＝AC－AD＝6－2＝4，∵DE═8cm，∴CE＝DE－DC＝8－4＝4cm，故线段CE的长为4cm．此题考查线段的和差，线段中点的性质.21、成贵高铁全线距离大约是625千米【分析】由题意设成贵高铁全线距离大约是千米，根据时间差建立方程并求解即可.【详解】解：设成贵高铁全线距离大约是千米，则解得：.答：成贵高铁全线距离大约是625千米．本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据时间差建立方程并求解是解答此题的关键.22、（1）；（2），．【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，

∵代数式的值与x的值无关，

∴2-2b=0，a+3=0，

解得：a=-3，b=1，

当a=-3，b=1时原式===（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，