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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页贵州民用航空职业学院
《数学史与数学思想方法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.3、设函数,求和。()A.,B.,C.,D.,4、设函数,求函数的极值点个数。()A.0个B.1个C.2个D.3个5、设函数f(x)在x=0处连续,且当x→0时,lim(f(x)/x)=1,则f(0)的值为()A.0;B.1;C.2;D.36、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.8、已知函数,对于该函数,当趋近于时,函数的极限值会呈现怎样的情况呢?()A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为0二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,那么的反函数为______。2、设,则的值为______________。3、已知级数,其和为_____________。4、已知函数,求函数的极大值为____。5、设函数,则在区间上的平均值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,曲线在点处的切线为,直线和直线与切线围成的三角形面积为,求实数的值。2、(本题10分)设函数,其中,已知函数在处取得极值,且在处的切线斜率为,求,,的值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设在[0,1]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。2、(
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