辽宁省抚顺市省重点高中六校协作体2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（PDF版含答案）

辽宁省抚顺市省重点高中六校协作体2024-2025学年高二（上）期末数学试卷2.小沉从5瓶不同香味的香水中选择2瓶进行试香，则小沉的选择共有()3.已知双曲线的焦距为4，则双曲线C的渐近线方程为()A.y=±3xB.y=±√2x4.已知(1+3x)n的展开式共有9项，则该展开式中含x25.将5名党员志愿者分到3个不同的社区进行知识宣讲，要求每个社区都要有党员志愿者前往志愿者都只安排去1个社区，则不同的安排方法种数6.已知A(0,2)，抛物线Γ：y2=2Px(P>0)的焦点为F，B(4,y0)为Γ上一点，若AB⊥AF，则IBFI=()四边形HACB的面积的最小值为9，则t=()二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知(2x)11=a0+a1x+a2x2+⋯+a11x11，则()10.已知在四棱台ABCD—A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面A.平面ACC1A1⊥平面ABCDB.AC⊥平面BDD1B1C.平面ACC1A1⊥平面BDD1B111.数学中有许多形状优美的曲线，曲线E:3x2+3yA.曲线E关于原点对称，且关于直线y=x对称B.曲线E上任意一点到原点的距离都C.若M(x,y)是曲线E上的任意点，则3y—x的最大值为√35三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共1514.由字母A，B构成的一个6位的序列，含有连续子序列ABA的序列有个(例如ABAAAA，BAABAB符(1)证明直线l恒过定点，并求定点的坐标；(2)当a=1时，求直线l被圆C所截得的弦长．(1)证明：AB⊥AC；(2)若AB=AC=1，AA1=2，求平面A1BC与平面BC在2名指导老师的带领下，4名大学生(男生2名，女生2名)志愿者深入乡村，开启了支教之旅.孩子们精心设计了阅读、绘画、心理辅导等多元化课程，并组织了丰富多彩的文体游戏.支教结束后，现让已知双曲线0)经过点H(2,0)，直线l与双曲线C相交于A,B两点．(2)若线段AB的中点坐标为(3,3)，求直线l的斜率；(3)直线l经过双曲线C的右焦点，若以线段AB为直径的圆经过坐标原点0，求直线l的方程．(3)若椭圆Γ为“内含椭圆”，H为椭圆Γ上一点且存在实数λ,使得IHF1I+IHF2I=λIHMI，求λ的取值范围．2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B9.【答案】ACD====22当a=1时，直线l的方程为xy1=0，则圆心C到直线l的距离所以直线l被圆C所截得的弦长为因为AC⊂平面CAA1C1，所以AB⊥设平面A1BC与平面BCC1B1的夹角为θ,故平面A1BC与平面BCC1B1夹角的余弦值为．最后排剩余的2名男大学生，有A种站法，先排2名指导老师和2名女大学生，有A种站法，最后将选中的1名女大学生，1名男大学生及2名指导老故双曲线C的离心率根据题意易得直线l的斜率存在，设A(x1,y1),B(x2,y2)，所以直线l的斜率经检验，直线l与双曲线C相交，所以直线l的斜率为3．由题意得双曲线C的右焦点为F(4,0)．若以线段AB为直径的圆经过坐标原点0，则当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=所以直线l的斜率存在，则可设直线l的方程为y=k(x—4)(k≠±√由，得(3k2)x2+8k2x(16k2+12)=0，2,y2)，1x2+y1y2=x1x2+k2(x14)(x24)=(1+k2)x1x24k2(x1+x2)+16k2=根据题意可得=，即b2+c2=bc．所以椭圆Γ的标准方程为或