江西省上饶县2024年数学七上期末考试试题含解析

江西省上饶县2024年数学七上期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的相反数是（）A． B． C． D．2．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（）A．18间 B．22间 C．20间 D．21间3．在下面四个图形中，与是对顶角的是（）．A． B．C． D．4．下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A． B． C． D．6．下列变形正确的是（）A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．从7+x=13，得到x=13+7C．从9x=﹣4，得到x=﹣D．从=0，得x=27．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为A． B． C． D．8．下列单项式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜010．下列等式变形错误的是（）A．若a=b，则 B．若a=b，则C．若a=b，则 D．若a=b，则11．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.90512．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（）A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×107二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：①图中的点D，P，C，E都是动点；②ADBE；③AB=2DE；④当AC=BC时，点P与点C重合．其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上）14．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为11，则满足条件的所有的值的和是________15．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为___．16．某地一周内每天最高与最低气温如下表：星期一二三四五六日最高气温最低气温则温差最大的一天是星期______．17．计算：_______________(结果用度表示).三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷．（1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？19．（5分）解方程，(请写上必要的文字说明)20．（8分）先化简，再求值:，其中、满足.21．（10分）某小组计划做一批“中国结”如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．22．（10分）观察下列菱形的摆放规律，解答下列问题.（1）如图：按此规律，图4有____个菱形，若第个图形有35个菱形，则___________；（2）如图：按此规律，图5有______个菱形，若第个图形有___个菱形（用含的式子表示）.（3）如图：按此规律图6有________个菱形，第个图形中有__________个菱形（用含的式子表示）.23．（12分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：（1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；（3）当n＝12时，求y的值；（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据相反数的定义直接求解即可．【详解】解：互为相反数的两个数之和为0，的相反数为，

故选：D．本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键．2、D【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得故这所学校共有教室21间故答案为：D．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3、B【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可．【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选择：B．此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．4、B【详解】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有①④2个．故选B．5、D【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．6、A【解析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；D．从=0，得x=0，此选项错误．故选A．点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7、B【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．【详解】根据翻折的性质可知，，，又，，又，．故选：B．此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．8、A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【详解】A、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；故选A.本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．9、B【分析】根据实数a，b在数轴上的位置知a＜0＜b，且，即可比较–a，b，0的大小.【详解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故选B.此题主要考查利用数轴进行大小比较，解题的关键是熟知数轴上点的含义.10、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A.若a=b，∵，∴正确，该选项不符合题意；B.若a=b，则正确，该选项不符合题意；C.若a=b，则正确，该选项不符合题意；D.若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.故选：D本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．11、D【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.

90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8

，即数M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M<2.905，故选：D.此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.12、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：608000，这个数用科学记数法表示为6.08×1．

故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①③④【分析】①由题意可知随着C的运动，D、P、E都在动，故正确；②可以推得当C点在AB中点左边（不含中点）运动时，AC<BC，故错误；③由题意及中点的性质可知正确；④由题意，当AC=BC时，C为DE中点，根据已知，P也为DE中点，所以点P与点C重合．【详解】解：①∵点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，∴D、E随着C的运动而运动，点P随着D、E的运动而运动，因此，随着C的运动，D、P、E都在动，∴本选项正确；②∵∴当C点在AB中点左边（不含中点）运动时，由于AC<BC，∴AD<BE，本选项错误；③由题意可知：，∴，即AB=2DE，∴本选项正确；④由③可知，当AC=BC时，DC=EC，所以C为DE中点，又P也为DE中点，∴点P与点C重合，∴本选项正确．故答案为①③④．本题考查中点的应用，熟练掌握中点的意义和性质并灵活应用是解题关键．14、1【分析】由于代入x计算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，从而可得结果．【详解】解：依题可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入继续计算可得：x=2，

把y=2代入继续计算可得：x=0.5，不符合题意，舍去．

∴满足条件的x的不同值分别为5，2，∴满足条件的所有x的值的和是5+2=1，故答案为：1．本题考查了代数式求值，解一元一次方程，关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止．15、1．【分析】由题意根据一元一次方程的定义，得到二次项系数为0，一次项系数不为0，得到关于k的一元二次方程和一元一次不等式，解之即可．【详解】解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．本题考查一元一次方程的定义，熟练并正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．16、日【分析】分别算出每日的温差，即可得出答案.【详解】解：星期一的温差为：，星期二的温差为：，星期三的温差为：，星期四的温差为：，星期五的温差为：，星期六的温差为：，星期日的温差为：，温差最大的一天为星期日．故答案为：日．本题考查了有理数加法的应用，根据有理数的减法求出每日的温差是解答本题的关键.17、110.3°【分析】根据角度和的计算后再进行单位换算即可.【详解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；本题主要考查角度的和差计算，熟练掌握角度的换算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根据题意，分别表示出小麦、水稻和玉米的面积，相加可得；（2）水稻面积减玉米面积可得.【详解】（1）根据题意，小麦a公顷，水稻4a公顷，玉米(2a-3)公顷∴总面积为：（2）本题考查用字母表示实际量，解题关键是先根据题干，用字母表示出所有的量，然后再进行加减等运算.19、【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：.本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.20、，7【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.【详解】∵∴且∴且；∵；∴原式此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.21、（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”.【分析】（1）根据①所列方程分析出x表示小组人数；根据②所列方程分析出y表示“中国结”的总个数；（2）根据解应用题的步骤，设，列，解，答步骤写出完整的解答过程.【详解】解：（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数（2）方法①设小组共有人根据题意得：解得：∴个答：小组共有24人，计划做111个“中国结”；方法②计划做y个“中国结”，根据题意得：解得：y=111∴人答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.本题考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，根据解应用题的步骤解答问题是关键.22、（1）7；18;（2）25；;（3）43；【分析】（1）由题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;（2）根据题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;（3）由题意观察菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可.【详解】解：（1）观察下列菱形的摆放