《简易方程》教案

《简易方程》教案教学目标1.通过对知识的系统整理，进一步理解用字母表示数的含义、方程的意义。掌握解方程及列方程解决问题的方法，沟通知识间的联系，形成单元知识结构。2.通过观察、举例、对比、辨析等活动，发展符号思想和方程思想，发展解决实际问题的能力。3.在归纳整理中，感受数学知识之间的联系，发展数学学习的兴趣。教学内容教学重点：理解字母表示数的意义和方程的意义，能解决相关的实际问题。教学难点：感受列方程解决问题的价值。教学过程一、谈话引入师：这段时间我们一直在学习《简易方程》单元的相关知识，课前请同学对本单元的知识进行了回顾整理，我们一起来交流一下吧。二、汇报交流、复习整理（一）单元知识点梳理师：这是同学整理的结果。看了他的整理，你知道了什么？预设1：他把这个单元学习的知识按学习的顺序进行整理，还举了例子。通过他的整理能看出本单元学习了哪些知识。预设2：知道了用字母可以表示数，还可以表示数量关系。预设3：他还整理了用字母表示运算律和计算公式，我想给他补充含有字母的式子书写的要求。预设4：我们认识了方程，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程，还学习了两条等式的性质，并应用等式的性质解方程，然后还学习了列方程解决实际问题。根据学生的交流，结合举例复习用字母表示数和数量关系、含有字母式子的书写。进一步理解用字母表示数的意义和作用。（二）沟通知识间联系师：还有同学是这样整理的，你有什么发现？预设：他是画图整理的，不仅整理了知识点，还表示了哪些知识之间是有联系的。引导学生结合作品交流知识之间的联系。预设：方程是根据等量关系列出的含有未知数的等式，会用含有字母的式子表示数量关系，才能列出方程。等式的性质和解方程有关系，因为是用等式的性质解方程。会列方程、会解方程，才能列方程解决问题。小结：在整理和复习的时候，既要关注学习了哪些知识，还要主动的找一找知识间的联系。师：通过分享同学们的作品，我们对本单元的知识进行了全面的回顾。看看下面的问题你们能用学到的知识和方法解决吗？三、巩固应用，深化理解（一）夯实概念【学习任务一】下面的说法正确吗？正确的话“√”，错误的画“×”。1.独立完成。2.交流汇报。（1）第1题，通过举反例的方法说明说法不正确。当a＝1时，a2＜2a；当a＝2时，a2＝2a。（2）第2题，利用乘法分配律进行计算说明说法正确，进一步体会字母和数一样可以计算。（3）第3题，引导学生交流判断的方法。预设1：根据方程的解的概念进行判断。预设2：利用解方程的方法，求出3x－6＝12的解。（二）复习解方程1.回顾解方程的方法。师：解这个方程的关键是什么？预设：关键是把3x先看成一个整体，可以想成y，就把这个稍复杂的方程变成简单的一步方程y－6＝12。这样就可以利用等式的性质1先抵消掉6，求出3x等于18，再利用等式的性质2就可以求出x了。小结：找到复杂方程和简单方程的联系，思考先把什么看成一个整体，再利用等式的性质一步一步解方程。2.变化方程，巩固以简驭繁的思路。从3x－6＝12变化出3x－2×3＝12和3（x－2）＝12，巩固解方程的思路。3.梳理方法，体会化归思想。师：回顾解方程的过程，方程由简单不断的变复杂，想想我们是怎么解方程的？预设1：都是先找到复杂方程和简单方程的联系，想把什么看成一个整体。然后运用等式的性质，一步一步的把复杂方程转化成简单的方程，最终让方程的左边只剩x，也就求出方程的解了。预设2：原来在解方程的过程中，也用到了转化的方法，把复杂方程转化成简单的方程。（三）复习列方程解决实际问题【学习任务二】1.独立完成。2.交流汇报。预设1：通过画图分析，找等量关系列方程。预设2：通过分析关键句，找到等量关系列方程。3.经验分享。预设1：列方程时，把未知数当成已知数使用，顺着题意想，思考起来比较简单。预设2：列方程解决问题的关键是要找等量关系。预设3：找等量关系时，可以画图分析，也可以顺着题目去读。（三）巩固练习【学习任务三】找出下面各题的等量关系，并列方程。（1）（2）1.独立完成。2.交流汇报。四、回顾反思师：今天我们对简易方程单元进行了整理和复习，你有什么收获？预设1：在整理和复习时，不仅要把知识点整理全面，还要关注知识之